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摘 要：文章对55T窄轨内燃机车（简称机车）进行几何曲线通过计算的必要性，分析了影响机车几何曲线通过的主要因素。探讨了机车与曲线线路的几何关系，得出了机车几何曲线通过的计算公式。本文分析计算的方法对机车设计研发以及运用行业有一定的参考价值。
关键词：55T窄轨内燃机车；窄轨；几何曲线通过
引言
前窄轨内燃机车（简称机车）运用在地铁、铁路干线隧道的盾构施工现场，机车牵引车辆通过曲线一般是依靠转向架的转向来引导，由于55T机车吨位较大、转向架转心距长，现场要求曲线半径较小，所以机车通过曲线远比其牵引的车辆困难。又因为轮轨横向作用力能引起大的钢轨应力和轮缘磨耗，并展宽轨距，严重时还可能使机车脱轨[1]。因此，有必要分析机车曲线通过的能力，对窄轨机车行业具有重要意义。
机车的曲线通过能力可分为：几何曲线通过和动力曲线通过。它们是相互联系的。几何曲线通过是研究机车与线路的几何关系以及机车自身有关部分在曲线上的相互几何关系。通过分析该机车的几何曲线通过，也为分析其动力曲线通过提供数据依据。
1 55T机车简介
55T机车是根据铁路隧道施工要求而生产的大吨位、带有转向架的窄轨内燃机车，如图1所示。
该机车的日常工作为运输沙石土方和人员[2]。该机车的走行部由两台转向架组成，每一台转向架主要由转向架构架、轮对、轴箱、牵引心盘、悬挂装置、齿轮箱以及基础制动装置等组成。
转向架的主要技术参数，如表1所示。
2 机车几何曲线通过研究
2.1 影响机车几何曲线通过的因素
机车几何曲线通过的主要因素有：轴距、转心距、轨距及轮对横动量等[2]。
（1）轴距 轴距越大，过曲线时对钢轨的冲击越大，曲线通过能力越困难。
（2）转心距 转心距越大，需要更大的曲线半径，同样通过曲线越困难。
（3）轨距 轨距越大，机车通过曲线时更加趋于平稳，更加有利于通过曲线。
（4）轮对横动量 横动量通常较小，在分析机车曲线通过时一般忽略不计。
2.2 机车与曲线线路的全间隙
钢轨与轮缘外侧之间的间隙，称之为全间隙，如图 2所示。
图中全间隙：
式中：--直线上钢轨内侧与轮缘外侧的全间隙，mm；
A--轨距；
B --轮缘内侧距；
t --轮缘厚度。
3 55T机车几何曲线通过计算
机车的几何曲线通过是分析机车和轮轨之间的几何关系及转向架在曲线上的几何关系。计算机车的几何曲线通过性能为研究动力曲线通过提供依据[3]。
首先，机车曲线的通过，其中、端部分对轨道的偏移量影响很大。
其次，机车通过曲线时，主要靠车轮的轮缘约束和引导。
3.1 最大偏斜位时的转心距
机车通过曲线时有三种位置：最大偏斜位、自由位和最大外移位。
本文55T转向架第一轮对的外轨侧车轮始终紧贴轨道不变，变化的只是第二轮对相对轨道的位置。所以转向架处于哪种位置取决于第二轮对相对轨道的位置。机车在低速时，第二轮对内轨一侧车轮紧贴轨道，此时的转向架处于最大偏斜位；当机车速度增大时，第二轮对内轨一侧车轮渐渐脱离轨道，转向架将处于自由位；当机车速度继续增大到某一特定数值（临界值）时，第二轮对外轨一侧车轮紧贴轨道，转向架将处于最大外移位。
我们选取最大偏斜位和最大外移位两种关键位置进行计算，这两种关键位置是转向架偏移的极限位置。计算这两种位置都需先确定转向架的转心位置。
假设转向架在曲线上做稳态运动。第一轮对贴靠外轨，并向外横动，第二轮对贴靠内轨，此时转向架在曲线上的位置一定，转心位置也就一定。
如图3所示，以转向架纵向BE表示的线为横轴，通过曲线圆心O做一条垂直于转向架纵轴线BE的直线，两线的交点为，则为转心。根据图3中的几何关系得：
上式中，R--曲线半径，m；
--机车前轮对相对外轨的偏移量，m；
--机车后轮对相对于外轨的偏移量，m。
，
式中：L--转中距，m。
从而得出转心距
3.2 转向架处于最大偏斜位时车体中部对外轨的偏移量
（1）计算偏转角
已知前后转向架的转心角分别为、，计算前后转向架对于机车车体的转角和，前后转向架都在偏斜位时，转心距L=4.6m，车体转心至转心距的距离为
。
图4的可以计算出前后转向架相对车体的转角，
式中，
x1--第一轮对的转心距，m；
l --各轮对至转向架几何中心的距离，l=0.95m；
