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生本教育是以学生为中心的教育，笔者觉得其所倡导的教学原则中最重要是以学定教。这就是说，教师应当将学生原有的知识和经验作为教学活动的起点，因此在开始教授新课内容之前，根据学生已具备的知识和生活经验而进行的前置性作业就很有必要。
“图形与几何”知识的学习对于学生引发思维、发展智力、空间观念具有重要意义。然而，在40分钟的课堂中给予学生思考和操作活动的时间是非常有限的;而大多时候学生独立思考问题需要充分的时间，甚至需要进行操作实践。如果把一部分问题提前让学生进行思考和操作实践，再到课堂上进行交流产生思维的碰撞，教师在此基础上能组织学生对知识有更深层次的理解，定能使“生本课堂”更加有效。针对“图形与几何”领域如何有效设计前置性作业，笔者通过教学实践与研究，总结出以下几点设计策略。
一、从学生心理特点出发，设计有趣味性的前置性作业
小学生对事物的理解不够充分、不够全面，要想激发他们的学习兴趣，最直接而且最有效的方法就是增加学习材料的趣味性。因此，我们要抓住学生心理特点，设计趣味性的前置性作业。
例如，在教学人教版“圆的认识”时，笔者设计如下的前置性作业。
假如轮子不是圆形会怎样？请你尝试和家人一起在身边找一些圆形、三角形、长方形、椭圆形的物体当轮子在地上滚动，感受它们的运动状态。
这样的前置性作业不仅带有一定的趣味性，还增加了学生与家长一起探索事物奥秘的机会。当学生切身探索不同形状轮子的运动轨迹后，在课堂上的交流反馈会更加容易理解知识点，也会用数学知识解释生活中的一些现象。
二、针对不同的教学内容和目标，设计有目的性的前置性作业
针对“图形与几何”这一课程内容，教师可针对教材内容和教学目标，紧扣教学重、难点，突出课程的实质性问题，设计一些难易适度、可操作性强，且为突破难点服务的前置性作业。
例如，人教版“圆柱的表面积”的前置性作业可以这样设计。
1. 圆柱由两个相同的（ ）形底面和一个（ ）形的侧面组成。
2. 现在我们已经认识了圆柱体，请你制作一个圆柱。
3. 你觉得要想做出一个标准的圆柱，制作过程中要注意什么？比较难的地方在哪里？
通过这样的设计，学生会去关注圆柱表面由哪些图形组成，在制作的过程中也让他们体会圆柱底面周长和侧面底边长度之间的联系。
三、挖掘教材知识，设计低入性的前置性作业
生本课堂以学生为主，前置性作业的难度、要求等要适合大多数学生的认知水平与理解能力。“低入”要求设计的前置性作业要让学生都能做到，每个学生在完成前置性作业的过程中，都能对知识点有所发现，都能有所收获。
例如，人教版“正方体的认识”的前置性作业可以这样设计。
1. 自己动手做一个正方体，仔细观察正方体回答下面的问题。
（1）正方体的6个面都是______________，每个面的面积__________________。
（2）正方体的12条棱长度_____________________。
2. 正方体可以看成是________________________都相等的长方体。正方体是特殊的长方体，请用图表示它们的关系。
在上面的前置性作业中，通过对制作好的正方体的观察，得出正方体的6个面都是正方形，每个面的面积都相等，正方体的12条棱长度相等。
四、找准教学重难点，设计根本性的前置性作业
前置性作业的设计要求教师要认真研读教材，找准教学重难点，抓住知识的“根”，使学生通过前置性作业能够围绕根本性的知识点展开自学。
例如，在教学“圆的面积”时，笔者抓住“圆如何转化成平行四边形”这一条“根”展开研究，设计如下前置性作业。
自学课本并操作：我们把圆形平均分成（ ）份，插拼成了（ ）形。
讨论：拼成的新图形和原来的圆有什么关系？
1. （ ）形的底等于圆形的（ ）。
2. （ ）形的高等于圆形的（ ）。
