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去年，笔者参加了一次全县的物理说题交流活动，感受颇多.现就本次说题活动的内容，浅谈谈些感受，希望与大家共同交流和讨论.
说题，是按照“审题、分析、解答和反思”这样的解决问题的过程，将这种流程用语言进行表达，不需要定量的计算，而是以开拓解题的思路为主要目标的思维过程，即说：“思维”.这在最近几年的交流教研活动中，是热点和一种教学趋势，利用语言口述探索解决问题的路径、使用的思想方法及解题策略.说题分为“教师说题”和“学生说题”，它的作用是促进教师之间的交流和学生解题思维的培养，并节省了大量的教学时间，更新了教学理念，提高了课堂教学的效率.
一、题源
竞赛题：设湖岸为PQ，某船自A点匀速向湖中驶去，沿与湖岸成α=15°，某人自A点沿PQ同时出发，先步行后入水游泳追船，设人的步行为
vA=4 m/s，人的游泳为v2=2 m/s，则该人要能追上船，船的最大速度为v为多少？（如图1）
本题为范小辉主编《高中物理竞赛考前训练》（华东师范大学出版社）上的一道竞赛题，考查诸如运动追击等物理知识，要解决这类“经典问题”，既要有分析思考、还需要一定的运算能力.从各地高考、竞赛等近几年试题来看，运动追击问题一直是考试的热点和难点.
二、说题
众所周知，解题的本质是：按照“审题、分析、解答和反思”这样的解决问题的过程，到达从条件到结论的转化[1
].那么，说题“就是利用口述，将问题的解决思路、思想方法和解答大致过程展示出来，并不一定全部量化”.因此，我们说题往往涉及下面几个方面.
1.说题意
从条件分析问题的前提、背景，大致构思需要的解题思想方法及编题意图，并要特别关注题中隐含条件.（这一点往往教师说题更为关注）
2.说思维
说思维是指教师简述探索解题途径的思维方法和心理活动过程.探索解题途径的常用方法有以下四种：
①采用化整为零，各个击破的分解策略，即将问题分解成若干个能够解答的小问题；②利用化归思想，将命题逐步转化为已经解决的问题；③采用分析综合法，将已知条件顺推，要求目标逆推，对比着寻找联结点；④运用直觉思维和灵感思维，从类似问题的解法中迁移和渗透解题思维规律，套用模式识别来解题.
说思维是指解决办法，简要探讨解决者的解题思维方式和探索问题时的心理活动.探讨解决途径常用以下四种方法：（1）“庖丁解牛”、分而治之分解策略，将问题分为几个小问题；（2）使用转化思想，将未知问题往已知结论或已知问题上靠拢；（3）分析合成法，“两头联系”，类似修建隧道方式，将已知条件顺推、目标逆推，对比连接点；（4）使用直觉思维，运用模式识别来解决问题，或者从类似的问题解决中迁移解题规律.
纵观本题，参加本次说题的学生给出了多种解法，自然相当了得，但笔者以为说题比赛不是纯粹的一题多解，学生在探索解题过程中能够使用的解法和构建这些解法的心理机制，更是我们说题时需要去关注的.
3.说思路
是一种定性的思维分析方式，即简要说明解决问题的步骤，以及采用的物理知识和思想方法.
4.说规律
任何经验的取得都来自实践，譬如对一个问题的举一反三、对知识点的融会贯通、对问题的一题多解等等，从中参悟、渗透解题思维规律，提炼出一般物理原理、揭示其本质、并不断总结交流经验.因此，现代意义的物理教学特点：重视解决问题的过程中，战略和思维品质的培养；重视解决问题的过程中，“情感、态度、价值观”的变化，题永远做不完，“以不变应万变”才是我们所追求的和学生需掌握的.
三、谈题
笔者思考，我们可以谈谈本题的数学知识层次（图2）：
如图2，某时刻船出发（在A处），假设人从A步行道C处，而后游至B处，记
∠ABC=θ（θ<165°），
当人和船在B处恰好相遇时，船所用时间t，人用时
t=t1+t2（t1步行所用时间，t2表示游泳所用时间），所以，在
△ABC中，由正弦定理得：
Vtsin（15+θ）
=2t2sin15
=4t1sinθ
（0<θ<165）.
又由合比性质：
Vtsin（15+θ）
=4t2+4t12
sin15+sinθ，
所以V=4sin（15°+θ）
2sin15°+sinθ
（0<θ<165°），
于是：
V=
4sin（15°+θ）
2sin15°+
sin[（15°+θ）-15°]
，令：15°+θ=β，则
15°<β<165°，
所以V=4sinβ2sin15°+sin（β-15°）
，
两边倒数：
所以
1V=
2sin15°+sin（β-15°）4sinβ
，
所以1V=cos15°4
-sin15°4
·cosβ-2
sinβ
（*）
只需求
cosβ-2
sinβ（15°<γ<165°）的最大值即可！
令k=
sin（90°-β）-2
cos（90°-β）（-90°<90°-β<75°） ，在脑海中模式识别后可得：问题转化为求两点斜率最大值问题.记
P在-90°～75°的图中所示的圆上运动，要求k的最大值，易得PQ为圆的切线即可.利用三角函数知识，解得kmax=-3，代入（*），
所以（1V）min=
cos15°4
+sin15°4·3
=sin45°2
=24.
