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设H是具有循环Sylow 2-子群的有限交换群,D是H的广义二面体群。记D的Burnside环为Ω(D),Ω(D)的增广理想为Δ(D)。文章对任意正整数n,具体构造了Δ^n(D)作为自由交换群的一组基,并确定了商群Δ^n(D)/Δ^n+1(D)的结构,其中Δ^n(D)表示Δ(D)的n次幂。