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一、学生讲题教学模式研究背景
（一）理论背景
讲题活动与学生、教学分不开，保罗·弗莱雷（Paulo Freire）认为，传统的教学活动采用“灌输式”教学方法，也就是讲解为主，学生主要是接收、输入并存储知识，他们变成了可任由教师“灌输”的“存储器”。他明确指出了这种教学方式的弊端，这种教学方法使得学生失去了批判意识，只能成为现实世界的适应者，而不能成为世界的改造者。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，该理念表明了数学教学的落脚点是数学教育而不是数学内容。同时，还提出了需要发展学生的“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，其中基本活动经验主要是“动眼、动耳、动口、动手和动脑，联动的体验与感悟”。这说明了需要改变以往的数学教学方式，注重数学的教育功能和充分发挥学生的主观能动性，让学生“多说”、“多想”等。同时，标准还提出了10个核心关键词的理念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。对学生数学学习的目标提出了更高的要求，特别是如何发展学生的数学应用意识和创新意识是数学课堂教学中的一个难点。
建构主义理论认为，学习是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程，并且建构活动要在一定的社会环境中进行，指明了社会性。同时建构主义学习理论提出，知识是学习者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得的。这启示我们，课堂教学中需要适时转变教学方式，并创设适合的环境给学生建构数学知识，完善和巩固原有的认知结构。学生讲题也许是一个很好的途径。
美国学者埃德加.戴尔（Edgar Dale）1946年提出了“学习金字塔”（Cone of Learning）的理论。该理论研究表明采用不同的学习方法达到的学习效果不同，在两周之后，学生对知识的保持率。
金字塔一共有七层，其中每一层表示不同的学习方式与平均学习保持率。在塔尖，用耳朵“听讲”学习，知识保留5%;通过“阅读”方式学习，知识保留10%;用“声音、图片”方式学习，知识保留20%;用演示的办法学习，知识保留30%;用“小组讨论”法学习，知识保留50%;“做中学”或者“实际演练”，知识保留75%;“教别人”或者“马上应用”，知识保留90%。
可见，对知识的“马上运用”或“教别人”是巩固、记忆的有效途径，指明了学生讲题教学的可操作性。
美国数学家乔治·波利亚（Polya，G.）的数学教育思想非常丰富，其成果主要是《怎样解题》、《数学的发现》以及《数学与猜想》等，其中《怎样解题》一书中的解题表策略最受人瞩目，由“弄清问题→拟订计划→实现计划→检查回顾”这几个解题构成，具体内容如下表1。
由上可见，解题表的各个部分均由“解题提示语”或“自我提问语”构成，这些提示语可以说实质上暗示解题思维的“提示语集合”或“自我提问的问题链”，其中蕴含丰富的关于解题的元认知思想，是培养学生从“解题”到“学会解题”的神器！
2.现实诉求
当前，数学课堂教学中有许多的习题、作业和试卷讲评课，教师主要以讲授法为主，学生主要以“听+记笔记”方式学习，但大多数学生重复在同一知识点出错，说明传统的教学模式不能满足学生的需求。本课题为应用研究，具有以下现实意义：
（1）有助于提高学生的数学学习兴趣，培养学生独立学习和合作学习的意识。学生讲题教学模式，改变了以往学生学习的方式，学生乐于参与教学，一方面可以提高学生的语言表达能力，另一方面促进和发展学生的独立思考和合作学习意识。
（2）有助于学生理解数学知识本身，培养学生对数学知识的应用意识。从当前数学教学中发现，学生忙于“题海战术”训练，却难以真正喜爱数学。究其原因主要为，数学课堂所学习的数学知识与学生的生活联系过少，学生没有对数学知识的应用意识。而学生通过讲题活动运用和表达数学知识，可以让学生体悟到数学知识的应用性，以期培养学生的数学理解能力和应用意识。
（3）有助于提高学生对数学学习的信念，培养学生积极的数学学习情感。相关的研究资料显示，初中学生大多数数学学科的学习信念不强，意志不坚定等原因，从而造成了对数学学习的困难。特别是对数学学习能力较差的学生来说，教师讲题不如同伴讲题更易于接受。因此，认为学生群体之间进行同伴互助讲题，应该可以促进学生更愿意学数学。