所以（1V）min=22（m/s），易得此时θ=
45°.
四、品题
本次活动主要是针对教师说题，笔者能感受到大家以《课程标准》为依据，以“生为本”来展开教学过程.比如：较多的提出了知识的发生发展过程、关注教学中思想对学生的引导、关注一题多解带来的思维发散效应、说题时关注学生的心理机制能否达到解决问题的程度，以及在情感教育等方面做出了主动的探索，这些都是很好的.但是笔者细细思考，觉得大部分教师在处理说题目标的细则上把握不够（个别教师很清晰），甚至有些混乱，于是我们可以再品品本题带给我们对说题目标的一些启示.
譬如：有些教师照搬照抄课程目标，使人大跌眼镜.分解课程标准的总目标没有错，但是每一个问题都
要“具体问题具体分析”.也就是说，一道题的说题目标应当是具体的、恰当的，否则，笼统的、抽象的目标形同
虚设.笔者以为说题目标应该分三类，以本题为例：
（1）初级目标是教会学生解题的方法，主要是解题
叙述的说题方法，对学生的知识基础、能力水平作动态的估计；
（2）中极目标是在解题之后，要求有教师引导下的学生反思、变式或者一题多变，譬如上述物理竞赛题的数学知识层次探索等，为学生提供探索、交流和探寻更好的、一般性的解决问题的方法；
（3）高级目标是在学生已有的解题经验基础上，教师指导下做一些探索性学习（比如研究性学习：课本习题的再探索、阅读资料的思考等等），努力提高学生的创新思维，同时还要注意封闭题与开放题的合理搭配，把握好归纳与演绎的度，做到收敛思维与发散思维交替运用，在长期学习后又创新的意识.
总之，本次说题交流活动比较圆满，为教师们提供了交流、探讨新模式的一个平台，让我们继续反思如何通过一个竞赛典型试题，通过说题说清题意、思维、思路和规律，让教师教学水平得到进一步的发展.用已故数学特级教师孙维刚的话就是“多方联系，浑然一体”——说题教学使教师站在更高的舞台来指导教学.
参考文献：
[1] 乔家瑞.高中数学解题方法与技巧[M].北京：首都师范大学出版社，1994.
江苏省宝应县安宜高级中学 （225800）
说题，是按照“审题、分析、解答和反思”这样的解决问题的过程，将这种流程用语言进行表达，不需要定量的计算，而是以开拓解题的思路为主要目标的思维过程，即说：“思维”.这在最近几年的交流教研活动中，是热点和一种教学趋势，利用语言口述探索解决问题的路径、使用的思想方法及解题策略.说题分为“教师说题”和“学生说题”，它的作用是促进教师之间的交流和学生解题思维的培养，并节省了大量的教学时间，更新了教学理念，提高了课堂教学的效率.
一、题源
竞赛题：设湖岸为PQ，某船自A点匀速向湖中驶去，沿与湖岸成α=15°，某人自A点沿PQ同时出发，先步行后入水游泳追船，设人的步行为
vA=4 m/s，人的游泳为v2=2 m/s，则该人要能追上船，船的最大速度为v为多少？（如图1）
本题为范小辉主编《高中物理竞赛考前训练》（华东师范大学出版社）上的一道竞赛题，考查诸如运动追击等物理知识，要解决这类“经典问题”，既要有分析思考、还需要一定的运算能力.从各地高考、竞赛等近几年试题来看，运动追击问题一直是考试的热点和难点.
二、说题
众所周知，解题的本质是：按照“审题、分析、解答和反思”这样的解决问题的过程，到达从条件到结论的转化[1
].那么，说题“就是利用口述，将问题的解决思路、思想方法和解答大致过程展示出来，并不一定全部量化”.因此，我们说题往往涉及下面几个方面.
1.说题意
从条件分析问题的前提、背景，大致构思需要的解题思想方法及编题意图，并要特别关注题中隐含条件.（这一点往往教师说题更为关注）
2.说思维
说思维是指教师简述探索解题途径的思维方法和心理活动过程.探索解题途径的常用方法有以下四种：
①采用化整为零，各个击破的分解策略，即将问题分解成若干个能够解答的小问题；②利用化归思想，将命题逐步转化为已经解决的问题；③采用分析综合法，将已知条件顺推，要求目标逆推，对比着寻找联结点；④运用直觉思维和灵感思维，从类似问题的解法中迁移和渗透解题思维规律，套用模式识别来解题.