R--机车可通过的最小曲线半径，R=25m。
（2）车体中部对外轨的偏移量
当转向架在最大偏斜位时，求车体中部的最大偏移量。
转向架转心相对外轨的偏移量
转向架转心至转向架几何中心的距离
转向架转心对外轨的偏移量
车体转心对外轨的偏移量
所以车体中部对外轨的最大偏移量
上式中：
L--转向架总轴距，m；
y1--第一轮对相对外轨的偏移量，m；
y2--决定转向架位置的另一轮对对于外轨的偏移量，m，
；
--为曲线加宽度，=0.015m；
--为钢轨内侧与轮缘外侧全间隙，。
3.3 转向架处于最大外移位时车体端部对外轨的偏移量
图5 转向架处于最大外移位时的偏转角
（1）偏转角的计算
由图5知，前后转向架转心至车体中心的距离为
各轮对的转心距为 ，
l--转向架轴距，1.9m；
L--轉向架间距，。
在最大外移位时，转向架相对于车体的偏转角计算式为
得：
（2）车体端部对外轨的偏移量
①转向架转心对外轨的偏移量
②转向架几何中心对外轨的偏移量
③车体转心对外轨的偏移量
④车体端部对外轨的最大偏移量
式中，
--车体底架端部至车体转心的距离，m。
4 结论
本文对机车与曲线线路、机车与限界的几何关系的研究，分析计算了55T窄轨内燃机车曲线通过能力。能够满足要求。也为机车进行进一步的动力曲线通过计算提供帮助。
参考文献
[1]张效融.电力机车总体及走行部 [M].北京：中国铁道出版社，2008：239-240.
[2]郭宏显，寸立岗，等.JMY175型工矿内燃机车车轴齿轮箱的可靠性分析.矿山机械，2015，43（10）：128-131
[3]王文涛，米彩盈.参数化机车几何曲线通过计算[A].内燃机车，2007（11）.
[4]李晓村.内燃机车总体[M].北京：中国铁道出版社，2008.01.
[5]李飞鹏.窄轨内燃机车[M].北京：中国铁道出版社，2001：35-37.
[6]柳彦虎，寸立岗，窄轨工矿机车几何曲线通过计算.矿山机械，2014，42（7）：38-41.
[7]宋绪松，李大军.工矿内燃机车选型的探讨[J].铁道机车与动车，2010（5）：34-35.
[8]况作尧.GK2B内燃机车的选型[J].铁道机车与动车，2000（8）.
作者简介：
安二晶（1990.2-），男，内蒙古鄂尔多斯人，大学本科，就职于神华包神铁路集团有限责任公司。
关键词：55T窄轨内燃机车；窄轨；几何曲线通过
引言
前窄轨内燃机车（简称机车）运用在地铁、铁路干线隧道的盾构施工现场，机车牵引车辆通过曲线一般是依靠转向架的转向来引导，由于55T机车吨位较大、转向架转心距长，现场要求曲线半径较小，所以机车通过曲线远比其牵引的车辆困难。又因为轮轨横向作用力能引起大的钢轨应力和轮缘磨耗，并展宽轨距，严重时还可能使机车脱轨[1]。因此，有必要分析机车曲线通过的能力，对窄轨机车行业具有重要意义。
机车的曲线通过能力可分为：几何曲线通过和动力曲线通过。它们是相互联系的。几何曲线通过是研究机车与线路的几何关系以及机车自身有关部分在曲线上的相互几何关系。通过分析该机车的几何曲线通过，也为分析其动力曲线通过提供数据依据。
1 55T机车简介
55T机车是根据铁路隧道施工要求而生产的大吨位、带有转向架的窄轨内燃机车，如图1所示。
该机车的日常工作为运输沙石土方和人员[2]。该机车的走行部由两台转向架组成，每一台转向架主要由转向架构架、轮对、轴箱、牵引心盘、悬挂装置、齿轮箱以及基础制动装置等组成。
转向架的主要技术参数，如表1所示。
2 机车几何曲线通过研究
2.1 影响机车几何曲线通过的因素
机车几何曲线通过的主要因素有：轴距、转心距、轨距及轮对横动量等[2]。
（1）轴距 轴距越大，过曲线时对钢轨的冲击越大，曲线通过能力越困难。
（2）转心距 转心距越大，需要更大的曲线半径，同样通过曲线越困难。
（3）轨距 轨距越大，机车通过曲线时更加趋于平稳，更加有利于通过曲线。
（4）轮对横动量 横动量通常较小，在分析机车曲线通过时一般忽略不计。
2.2 机车与曲线线路的全间隙
钢轨与轮缘外侧之间的间隙，称之为全间隙，如图 2所示。
图中全间隙：
式中：--直线上钢轨内侧与轮缘外侧的全间隙，mm；
A--轨距；
B --轮缘内侧距；
t --轮缘厚度。
3 55T机车几何曲线通过计算
