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随着教育改革的不断深入，新的课程标准也就随之转变了，其主要的目的就是为学生创造宽广的发展以及思维空间，所以要求我们在开展教学任务的过程中将适当的时间留给学生，这样他们才能够有时间去思考问题，表达自己的想法，展现他们的才能。针对数学而言，怎样将概念教学引入课堂，使得学生从中领悟主旨，并能够用其解决问题，这是所有教师都应该面对的课题。
在数学中，应用比较广泛的就是三角函数，它重点包括任意角和弧度制、其概念和单位圆、图像和性质、正弦函数和性质等。从研究三角函数和它的有关定义所形成的网络体系能够了解到三角函数的意义是非常大的，但是，在实际的教学中，最让教师们头疼的就是三角函数。实际上详细的了解三角函数的有关知识，才能够真正的掌握其内容，同时能够为升学理解和掌握“函数”提供参考。
一、注重教学情境，挖掘问题本质，引出三角函数的定义
向学生讲述数学悠久的历史，并由此引出三角函数的定义，这样在学生的心中就能够其出现的背景以及发展的历程，同时还能够开发学生的智力，也就是由具体的问题到抽象的概念。选择较为恰当的教学情境，让学生能够在学习的过程中体会到乐趣，如此他们才会对这个概念在充分理解的情况下有更深刻的记忆。
（一）经数学史引出三角函数
在很早以前就已经有三角形了，主要的用途就是观测天文，由于那个时候的人们为了生存，总是在寻找更好的地方，要跨越千山万水，那么第一件事情就是要确定方位。在18世纪以前，余割、正割、余切、正切、余弦和正弦，被定义成已知圆内和同一条弧存在管理的一些线段，也就是说，三角学是用几何的形式展现的，被称作是三角学最原始的理论。在1748年，《无穷小分析引论》中尤拉表明：“三角函数就是圆半径和一种函数线的比值。”也就是说，在三角函数中随便的一个角都能够表示成圆心是其顶点，半径是特定长度的圆，从角的周边上的一点P出发，做一条垂直于这一点的直线PM，那么得到的就是线段OP，其中OM、MP彼此之间是存在比值关系的，也就是tanα=MP/OM ，cosα=OM/OP， sinα=MP/OP等。假设半径的长度是1，这样6个三角函数就能够化简了。尤拉在他的书中所涉及的这个关于三角函数的定义具有一定的科学意义，他不在局限于过去静止的研究三角函数，能够动态的表示一个数值的变动所引起其他数值的变动，具有现实研究意义，所以至今仍然被广泛的使用，并作为一种思想正在被学习。
（二）用正迁移的理论牵出三角函数线的相关概念
在初中阶段，数学中主要涉及的就是在直角三角形，并用其解决一些与之相关的问题，例如在锐角三角形中怎样求解一个角的正切、余弦和正弦值，虽然时隔久远，但是依然历历在目，在教育心理学中，有这样的一种理论，被称作是正迁移，可以在直角坐标系里，在单位圆中，第一步是把那些比较容易记住的锐角用三角函数线表示出来，有：π/6、π/4、π/3，第二步是把这些角变形呈普通的角，这样就能够将随便的一个角用三角函数线表示出来，整个过程就没有想象中那么难了，这是因为将图形和数据有效地结合在一起，清晰明了，便于理解。这样的讲解不至于使学生厌烦，同时还能够享受其中带来的成就感。
二、掌握三角函数线的关键性质，逐层深入
（一）使用单位圆，搭建三角函数
就教师来说，比值从yr变成y，xr变成x，发展成正、余弦线的变化，看着非常简单，可是在实际的操作中，能够想到这一步的可能性是非常小的，为此在这个变换的过程中教师要耐心地讲解，并说明其思想结构，让学生能够明白其变换的原则，理解其过程。倘若将三角函数具体化，实际上就是“一个变量”，也就能够轻松地将其函数表示成为一条曲线在一定区间内的变化。所学习的课程中，基本上全部都要求最简化以及相统一的原则，这一观念，能够很好地诠释这章中的重点方法，帮助学生准确的理解内容的重点，同时这一观念在所有的课程中全部使用，而且效果非常好。
（二）经正、余弦线推导出向正切线
对于学生而言，正弦线和余弦线是非常容易理解的，这是由于这两个函数显直观易懂，然而在正切线的理解上就比较困难了，针对这一困难的问题，重点就是要协助学生详细的明白 “有向线段”和有关的概念。假设学生对于这些很难明白的数学语言迷惑的时候，就应该让他们看图形，研究图形以及其数量的变化，引出正、余弦的函数线，在学生能够充分明白的条件下，再讲解正切线的有关概念，理解起来就方便多了。弗赖登塔尔表明，不要让学生被动地去接受知识，应该让他们在理解的基础上对知识进行再创造，这一时期，假设能够为学生准备时间以及空间，也就是教师在讲解了“正、余弦的函数”之后，给他们时间，让学生自己推断 “正切的函数”，这样教师在对正切进行讲解的时候，学生就更容易理解，同时还能够锻炼他们独自思考的能力。
