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测量是把待测定的量同一个作为标准的同类量进行比较的过程,它使物体的属性具有了量化的特征,有助于学生更深刻地理解物体可测量的属性,如周长、面积、体积等。可以说,测量为数与空间几何之间的联系架构起一座桥梁。
同时,测量的实施过程和结果表述也提供了联系、应用其他重要数学概念的机会,如分数、几何图形特征等。因此,测量一直是各国小学数学教育中的重要内容。其中,长度作为物体可测量的基本属性之一,既是测量教学的重点也是起点,它的掌握水平直接影响学生后续对面积与体积测量的学习。因此,本次数学课程改革针对以往长度测量教学中的问题提出了新的教学要求。
一、长度测量教学目标的变化
长度测量因其在生活、学习中的广泛应用一直是测量教学的主要内容之一。但以往教学中典型的教学目标就是认识长度单位、会进行长度的简单计算、会求长方形、正方形和圆的周长。在该类教学目标的驱使下,长度测量的教学模式大多是先给出标准的长度单位,然后以此为基础进行单位换算和周长计算,这很容易使教学的关注点集中于记忆长度单位以及单位换算和周长计算结果的正确与否,从而导致学生对长度单位以及周长含义的理解存在一定程度的局限。
针对上述长度测量教学中存在的一些问题,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)对长度测量的教学目标进行了具体的调整。在以往教学要求的基础上,又提出了“结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程;在测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性”“能估计一些物体的長度,并进行测量”“指出并能测量具体图形的周长”的教学目标。从上述教学目标的具体设置上可以看出,《课程标准》中更加重视在测量活动中对测量过程的体会与理解。
二、长度测量教学的改革思路
对比以往教学大纲中长度测量的教学目标,不难发现《课程标准》中关于长度测量教学的改革主要体现在三个方面,即让学生体会建立标准长度单位的意义和作用、强调对周长含义的理解、重视估测的教学。下面,就以人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》为例,对小学阶段长度测量教学的改革加以具体阐释。
1.让学生体会建立标准长度单位的意义和作用。从测量结果获得的途径看,长度测量主要有直接比较和运用长度单位进行测量两种方式。人教版实验教材在一年级上册“比长短”的教学中就已经引导学生在对长度概念具有直观认识的基础上,通过操作直接比较物体的长短和高矮,但是这种直接比较是长度测量中最简单、最基本的形式,如果要对物体的长度进行更为精确的描述,则需要对测量长度的结果进行量化,量化的首要基础就是长度单位的确定,这也是长度测量得以实施的基本要求。
2.强调对周长含义的理解。以往的教学中,学生计算长方形、正方形、圆的周长非常熟练,但是面对平行四边形、三角形等没有给出周长计算公式的图形时往往会感到困惑,尤其是面对一些不熟悉的图形,有的学生甚至不知从何处入手。为什么会出现这种情况呢?究其原因,可能是因为传统周长教学的重点主要集中在几个特殊图形的周长计算上,导致学生对周长的理解存在局限性,没有掌握周长的本质含义。
3.重视估测的教学。在日常生活中有时不需要得到精确的测量结果,只需要对结果作大致估计就可以了。这种通过比较、推理等认知过程,获得概略化的测量结果就是估测。利用估测,不仅可以帮助学生先大致确定测量结果的范围,对测量结果的合理性作出判断,节约认知步骤,还可以帮助学生快速地选择恰当的测量工具,提高解决问题的效率。可见,估测在人们实际生活、学习中具有较广的应用性。
三、关于长度测量教学的几点建议
根据上面对长度测量教学改革的分析,现提出几点关于教学的建议。
1.灵活选择长度单位的教学顺序。目前许多研究者根据测量产生、发展的过程,提出长度测量的教学应该遵循直接比较——运用非标准长度单位测量——运用标准长度单位测量的顺序进行教学,这样的教学顺序有助于学生对标准长度单位的意义具有充分的理解,被很多国家的教师所采用。
2.将长度测量放在有意义的活动情境中进行教学。长度测量是一种实际的数学应用活动,普遍存在于儿童的日常生活、学习中,使得长度测量教学具有了大量丰富、真实的教学资源和契机。将长度测量放在有意义的活动情境中进行教学,使学生充分认识到测量的真实性和实用性,不仅能够极大地激发学生探究和使用测量的兴趣,而且也能有效地促进学生对测量过程的掌握,有利于提高学生解决实际情境中测量问题的能力。本套教材在编排时,尤其注重基于各种形式的测量活动展开教学。
3.估测贯穿于长度测量教学中。无论是在计算还是测量领域,我国传统教学中更注重结果的精确性,所以长期以来学生估测的意识较弱,估测水平不高。目前,随着长度测量教学改革的深入,人们已经逐步认识到估测的重要性。它不是通过一节课或是一个单元就能提高的,应该始终融于各种类型的长度测量活动中。教学中尤其应当注重培养学生的估测意识,引导学生认识到估测的必要性和可行性。
综上所述,本次对长度测量教学的改革,不再单纯地追求单位换算、精确测量以及规则图形的周长计算等,加强了学生对长度测量概念内涵的理解、对测量过程的体验以及估测能力的培养。这些变革不仅对于学生提高长度测量能力是极为有益的,对于进一步的面积、体积的测量教学也具有一定的启发意义。希望本文对这些变革思路的分析,能够为教学实践提供一定的参考。