机车的几何曲线通过是分析机车和轮轨之间的几何关系及转向架在曲线上的几何关系。计算机车的几何曲线通过性能为研究动力曲线通过提供依据[3]。
首先，机车曲线的通过，其中、端部分对轨道的偏移量影响很大。
其次，机车通过曲线时，主要靠车轮的轮缘约束和引导。
3.1 最大偏斜位时的转心距
机车通过曲线时有三种位置：最大偏斜位、自由位和最大外移位。
本文55T转向架第一轮对的外轨侧车轮始终紧贴轨道不变，变化的只是第二轮对相对轨道的位置。所以转向架处于哪种位置取决于第二轮对相对轨道的位置。机车在低速时，第二轮对内轨一侧车轮紧贴轨道，此时的转向架处于最大偏斜位；当机车速度增大时，第二轮对内轨一侧车轮渐渐脱离轨道，转向架将处于自由位；当机车速度继续增大到某一特定数值（临界值）时，第二轮对外轨一侧车轮紧贴轨道，转向架将处于最大外移位。
我们选取最大偏斜位和最大外移位两种关键位置进行计算，这两种关键位置是转向架偏移的极限位置。计算这两种位置都需先确定转向架的转心位置。
假设转向架在曲线上做稳态运动。第一轮对贴靠外轨，并向外横动，第二轮对贴靠内轨，此时转向架在曲线上的位置一定，转心位置也就一定。
如图3所示，以转向架纵向BE表示的线为横轴，通过曲线圆心O做一条垂直于转向架纵轴线BE的直线，两线的交点为，则为转心。根据图3中的几何关系得：
上式中，R--曲线半径，m；
--机车前轮对相对外轨的偏移量，m；
--机车后轮对相对于外轨的偏移量，m。
，
式中：L--转中距，m。
从而得出转心距
3.2 转向架处于最大偏斜位时车体中部对外轨的偏移量
（1）计算偏转角
已知前后转向架的转心角分别为、，计算前后转向架对于机车车体的转角和，前后转向架都在偏斜位时，转心距L=4.6m，车体转心至转心距的距离为
。
图4的可以计算出前后转向架相对车体的转角，
式中，
x1--第一轮对的转心距，m；
l --各轮对至转向架几何中心的距离，l=0.95m；
R--机车可通过的最小曲线半径，R=25m。
（2）车体中部对外轨的偏移量
当转向架在最大偏斜位时，求车体中部的最大偏移量。
转向架转心相对外轨的偏移量
转向架转心至转向架几何中心的距离
转向架转心对外轨的偏移量
车体转心对外轨的偏移量
所以车体中部对外轨的最大偏移量
上式中：
L--转向架总轴距，m；
y1--第一轮对相对外轨的偏移量，m；
y2--决定转向架位置的另一轮对对于外轨的偏移量，m，
；
--为曲线加宽度，=0.015m；
--为钢轨内侧与轮缘外侧全间隙，。
3.3 转向架处于最大外移位时车体端部对外轨的偏移量
图5 转向架处于最大外移位时的偏转角
（1）偏转角的计算
由图5知，前后转向架转心至车体中心的距离为
各轮对的转心距为 ，
l--转向架轴距，1.9m；
L--轉向架间距，。
在最大外移位时，转向架相对于车体的偏转角计算式为
得：
（2）车体端部对外轨的偏移量
①转向架转心对外轨的偏移量
②转向架几何中心对外轨的偏移量
③车体转心对外轨的偏移量
④车体端部对外轨的最大偏移量
式中，
--车体底架端部至车体转心的距离，m。
4 结论
本文对机车与曲线线路、机车与限界的几何关系的研究，分析计算了55T窄轨内燃机车曲线通过能力。能够满足要求。也为机车进行进一步的动力曲线通过计算提供帮助。
参考文献
[1]张效融.电力机车总体及走行部 [M].北京：中国铁道出版社，2008：239-240.
[2]郭宏显，寸立岗，等.JMY175型工矿内燃机车车轴齿轮箱的可靠性分析.矿山机械，2015，43（10）：128-131
[3]王文涛，米彩盈.参数化机车几何曲线通过计算[A].内燃机车，2007（11）.
[4]李晓村.内燃机车总体[M].北京：中国铁道出版社，2008.01.
[5]李飞鹏.窄轨内燃机车[M].北京：中国铁道出版社，2001：35-37.
[6]柳彦虎，寸立岗，窄轨工矿机车几何曲线通过计算.矿山机械，2014，42（7）：38-41.
[7]宋绪松，李大军.工矿内燃机车选型的探讨[J].铁道机车与动车，2010（5）：34-35.
[8]况作尧.GK2B内燃机车的选型[J].铁道机车与动车，2000（8）.
作者简介：
安二晶（1990.2-），男，内蒙古鄂尔多斯人，大学本科，就职于神华包神铁路集团有限责任公司。