说思维是指解决办法，简要探讨解决者的解题思维方式和探索问题时的心理活动.探讨解决途径常用以下四种方法：（1）“庖丁解牛”、分而治之分解策略，将问题分为几个小问题；（2）使用转化思想，将未知问题往已知结论或已知问题上靠拢；（3）分析合成法，“两头联系”，类似修建隧道方式，将已知条件顺推、目标逆推，对比连接点；（4）使用直觉思维，运用模式识别来解决问题，或者从类似的问题解决中迁移解题规律.
纵观本题，参加本次说题的学生给出了多种解法，自然相当了得，但笔者以为说题比赛不是纯粹的一题多解，学生在探索解题过程中能够使用的解法和构建这些解法的心理机制，更是我们说题时需要去关注的.
3.说思路
是一种定性的思维分析方式，即简要说明解决问题的步骤，以及采用的物理知识和思想方法.
4.说规律
任何经验的取得都来自实践，譬如对一个问题的举一反三、对知识点的融会贯通、对问题的一题多解等等，从中参悟、渗透解题思维规律，提炼出一般物理原理、揭示其本质、并不断总结交流经验.因此，现代意义的物理教学特点：重视解决问题的过程中，战略和思维品质的培养；重视解决问题的过程中，“情感、态度、价值观”的变化，题永远做不完，“以不变应万变”才是我们所追求的和学生需掌握的.
三、谈题
笔者思考，我们可以谈谈本题的数学知识层次（图2）：
如图2，某时刻船出发（在A处），假设人从A步行道C处，而后游至B处，记
∠ABC=θ（θ<165°），
当人和船在B处恰好相遇时，船所用时间t，人用时
t=t1+t2（t1步行所用时间，t2表示游泳所用时间），所以，在
△ABC中，由正弦定理得：
Vtsin（15+θ）
=2t2sin15
=4t1sinθ
（0<θ<165）.
又由合比性质：
Vtsin（15+θ）
=4t2+4t12
sin15+sinθ，
所以V=4sin（15°+θ）
2sin15°+sinθ
（0<θ<165°），
于是：
V=
4sin（15°+θ）
2sin15°+
sin[（15°+θ）-15°]
，令：15°+θ=β，则
15°<β<165°，
所以V=4sinβ2sin15°+sin（β-15°）
，
两边倒数：
所以
1V=
2sin15°+sin（β-15°）4sinβ
，
所以1V=cos15°4
-sin15°4
·cosβ-2
sinβ
（*）
只需求
cosβ-2
sinβ（15°<γ<165°）的最大值即可！
令k=
sin（90°-β）-2
cos（90°-β）（-90°<90°-β<75°） ，在脑海中模式识别后可得：问题转化为求两点斜率最大值问题.记
P在-90°～75°的图中所示的圆上运动，要求k的最大值，易得PQ为圆的切线即可.利用三角函数知识，解得kmax=-3，代入（*），
所以（1V）min=
cos15°4
+sin15°4·3
=sin45°2
=24.
所以（1V）min=22（m/s），易得此时θ=
45°.
四、品题
本次活动主要是针对教师说题，笔者能感受到大家以《课程标准》为依据，以“生为本”来展开教学过程.比如：较多的提出了知识的发生发展过程、关注教学中思想对学生的引导、关注一题多解带来的思维发散效应、说题时关注学生的心理机制能否达到解决问题的程度，以及在情感教育等方面做出了主动的探索，这些都是很好的.但是笔者细细思考，觉得大部分教师在处理说题目标的细则上把握不够（个别教师很清晰），甚至有些混乱，于是我们可以再品品本题带给我们对说题目标的一些启示.
譬如：有些教师照搬照抄课程目标，使人大跌眼镜.分解课程标准的总目标没有错，但是每一个问题都
要“具体问题具体分析”.也就是说，一道题的说题目标应当是具体的、恰当的，否则，笼统的、抽象的目标形同
虚设.笔者以为说题目标应该分三类，以本题为例：
（1）初级目标是教会学生解题的方法，主要是解题
叙述的说题方法，对学生的知识基础、能力水平作动态的估计；
（2）中极目标是在解题之后，要求有教师引导下的学生反思、变式或者一题多变，譬如上述物理竞赛题的数学知识层次探索等，为学生提供探索、交流和探寻更好的、一般性的解决问题的方法；
（3）高级目标是在学生已有的解题经验基础上，教师指导下做一些探索性学习（比如研究性学习：课本习题的再探索、阅读资料的思考等等），努力提高学生的创新思维，同时还要注意封闭题与开放题的合理搭配，把握好归纳与演绎的度，做到收敛思维与发散思维交替运用，在长期学习后又创新的意识.
总之，本次说题交流活动比较圆满，为教师们提供了交流、探讨新模式的一个平台，让我们继续反思如何通过一个竞赛典型试题，通过说题说清题意、思维、思路和规律，让教师教学水平得到进一步的发展.用已故数学特级教师孙维刚的话就是“多方联系，浑然一体”——说题教学使教师站在更高的舞台来指导教学.
参考文献：
[1] 乔家瑞.高中数学解题方法与技巧[M].北京：首都师范大学出版社，1994.
江苏省宝应县安宜高级中学 （225800）