(河北省南和县三思学区)
同时,测量的实施过程和结果表述也提供了联系、应用其他重要数学概念的机会,如分数、几何图形特征等。因此,测量一直是各国小学数学教育中的重要内容。其中,长度作为物体可测量的基本属性之一,既是测量教学的重点也是起点,它的掌握水平直接影响学生后续对面积与体积测量的学习。因此,本次数学课程改革针对以往长度测量教学中的问题提出了新的教学要求。
一、长度测量教学目标的变化
长度测量因其在生活、学习中的广泛应用一直是测量教学的主要内容之一。但以往教学中典型的教学目标就是认识长度单位、会进行长度的简单计算、会求长方形、正方形和圆的周长。在该类教学目标的驱使下,长度测量的教学模式大多是先给出标准的长度单位,然后以此为基础进行单位换算和周长计算,这很容易使教学的关注点集中于记忆长度单位以及单位换算和周长计算结果的正确与否,从而导致学生对长度单位以及周长含义的理解存在一定程度的局限。
针对上述长度测量教学中存在的一些问题,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课程标准》)对长度测量的教学目标进行了具体的调整。在以往教学要求的基础上,又提出了“结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程;在测量活动中,体会建立统一度量单位的重要性”“能估计一些物体的長度,并进行测量”“指出并能测量具体图形的周长”的教学目标。从上述教学目标的具体设置上可以看出,《课程标准》中更加重视在测量活动中对测量过程的体会与理解。
二、长度测量教学的改革思路
对比以往教学大纲中长度测量的教学目标,不难发现《课程标准》中关于长度测量教学的改革主要体现在三个方面,即让学生体会建立标准长度单位的意义和作用、强调对周长含义的理解、重视估测的教学。下面,就以人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》为例,对小学阶段长度测量教学的改革加以具体阐释。
1.让学生体会建立标准长度单位的意义和作用。从测量结果获得的途径看,长度测量主要有直接比较和运用长度单位进行测量两种方式。人教版实验教材在一年级上册“比长短”的教学中就已经引导学生在对长度概念具有直观认识的基础上,通过操作直接比较物体的长短和高矮,但是这种直接比较是长度测量中最简单、最基本的形式,如果要对物体的长度进行更为精确的描述,则需要对测量长度的结果进行量化,量化的首要基础就是长度单位的确定,这也是长度测量得以实施的基本要求。
2.强调对周长含义的理解。以往的教学中,学生计算长方形、正方形、圆的周长非常熟练,但是面对平行四边形、三角形等没有给出周长计算公式的图形时往往会感到困惑,尤其是面对一些不熟悉的图形,有的学生甚至不知从何处入手。为什么会出现这种情况呢?究其原因,可能是因为传统周长教学的重点主要集中在几个特殊图形的周长计算上,导致学生对周长的理解存在局限性,没有掌握周长的本质含义。
3.重视估测的教学。在日常生活中有时不需要得到精确的测量结果,只需要对结果作大致估计就可以了。这种通过比较、推理等认知过程,获得概略化的测量结果就是估测。利用估测,不仅可以帮助学生先大致确定测量结果的范围,对测量结果的合理性作出判断,节约认知步骤,还可以帮助学生快速地选择恰当的测量工具,提高解决问题的效率。可见,估测在人们实际生活、学习中具有较广的应用性。
三、关于长度测量教学的几点建议
根据上面对长度测量教学改革的分析,现提出几点关于教学的建议。
1.灵活选择长度单位的教学顺序。目前许多研究者根据测量产生、发展的过程,提出长度测量的教学应该遵循直接比较——运用非标准长度单位测量——运用标准长度单位测量的顺序进行教学,这样的教学顺序有助于学生对标准长度单位的意义具有充分的理解,被很多国家的教师所采用。
2.将长度测量放在有意义的活动情境中进行教学。长度测量是一种实际的数学应用活动,普遍存在于儿童的日常生活、学习中,使得长度测量教学具有了大量丰富、真实的教学资源和契机。将长度测量放在有意义的活动情境中进行教学,使学生充分认识到测量的真实性和实用性,不仅能够极大地激发学生探究和使用测量的兴趣,而且也能有效地促进学生对测量过程的掌握,有利于提高学生解决实际情境中测量问题的能力。本套教材在编排时,尤其注重基于各种形式的测量活动展开教学。
3.估测贯穿于长度测量教学中。无论是在计算还是测量领域,我国传统教学中更注重结果的精确性,所以长期以来学生估测的意识较弱,估测水平不高。目前,随着长度测量教学改革的深入,人们已经逐步认识到估测的重要性。它不是通过一节课或是一个单元就能提高的,应该始终融于各种类型的长度测量活动中。教学中尤其应当注重培养学生的估测意识,引导学生认识到估测的必要性和可行性。
综上所述,本次对长度测量教学的改革,不再单纯地追求单位换算、精确测量以及规则图形的周长计算等,加强了学生对长度测量概念内涵的理解、对测量过程的体验以及估测能力的培养。这些变革不仅对于学生提高长度测量能力是极为有益的,对于进一步的面积、体积的测量教学也具有一定的启发意义。希望本文对这些变革思路的分析,能够为教学实践提供一定的参考。
(河北省南和县三思学区)