（4）有助于提高教师的专业能力，树立教研合一的意识。以学生为主体的教育理念对教师提出了新的要求，课堂上不再是教师的独角戏，而是教师与学生共同互动和演绎的结果，教师需要引导学生学会独立学习和合作学习等。学生讲题的课堂教学模式，对教师提出了更大的挑战与要求，需要本校教师共同专研和学习，探索一条符合本校特色的课堂教学模式。
二、学生讲题教学模式研究现状
（一）关于“学生讲题”的概念界定
从“讲题”到“学生讲题”的概念演变，主要有以下观点：
黄金声（2009）对“讲题”做了系统的研究，从教师讲题的角度提出了“讲题的四种境界”的观点，即：一就题讲题，把题目讲清;二发散题目的多种解（证）法，拓展解题思路，把题目讲透;三理清题目的诸多变化，以求把题目讲活;四探究题目之数学思想方法，以能力培养为终极目标，做题目的主人。
以学生为主体的理念提出后，教师和学生的角色开始转变：
宋青青（2008）提出，学生讲题教学指以学生讲题为主线，通过讲题过程中的倾听、质疑、交流而展开的物理教学过程。
杨跃辉（2015）认为，“学生讲题”是指学生讲自己对题目的理解，讲自己的解题思路，讲解思维过程，如何想到这样解，为什么这样想，讲解题后的领悟和反思等。 上述两种观点对“学生讲题”或者“学生讲题教学”的概念进行了界定，可以发现，学生讲题的实质是让学生讲出对数学知识本身的理解，其中蕴含丰富的“元认知”思想。
（二）学生讲题教学模式研究
1.学生讲题的主要形式
成际宝（2015）在化学学科上实施学生讲题教学，他认为学生到讲台上讲题是常规方式，但每个学生的速度快慢和所用时间不同，他提出采用不同的方式讲题，例如个别难度低的试题就要求学生讲给学优生、试题难度大的就讲给老师，也可以几个人集中起来去办公室讲题，或者到实验室讲题等。
杨跃辉（2015）通过“学生讲题”教学实践指出，将学生讲题的形式分为以下几种：一是把习题课，特别是作业讲评课作为学生讲题课;二是通过成立学科互助讲题小组，让学生在小组长得组织下开展讲题活动，同时小组之间可以交流学习，形成良性的学习和竞争氛围;三是作业面批，学生到办公室讲题。
2.学生讲题内容的选择
成际宝（2015）将讲题内容分为一讲错题，二讲考点题，三讲重要题型的试题三类，并归结为从期中、期末和高考试题的考题中选择出学生易错的题作为讲题内容，同时还要要注意题型的变式和扩展，以提高学生的思维能力。
3.学生讲题的模式
郁志芸（2016）在物理试卷讲评课上实践，首先把学生分成学习小组，一节课45分钟分为三个板块：一是分组讨论，由组长和本领域专家一起组织组员解决错题，对于解决不了的就记录在黑板上，全班同学一起分析;二是集体分析共同的疑问，由会做的同学讲解，弄得不清楚或者不全的由其他同学补充，如果还是有同学不明白的，将由老师梳理思路，最后总结办法;三是抽错者讲错题，督促每一位同学搞懂所有错题，目的在于检测学生的错题订正情况。
陈芳华，章勤琼（2015）认为学生讲题主要有以下几种模式：一是学生通过画知识树的形式，说出所有章节知识之间的框架;二是通过自我提问式的讲题，培养学生的发散思维;三是以典型错题引领学生互助讲题，学会进行错误归因以优化认知结构。
综合上述观点，可以发现“学生讲题”的概念主要侧重于课堂某个环节的应用，从目前查閱到的文献，关于“学生讲题教学模式”的研究主要聚焦课堂教学的某一环节，系统研究较少。
三、学生讲题教学模式研究前瞻
（一）厘清学生讲题、学生讲题教学模式的内涵与构成要素
虽然新课程改革提倡把课堂还给学生，提倡转变学习方式，但是对于“学生讲题、学生讲题教学模式的内涵是什么，构成要素又是什么”还没有具体明确的阐述，所以进一步明确学生讲题、学生讲题教学模式的内涵与构成要素很有现实意义。
（二）进一步探讨学生讲题教学模式的研究
虽然关于学生讲题教学的研究已经有学者在探讨并应用于实践，但是都是针对某一课堂而言，系统的研究很有必要，比如探讨不同课型（新授课、习题课、复习课等）下如何进行学生讲题教学，不同课型下学生讲题教学模式是什么，以及不同学段下如何进行学生讲题教学的策略等。
参考文献：
[1]陈芳华，章勤琼.数学课堂学生讲题教学模式的实践探索与思考[J].中学教研（数学），2015，（4）.
[2]杨跃辉.“学生讲题”教学的实践与思考[J].中国数学教育，2015，（1）.
[3]杨雄.初中数学课堂“学生讲题”模式初探[J]. 中学数学研究（广东），2017（6）：18-20.