3. （ ）形的面积等于圆形的（ ）。
学生通过剪拼操作，容易找到平行四边形的底近似于圆的周长的一半，以及平行四边形的高近似于圆的半径，这样操作和体验总结之后就能够有效地帮助教师抓住教学的重点，化解了教学的难点。
五、结合教学内容需求，设计实践性的前置性作业
教师如果设计一些实践性比较强的作业，不仅能让学生在动手实践中学习知识、提高技能，而且能够让一些在课堂中难以解决的问题在前置性作业中得到解决。这样既节省课堂教学时间，又让学生在一个相对宽松愉悦的环境中学到知识。
例如，针对“长方体和正方体的体积”一课，笔者设计了这样的前置性作业。
1. 复习：什么叫物体的体积？
2. 取出学具袋中12个大小为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。观察不同长方体每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
当学生完成上面的前置性作业后，就可以發现每排个数、排数、层数与长方体体积之间的关系，为新课学习奠定了基础。
六、培养学生思维，设计探索性的前置性作业
为了给学生创设一个积极思维、主动探究的空间，可以设计一些探索性环节，以激发学生的好奇心，驱使他们去积极地思考和探索。
例如，在进行“三角形面积”的教学前可以布置这样的前置性作业。
1. 试着计算出以下图形的面积。
2. 操作题。
把两个相同的三角形拼成一个平行四边形。
我的方法是：（ ）。
3. 思考：拼成的平行四边形和原来的三角形有什么关系？
（1）原三角形的底等于平行四边形的（ ）。
（2）原三角形的高等于平行四边形的（ ）。
（3）原三角形的面积等于平行四边形的（ ）。
通过上面三个问题的思考，学生在动手操作的同时，又积极思考，既激发了他们对数学问题的探究兴趣，也有效培养了他们的思维能力。
实践证明，小学数学“图形与几何”前置性作业的设计，实现了从“因需而设”到“以学定教”的理念渗透，让教师在“苦教”中得到“解放”，让学生由“苦学”转换为“乐学”。
（作者单位：福建省福州市长乐区营前中心小学）
“图形与几何”知识的学习对于学生引发思维、发展智力、空间观念具有重要意义。然而，在40分钟的课堂中给予学生思考和操作活动的时间是非常有限的;而大多时候学生独立思考问题需要充分的时间，甚至需要进行操作实践。如果把一部分问题提前让学生进行思考和操作实践，再到课堂上进行交流产生思维的碰撞，教师在此基础上能组织学生对知识有更深层次的理解，定能使“生本课堂”更加有效。针对“图形与几何”领域如何有效设计前置性作业，笔者通过教学实践与研究，总结出以下几点设计策略。
一、从学生心理特点出发，设计有趣味性的前置性作业
小学生对事物的理解不够充分、不够全面，要想激发他们的学习兴趣，最直接而且最有效的方法就是增加学习材料的趣味性。因此，我们要抓住学生心理特点，设计趣味性的前置性作业。
例如，在教学人教版“圆的认识”时，笔者设计如下的前置性作业。
假如轮子不是圆形会怎样？请你尝试和家人一起在身边找一些圆形、三角形、长方形、椭圆形的物体当轮子在地上滚动，感受它们的运动状态。
这样的前置性作业不仅带有一定的趣味性，还增加了学生与家长一起探索事物奥秘的机会。当学生切身探索不同形状轮子的运动轨迹后，在课堂上的交流反馈会更加容易理解知识点，也会用数学知识解释生活中的一些现象。
二、针对不同的教学内容和目标，设计有目的性的前置性作业
针对“图形与几何”这一课程内容，教师可针对教材内容和教学目标，紧扣教学重、难点，突出课程的实质性问题，设计一些难易适度、可操作性强，且为突破难点服务的前置性作业。
例如，人教版“圆柱的表面积”的前置性作业可以这样设计。
1. 圆柱由两个相同的（ ）形底面和一个（ ）形的侧面组成。
2. 现在我们已经认识了圆柱体，请你制作一个圆柱。