在新的课程标准中，明确的标定要掌握三角函数，也就是说，能够将三角函数的相关内容全部理解并且能够准确无误的应用在实际的例子中。三角函数的应用价值非常高，仅仅是利用其图像和性质，在数形结合使用方面体现为：求解三角不等式、三角方程，证明三角不等式、恒等式，倘若将“数”“形”分开对待，能够成为三角函数研究其基本问题的重要工具。三角函数对于教师来说，详细准确的讲解是非常困难的，倘若教师在讲解之前进行足够的铺垫渲染，那么学生理解起来就容易多了。
在数学中，应用比较广泛的就是三角函数，它重点包括任意角和弧度制、其概念和单位圆、图像和性质、正弦函数和性质等。从研究三角函数和它的有关定义所形成的网络体系能够了解到三角函数的意义是非常大的，但是，在实际的教学中，最让教师们头疼的就是三角函数。实际上详细的了解三角函数的有关知识，才能够真正的掌握其内容，同时能够为升学理解和掌握“函数”提供参考。
一、注重教学情境，挖掘问题本质，引出三角函数的定义
向学生讲述数学悠久的历史，并由此引出三角函数的定义，这样在学生的心中就能够其出现的背景以及发展的历程，同时还能够开发学生的智力，也就是由具体的问题到抽象的概念。选择较为恰当的教学情境，让学生能够在学习的过程中体会到乐趣，如此他们才会对这个概念在充分理解的情况下有更深刻的记忆。
（一）经数学史引出三角函数
在很早以前就已经有三角形了，主要的用途就是观测天文，由于那个时候的人们为了生存，总是在寻找更好的地方，要跨越千山万水，那么第一件事情就是要确定方位。在18世纪以前，余割、正割、余切、正切、余弦和正弦，被定义成已知圆内和同一条弧存在管理的一些线段，也就是说，三角学是用几何的形式展现的，被称作是三角学最原始的理论。在1748年，《无穷小分析引论》中尤拉表明：“三角函数就是圆半径和一种函数线的比值。”也就是说，在三角函数中随便的一个角都能够表示成圆心是其顶点，半径是特定长度的圆，从角的周边上的一点P出发，做一条垂直于这一点的直线PM，那么得到的就是线段OP，其中OM、MP彼此之间是存在比值关系的，也就是tanα=MP/OM ，cosα=OM/OP， sinα=MP/OP等。假设半径的长度是1，这样6个三角函数就能够化简了。尤拉在他的书中所涉及的这个关于三角函数的定义具有一定的科学意义，他不在局限于过去静止的研究三角函数，能够动态的表示一个数值的变动所引起其他数值的变动，具有现实研究意义，所以至今仍然被广泛的使用，并作为一种思想正在被学习。
（二）用正迁移的理论牵出三角函数线的相关概念
在初中阶段，数学中主要涉及的就是在直角三角形，并用其解决一些与之相关的问题，例如在锐角三角形中怎样求解一个角的正切、余弦和正弦值，虽然时隔久远，但是依然历历在目，在教育心理学中，有这样的一种理论，被称作是正迁移，可以在直角坐标系里，在单位圆中，第一步是把那些比较容易记住的锐角用三角函数线表示出来，有：π/6、π/4、π/3，第二步是把这些角变形呈普通的角，这样就能够将随便的一个角用三角函数线表示出来，整个过程就没有想象中那么难了，这是因为将图形和数据有效地结合在一起，清晰明了，便于理解。这样的讲解不至于使学生厌烦，同时还能够享受其中带来的成就感。
二、掌握三角函数线的关键性质，逐层深入
（一）使用单位圆，搭建三角函数
就教师来说，比值从yr变成y，xr变成x，发展成正、余弦线的变化，看着非常简单，可是在实际的操作中，能够想到这一步的可能性是非常小的，为此在这个变换的过程中教师要耐心地讲解，并说明其思想结构，让学生能够明白其变换的原则，理解其过程。倘若将三角函数具体化，实际上就是“一个变量”，也就能够轻松地将其函数表示成为一条曲线在一定区间内的变化。所学习的课程中，基本上全部都要求最简化以及相统一的原则，这一观念，能够很好地诠释这章中的重点方法，帮助学生准确的理解内容的重点，同时这一观念在所有的课程中全部使用，而且效果非常好。
（二）经正、余弦线推导出向正切线
对于学生而言，正弦线和余弦线是非常容易理解的，这是由于这两个函数显直观易懂，然而在正切线的理解上就比较困难了，针对这一困难的问题，重点就是要协助学生详细的明白 “有向线段”和有关的概念。假设学生对于这些很难明白的数学语言迷惑的时候，就应该让他们看图形，研究图形以及其数量的变化，引出正、余弦的函数线，在学生能够充分明白的条件下，再讲解正切线的有关概念，理解起来就方便多了。弗赖登塔尔表明，不要让学生被动地去接受知识，应该让他们在理解的基础上对知识进行再创造，这一时期，假设能够为学生准备时间以及空间，也就是教师在讲解了“正、余弦的函数”之后，给他们时间，让学生自己推断 “正切的函数”，这样教师在对正切进行讲解的时候，学生就更容易理解，同时还能够锻炼他们独自思考的能力。
在新的课程标准中，明确的标定要掌握三角函数，也就是说，能够将三角函数的相关内容全部理解并且能够准确无误的应用在实际的例子中。三角函数的应用价值非常高，仅仅是利用其图像和性质，在数形结合使用方面体现为：求解三角不等式、三角方程，证明三角不等式、恒等式，倘若将“数”“形”分开对待，能够成为三角函数研究其基本问题的重要工具。三角函数对于教师来说，详细准确的讲解是非常困难的，倘若教师在讲解之前进行足够的铺垫渲染，那么学生理解起来就容易多了。