广西壮族自治区北海市第一中学
（一）理论背景
讲题活动与学生、教学分不开，保罗·弗莱雷（Paulo Freire）认为，传统的教学活动采用“灌输式”教学方法，也就是讲解为主，学生主要是接收、输入并存储知识，他们变成了可任由教师“灌输”的“存储器”。他明确指出了这种教学方式的弊端，这种教学方法使得学生失去了批判意识，只能成为现实世界的适应者，而不能成为世界的改造者。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，该理念表明了数学教学的落脚点是数学教育而不是数学内容。同时，还提出了需要发展学生的“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，其中基本活动经验主要是“动眼、动耳、动口、动手和动脑，联动的体验与感悟”。这说明了需要改变以往的数学教学方式，注重数学的教育功能和充分发挥学生的主观能动性，让学生“多说”、“多想”等。同时，标准还提出了10个核心关键词的理念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。对学生数学学习的目标提出了更高的要求，特别是如何发展学生的数学应用意识和创新意识是数学课堂教学中的一个难点。
建构主义理论认为，学习是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程，并且建构活动要在一定的社会环境中进行，指明了社会性。同时建构主义学习理论提出，知识是学习者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构而获得的。这启示我们，课堂教学中需要适时转变教学方式，并创设适合的环境给学生建构数学知识，完善和巩固原有的认知结构。学生讲题也许是一个很好的途径。
美国学者埃德加.戴尔（Edgar Dale）1946年提出了“学习金字塔”（Cone of Learning）的理论。该理论研究表明采用不同的学习方法达到的学习效果不同，在两周之后，学生对知识的保持率。
金字塔一共有七层，其中每一层表示不同的学习方式与平均学习保持率。在塔尖，用耳朵“听讲”学习，知识保留5%;通过“阅读”方式学习，知识保留10%;用“声音、图片”方式学习，知识保留20%;用演示的办法学习，知识保留30%;用“小组讨论”法学习，知识保留50%;“做中学”或者“实际演练”，知识保留75%;“教别人”或者“马上应用”，知识保留90%。
可见，对知识的“马上运用”或“教别人”是巩固、记忆的有效途径，指明了学生讲题教学的可操作性。
美国数学家乔治·波利亚（Polya，G.）的数学教育思想非常丰富，其成果主要是《怎样解题》、《数学的发现》以及《数学与猜想》等，其中《怎样解题》一书中的解题表策略最受人瞩目，由“弄清问题→拟订计划→实现计划→检查回顾”这几个解题构成，具体内容如下表1。
由上可见，解题表的各个部分均由“解题提示语”或“自我提问语”构成，这些提示语可以说实质上暗示解题思维的“提示语集合”或“自我提问的问题链”，其中蕴含丰富的关于解题的元认知思想，是培养学生从“解题”到“学会解题”的神器！
2.现实诉求
当前，数学课堂教学中有许多的习题、作业和试卷讲评课，教师主要以讲授法为主，学生主要以“听+记笔记”方式学习，但大多数学生重复在同一知识点出错，说明传统的教学模式不能满足学生的需求。本课题为应用研究，具有以下现实意义：
（1）有助于提高学生的数学学习兴趣，培养学生独立学习和合作学习的意识。学生讲题教学模式，改变了以往学生学习的方式，学生乐于参与教学，一方面可以提高学生的语言表达能力，另一方面促进和发展学生的独立思考和合作学习意识。
（2）有助于学生理解数学知识本身，培养学生对数学知识的应用意识。从当前数学教学中发现，学生忙于“题海战术”训练，却难以真正喜爱数学。究其原因主要为，数学课堂所学习的数学知识与学生的生活联系过少，学生没有对数学知识的应用意识。而学生通过讲题活动运用和表达数学知识，可以让学生体悟到数学知识的应用性，以期培养学生的数学理解能力和应用意识。
（3）有助于提高学生对数学学习的信念，培养学生积极的数学学习情感。相关的研究资料显示，初中学生大多数数学学科的学习信念不强，意志不坚定等原因，从而造成了对数学学习的困难。特别是对数学学习能力较差的学生来说，教师讲题不如同伴讲题更易于接受。因此，认为学生群体之间进行同伴互助讲题，应该可以促进学生更愿意学数学。