3. 你觉得要想做出一个标准的圆柱，制作过程中要注意什么？比较难的地方在哪里？
通过这样的设计，学生会去关注圆柱表面由哪些图形组成，在制作的过程中也让他们体会圆柱底面周长和侧面底边长度之间的联系。
三、挖掘教材知识，设计低入性的前置性作业
生本课堂以学生为主，前置性作业的难度、要求等要适合大多数学生的认知水平与理解能力。“低入”要求设计的前置性作业要让学生都能做到，每个学生在完成前置性作业的过程中，都能对知识点有所发现，都能有所收获。
例如，人教版“正方体的认识”的前置性作业可以这样设计。
1. 自己动手做一个正方体，仔细观察正方体回答下面的问题。
（1）正方体的6个面都是______________，每个面的面积__________________。
（2）正方体的12条棱长度_____________________。
2. 正方体可以看成是________________________都相等的长方体。正方体是特殊的长方体，请用图表示它们的关系。
在上面的前置性作业中，通过对制作好的正方体的观察，得出正方体的6个面都是正方形，每个面的面积都相等，正方体的12条棱长度相等。
四、找准教学重难点，设计根本性的前置性作业
前置性作业的设计要求教师要认真研读教材，找准教学重难点，抓住知识的“根”，使学生通过前置性作业能够围绕根本性的知识点展开自学。
例如，在教学“圆的面积”时，笔者抓住“圆如何转化成平行四边形”这一条“根”展开研究，设计如下前置性作业。
自学课本并操作：我们把圆形平均分成（ ）份，插拼成了（ ）形。
讨论：拼成的新图形和原来的圆有什么关系？
1. （ ）形的底等于圆形的（ ）。
2. （ ）形的高等于圆形的（ ）。
3. （ ）形的面积等于圆形的（ ）。
学生通过剪拼操作，容易找到平行四边形的底近似于圆的周长的一半，以及平行四边形的高近似于圆的半径，这样操作和体验总结之后就能够有效地帮助教师抓住教学的重点，化解了教学的难点。
五、结合教学内容需求，设计实践性的前置性作业
教师如果设计一些实践性比较强的作业，不仅能让学生在动手实践中学习知识、提高技能，而且能够让一些在课堂中难以解决的问题在前置性作业中得到解决。这样既节省课堂教学时间，又让学生在一个相对宽松愉悦的环境中学到知识。
例如，针对“长方体和正方体的体积”一课，笔者设计了这样的前置性作业。
1. 复习：什么叫物体的体积？
2. 取出学具袋中12个大小为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。观察不同长方体每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
当学生完成上面的前置性作业后，就可以發现每排个数、排数、层数与长方体体积之间的关系，为新课学习奠定了基础。
六、培养学生思维，设计探索性的前置性作业
为了给学生创设一个积极思维、主动探究的空间，可以设计一些探索性环节，以激发学生的好奇心，驱使他们去积极地思考和探索。
例如，在进行“三角形面积”的教学前可以布置这样的前置性作业。
1. 试着计算出以下图形的面积。
2. 操作题。
把两个相同的三角形拼成一个平行四边形。
我的方法是：（ ）。
3. 思考：拼成的平行四边形和原来的三角形有什么关系？
（1）原三角形的底等于平行四边形的（ ）。
（2）原三角形的高等于平行四边形的（ ）。
（3）原三角形的面积等于平行四边形的（ ）。
通过上面三个问题的思考，学生在动手操作的同时，又积极思考，既激发了他们对数学问题的探究兴趣，也有效培养了他们的思维能力。
实践证明，小学数学“图形与几何”前置性作业的设计，实现了从“因需而设”到“以学定教”的理念渗透，让教师在“苦教”中得到“解放”，让学生由“苦学”转换为“乐学”。
（作者单位：福建省福州市长乐区营前中心小学）