【摘 要】
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在国内外的一些数学竞赛试题中,经常可发现涉及三角形内点的几何问题,若引进一个简单的定理,则可得解决此类问题的一种十分有效的方法——面积法。定理 P为△ABC内任一点,连
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在国内外的一些数学竞赛试题中,经常可发现涉及三角形内点的几何问题,若引进一个简单的定理,则可得解决此类问题的一种十分有效的方法——面积法。定理 P为△ABC内任一点,连结AP、BP、CP并延长,分别交三边于D、E、F。若AE:EC=p:r,AF:FB=q:r。则 S<sub>△APB</sub>:S<sub>△APC</sub>:S<sub>△BPC</sub>=p:q:r。证明:作AG⊥BE于G,CM⊥BE的延长线于M（如图1）,则
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