（4）有助于提高教师的专业能力，树立教研合一的意识。以学生为主体的教育理念对教师提出了新的要求，课堂上不再是教师的独角戏，而是教师与学生共同互动和演绎的结果，教师需要引导学生学会独立学习和合作学习等。学生讲题的课堂教学模式，对教师提出了更大的挑战与要求，需要本校教师共同专研和学习，探索一条符合本校特色的课堂教学模式。
二、学生讲题教学模式研究现状
（一）关于“学生讲题”的概念界定
从“讲题”到“学生讲题”的概念演变，主要有以下观点：
黄金声（2009）对“讲题”做了系统的研究，从教师讲题的角度提出了“讲题的四种境界”的观点，即：一就题讲题，把题目讲清;二发散题目的多种解（证）法，拓展解题思路，把题目讲透;三理清题目的诸多变化，以求把题目讲活;四探究题目之数学思想方法，以能力培养为终极目标，做题目的主人。
以学生为主体的理念提出后，教师和学生的角色开始转变：
宋青青（2008）提出，学生讲题教学指以学生讲题为主线，通过讲题过程中的倾听、质疑、交流而展开的物理教学过程。
杨跃辉（2015）认为，“学生讲题”是指学生讲自己对题目的理解，讲自己的解题思路，讲解思维过程，如何想到这样解，为什么这样想，讲解题后的领悟和反思等。 上述两种观点对“学生讲题”或者“学生讲题教学”的概念进行了界定，可以发现，学生讲题的实质是让学生讲出对数学知识本身的理解，其中蕴含丰富的“元认知”思想。
（二）学生讲题教学模式研究
1.学生讲题的主要形式
成际宝（2015）在化学学科上实施学生讲题教学，他认为学生到讲台上讲题是常规方式，但每个学生的速度快慢和所用时间不同，他提出采用不同的方式讲题，例如个别难度低的试题就要求学生讲给学优生、试题难度大的就讲给老师，也可以几个人集中起来去办公室讲题，或者到实验室讲题等。
杨跃辉（2015）通过“学生讲题”教学实践指出，将学生讲题的形式分为以下几种：一是把习题课，特别是作业讲评课作为学生讲题课;二是通过成立学科互助讲题小组，让学生在小组长得组织下开展讲题活动，同时小组之间可以交流学习，形成良性的学习和竞争氛围;三是作业面批，学生到办公室讲题。
2.学生讲题内容的选择
成际宝（2015）将讲题内容分为一讲错题，二讲考点题，三讲重要题型的试题三类，并归结为从期中、期末和高考试题的考题中选择出学生易错的题作为讲题内容，同时还要要注意题型的变式和扩展，以提高学生的思维能力。
3.学生讲题的模式
郁志芸（2016）在物理试卷讲评课上实践，首先把学生分成学习小组，一节课45分钟分为三个板块：一是分组讨论，由组长和本领域专家一起组织组员解决错题，对于解决不了的就记录在黑板上，全班同学一起分析;二是集体分析共同的疑问，由会做的同学讲解，弄得不清楚或者不全的由其他同学补充，如果还是有同学不明白的，将由老师梳理思路，最后总结办法;三是抽错者讲错题，督促每一位同学搞懂所有错题，目的在于检测学生的错题订正情况。
陈芳华，章勤琼（2015）认为学生讲题主要有以下几种模式：一是学生通过画知识树的形式，说出所有章节知识之间的框架;二是通过自我提问式的讲题，培养学生的发散思维;三是以典型错题引领学生互助讲题，学会进行错误归因以优化认知结构。
综合上述观点，可以发现“学生讲题”的概念主要侧重于课堂某个环节的应用，从目前查閱到的文献，关于“学生讲题教学模式”的研究主要聚焦课堂教学的某一环节，系统研究较少。
三、学生讲题教学模式研究前瞻
（一）厘清学生讲题、学生讲题教学模式的内涵与构成要素
虽然新课程改革提倡把课堂还给学生，提倡转变学习方式，但是对于“学生讲题、学生讲题教学模式的内涵是什么，构成要素又是什么”还没有具体明确的阐述，所以进一步明确学生讲题、学生讲题教学模式的内涵与构成要素很有现实意义。
（二）进一步探讨学生讲题教学模式的研究
虽然关于学生讲题教学的研究已经有学者在探讨并应用于实践，但是都是针对某一课堂而言，系统的研究很有必要，比如探讨不同课型（新授课、习题课、复习课等）下如何进行学生讲题教学，不同课型下学生讲题教学模式是什么，以及不同学段下如何进行学生讲题教学的策略等。
参考文献：
[1]陈芳华，章勤琼.数学课堂学生讲题教学模式的实践探索与思考[J].中学教研（数学），2015，（4）.
[2]杨跃辉.“学生讲题”教学的实践与思考[J].中国数学教育，2015，（1）.
[3]杨雄.初中数学课堂“学生讲题”模式初探[J]. 中学数学研究（广东），2017（6）：18-20.
广西壮族自治区北海市第一中学