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摘 要：将数学建模思想融入高中数学教学是新课程改革的一个重要内容。本文通过对数学建模融入课堂教学的几个片段的思考，总结教师把数学建模融入到课堂教学中作法，以保证在有限的时间和精力投入后能促进学生教学目标和数学建模素养的达成和养成。
关键词：高中数学;数学建模;教学策略
在我国的九年义务教育中，数学始终是学生的必修课。在数学教学中，其目标是将所学的理论知识应用到现实生活中，从而解决实际问题。随着我国多媒体信息化的不断发展，将建模思想融入高中数学教学是必然趋势。此时，教师还应结合现实中存在的问题，学会向学生传授理论，从而帮助学生提高数学学习的兴趣，更好地实现预期的教学目标，提高课堂教学的效率和质量。
一、通过各种教学方法和手段强化对数学模型的认知和理解，实现教学目标的达成
数学建模简单地说就是理解给出的现实情景，能尝试从情景中去找数学问题，以便得出数学模型。找出模型的前提是要深刻认识和理解各种数学模型。因此在课堂教学中教师应通过各种教学方法和手段强化学生对高中阶段的各种数学模型的认识和理解。
1.常用变式强化学生对数学模型的认识
数学模型的概念教学不是一个新鲜的事物，但在课堂教学中的地位至关重要，对以后数学建模的活动成功与否起到关键作用。
例如讲解椭圆定义：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是椭圆。后让学生修改条件进行变式，看看可以得到哪些新的结论？问题提出后，学生表现很活跃，学生通过类比、推广、联想等数学思想方法进行探究，讨论提出了许多变式问题，最后根据同学的提出的变式问题进行归纳总结主要有如下的问题。
变式1：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹是无图形。
变式2：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（等于│F1F2│）的点的轨迹是线段F1F2。
变式3：在平面内到两定点F1、F2的距离之差等于常数（等于│F1F2│）的点的轨迹是两条射线。
变式4：在平面内到两定点F1、F2的距离之差等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹是双曲线。
变式5：在平面内到两定点F1、F2的距离之差等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是无图形。
变式6：在平面内到一个定点的距离等于常数的点的轨迹是圆。
变式7：在空间在到一个定点的距离等于常数的点的轨迹是球。
变式8：在空间中到两定点的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是椭球。
变式9：在空间中到两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于│F1F2│）点的轨迹是双曲面。
条件改变之后，结论也有所改变。通过这种变式，既让学生对椭圆这一数学模型有着深刻的理解和认识，有有助于实现本节课的教学目标。
2.在课堂教学中通过加强信息技术的应用强化对数学模型的理解
三角函数模型是高中阶段学习的最重要的一个数学模型，同时也是教学中的重点与难点，尤其是三角函数的图像变换。老师讲解了很多次，学生仍然一知半解，究其原因主要在于学生对于w，j的图像意义不理解。在这一内容的教学中充分利用信息技术通过相关作图软件和网页绘图，用图形形象地解释w，j的图像意义。
二、挖掘教材内容价值，创设建模情景，培养数学建模能力
高中数学教学任务重内容多，经常性开展数学建模活动并不现实。作为课堂教学的主导者，教师应当充分挖掘教材内容的价值，在正常的课堂教学中给学生创设数学建模情景，引导学生经历数学建模过程，形成数学建模思想，培养数学建模能力。例如在学习独立性检验这一内容时，笔者选择了学生比较感兴趣的性别与成绩是否有关的话题进行引入。通过观察、实验、猜想、讨论等活动，逐步形成数学建模意识。虽然最终的结论并不是学生给出，但学生的数学建模意识得到了强化，得到P（AB）=P（A）P（B）这一数学模型。学生提出问题的过程，思维过程和思想方法得以充分展示，有助于学生对统计分析的思想的理解和数学建模意识的养成，同时突破了独立性检验这一教学难点，使学生了解和掌握了独立性检验的意义和本质。
三、引导学生对数学建模问题的反思与回顾
数学建模能力的培养目的在于提高学生分析和解决问题的能力，培養学生的创新精神。所以在数学建模中要引导学生对数学建模问题的反思与回顾，同学生一起对数学建模的过程进行细致的分析，对解决问题的主要方法，关键条件和问题的共性解法进行总结，帮助学生从数学建模过程中提炼出数学的基本思想和方法，并将它们用到新的问题中去。
四、提高教师的能力水平，为学生营造更加轻松愉快的学习氛围
作为一名合格的高中数学教师，我们应该学会在课堂教学中充分尊重学生的主体地位，明确自己只是一个引导者，从而与学生融为一体，缩短师生距离，营造更加轻松愉快的学习氛围。在教学过程中，教师应该学会与同学有效地交流和沟通。同时，教师要不断丰富和提高自己的能力，树立终身学习的理念，学会在教学过程中渗透学生的数学建模意识。只有这样，才能循序渐进地引导学生具备独立建模的能力，教师在教学过程中才能有更专业的知识和理论体系，从而为学生的良好发展奠定相应的基础。
数学建模是数学学科的六大核心素养之一，如何在课堂教学中培养学生的数学建模能力，养成这一核心素养需要我们教师充分挖掘教材内容价值，创设建模情景，让学生掌握常见数学模型，经历、回顾和反思数学建模过程，提高学生的数学建模能力和水平。
参考文献：
[1]孟振苹. 高中数学建模的教学方法与策略研究[D].河南师范大学，2016.
[2]杨仁勇. 高中《数学建模》校本课程教学研究[D].山东师范大学，2018.
[3]杨洋. 在高中数学教学中实施数学建模教学的案例分析[D].天津师范大学，2017.
（贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县第一高级中学）
关键词：高中数学;数学建模;教学策略
在我国的九年义务教育中，数学始终是学生的必修课。在数学教学中，其目标是将所学的理论知识应用到现实生活中，从而解决实际问题。随着我国多媒体信息化的不断发展，将建模思想融入高中数学教学是必然趋势。此时，教师还应结合现实中存在的问题，学会向学生传授理论，从而帮助学生提高数学学习的兴趣，更好地实现预期的教学目标，提高课堂教学的效率和质量。
一、通过各种教学方法和手段强化对数学模型的认知和理解，实现教学目标的达成
数学建模简单地说就是理解给出的现实情景，能尝试从情景中去找数学问题，以便得出数学模型。找出模型的前提是要深刻认识和理解各种数学模型。因此在课堂教学中教师应通过各种教学方法和手段强化学生对高中阶段的各种数学模型的认识和理解。
1.常用变式强化学生对数学模型的认识
数学模型的概念教学不是一个新鲜的事物，但在课堂教学中的地位至关重要，对以后数学建模的活动成功与否起到关键作用。
例如讲解椭圆定义：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是椭圆。后让学生修改条件进行变式，看看可以得到哪些新的结论？问题提出后，学生表现很活跃，学生通过类比、推广、联想等数学思想方法进行探究，讨论提出了许多变式问题，最后根据同学的提出的变式问题进行归纳总结主要有如下的问题。
变式1：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹是无图形。
变式2：在平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数（等于│F1F2│）的点的轨迹是线段F1F2。
变式3：在平面内到两定点F1、F2的距离之差等于常数（等于│F1F2│）的点的轨迹是两条射线。
变式4：在平面内到两定点F1、F2的距离之差等于常数（小于│F1F2│）的点的轨迹是双曲线。
变式5：在平面内到两定点F1、F2的距离之差等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是无图形。
变式6：在平面内到一个定点的距离等于常数的点的轨迹是圆。
变式7：在空间在到一个定点的距离等于常数的点的轨迹是球。
变式8：在空间中到两定点的距离之和等于常数（大于│F1F2│）的点的轨迹是椭球。
变式9：在空间中到两定点的距离之差的绝对值等于常数（小于│F1F2│）点的轨迹是双曲面。
条件改变之后，结论也有所改变。通过这种变式，既让学生对椭圆这一数学模型有着深刻的理解和认识，有有助于实现本节课的教学目标。
2.在课堂教学中通过加强信息技术的应用强化对数学模型的理解
三角函数模型是高中阶段学习的最重要的一个数学模型，同时也是教学中的重点与难点，尤其是三角函数的图像变换。老师讲解了很多次，学生仍然一知半解，究其原因主要在于学生对于w，j的图像意义不理解。在这一内容的教学中充分利用信息技术通过相关作图软件和网页绘图，用图形形象地解释w，j的图像意义。
二、挖掘教材内容价值，创设建模情景，培养数学建模能力
高中数学教学任务重内容多，经常性开展数学建模活动并不现实。作为课堂教学的主导者，教师应当充分挖掘教材内容的价值，在正常的课堂教学中给学生创设数学建模情景，引导学生经历数学建模过程，形成数学建模思想，培养数学建模能力。例如在学习独立性检验这一内容时，笔者选择了学生比较感兴趣的性别与成绩是否有关的话题进行引入。通过观察、实验、猜想、讨论等活动，逐步形成数学建模意识。虽然最终的结论并不是学生给出，但学生的数学建模意识得到了强化，得到P（AB）=P（A）P（B）这一数学模型。学生提出问题的过程，思维过程和思想方法得以充分展示，有助于学生对统计分析的思想的理解和数学建模意识的养成，同时突破了独立性检验这一教学难点，使学生了解和掌握了独立性检验的意义和本质。
三、引导学生对数学建模问题的反思与回顾
数学建模能力的培养目的在于提高学生分析和解决问题的能力，培養学生的创新精神。所以在数学建模中要引导学生对数学建模问题的反思与回顾，同学生一起对数学建模的过程进行细致的分析，对解决问题的主要方法，关键条件和问题的共性解法进行总结，帮助学生从数学建模过程中提炼出数学的基本思想和方法，并将它们用到新的问题中去。
四、提高教师的能力水平，为学生营造更加轻松愉快的学习氛围
作为一名合格的高中数学教师，我们应该学会在课堂教学中充分尊重学生的主体地位，明确自己只是一个引导者，从而与学生融为一体，缩短师生距离，营造更加轻松愉快的学习氛围。在教学过程中，教师应该学会与同学有效地交流和沟通。同时，教师要不断丰富和提高自己的能力，树立终身学习的理念，学会在教学过程中渗透学生的数学建模意识。只有这样，才能循序渐进地引导学生具备独立建模的能力，教师在教学过程中才能有更专业的知识和理论体系，从而为学生的良好发展奠定相应的基础。
数学建模是数学学科的六大核心素养之一，如何在课堂教学中培养学生的数学建模能力，养成这一核心素养需要我们教师充分挖掘教材内容价值，创设建模情景，让学生掌握常见数学模型，经历、回顾和反思数学建模过程，提高学生的数学建模能力和水平。
参考文献：
[1]孟振苹. 高中数学建模的教学方法与策略研究[D].河南师范大学，2016.
[2]杨仁勇. 高中《数学建模》校本课程教学研究[D].山东师范大学，2018.
[3]杨洋. 在高中数学教学中实施数学建模教学的案例分析[D].天津师范大学，2017.
（贵州省黔南布依族苗族自治州惠水县第一高级中学）