论文部分内容阅读
摘 要：小学是学生系统性学习数学的起点，在小学数学教学中渗透数学思想方法十分必要。数学作为一门工具性学科，其对于启发学生思维具有重要意义。数学思想方法是数学的“灵魂”，欲切实提高数学教学质量，要求教师从教学实际出发，结合学生的学习特点和需求，在教学中不断渗透数学思想方法，加强对于学生数学思维、数学技巧的训练。本文从数学思想方法的概念出发，结合教学实际，对如何在小学数学教学中渗透数学思想方法进行探究。
关键词：小学数学；教学；数学思想方法；渗透策略
数学作为一门工具性学科，其重要使命之一则是启发和开拓学生的思维。我们习惯于将数学思想方法比作是数学的“灵魂”，足以见得数学思想方法在数学学习中的重要性。小学是学生系统性学习数学知识的开端，教师不仅要传授给学生基本的数学知识、内容，更要注重对学生数学思想方法的培养和提高。笔者结合到自身的一点教学经验，简要谈谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法。
一、 数学思想方法概述
数学思想方法是一个复合型概念，其主要由两部分组成——数学思想和数学方法。这里分别对它们做简单阐释。数学思想可以看做是一种思维、一种意识，当现实世界中的空间、数量关系具体从人的意识中反映体现出来时，我们就说人通过思维活动、意识活动形成了数学思想。数学思想实质上是对具体的数学事实加以论证和概括而形成的一种本质性认识。只有系统性地培养学生的数学思想，才能帮助学生的数学能力得到循序渐进的提升。常用的数学思想有整体思想、类比思想、数形结合思想、方程思想、函数思想以及极限思想等（某些数学思想不包含在小学数学的范畴）。
数学方法，简单地来说就是阐释数学事实、解决数学问题的方法。具体而言，数学方法是运用数学语言来推导、分析、判断、解释数学问题的一系列方法。数学在发展进步的过程中由人们所总结出了许多经典的数学方法，熟练掌握这些数学方法无疑能够对于数学学习起到事半功倍的效果。数学方法具有三个显著特征。第一是概括性和抽象性，数学方法是一种“程序”、是一种“门路”，具有高度的概括性和抽象性。第二是精确性，数学方法的精确性也称之为数学方法的可操作性，其能够让使用者得到正确的数学结论。第三是普适性，对于划定范围的数学问题，数学方法具有普适性。常用的数学方法有分析法、综合法、归纳法（演绎法）、消元法、换元法等（某些方法不包含在小学数学的范畴）。
二、 在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略
（一） 从教材实际出发，结合教材内容渗透数学思想方法
数学思想方法可以说是小学数学教学的一条“主线”，其隐含于数学教学的每个环节当中。教师在实际的教学过程中，应当注重深度发掘教材内容中所蕴含的数学思想方法，有目的性地向学生渗透相应的数学思想。下面以北师大版教材为例对此进行介绍。一年级的数学教材中涉及到“加减法”这部分的内容，教师可以在这部分的教学中渗透“数形结合”的数学思想。教材中创设了若干生活场景，例如搭配穿衣服、制定路线，教师除了要引导学生理解加减法的内涵以及运算规则之外，还应当以此为出发点，向学生渗透数形结合的思想：将数字“1，2，3……”与生活中的事物（图形）一一对应起来，帮助他们初步建立起数形结合的概念。同时，在这部分内容的教学过程中，教师不应该局限于教材所列举的例子，还应当创设更多的生活实例，例如切水果、分蛋糕、买早餐等，引导学生开拓思维，实现举一反三。
再比如，教师可以在讲解“乘除法”这部分内容时，向学生渗透“类比、转化思想”。乘除法属于中段小学生所学习的内容，在学习这部分内容之前，学生已经了解和掌握了加减法及其运算规则。教师可以引导学生将加减法与乘除法进行类比，同时运用转化的思想，将加减法与乘除法联系在一起，对比分析二者之间的异同点。此外，教材中关于“圆”这部分知识的介绍便使用到了典型的转化思想：我国古代数学家祖冲之利用“割圆术”（转化思想）成功地计算出了较为精确的圆周率。这就是一个非常经典的案例，教师可以通过这个案例向学生阐释转化思想的重要性：在遇到复杂的知识或题目时，要想办法将其转化、分解，这能够极大地提高学习效率。同样的，转化、类比的思想在后续简单平面图形面积计算这部分知识点中也有明显的体现：将平行四边形转化为三角形来计算其面积。
（二） 在学生的学习时间中渗透数学思想方法
小学数学教学强调学生对于数学知识的理解和感知，小学的数学知识并非单调、枯燥的理论，而是从实践当中总结得到的正确结论。小学数学教学中安排有很多学生的“实践操作”，教师应当重视这些“实践操作”的环节，有意识地在这些实践操作环节中渗透数学思想方法。小学数学教材中关于“圆”这部分知识，为了引出圆周率这一概念，教材安排学生做了一个小实践。首先按照用硬纸片按照模板剪出一个圆（不同学生剪出的圆要求大小不一样），然后测量圆的直径，测量圆的周长（将圆在直尺上滚动一周）。这些操作完成之后，教师即可向学生渗透“归纳、总结”的数学思想方法。教师可以向学生提出问题：圆的周长和直径之间存在什么关系呢？（教师先不着急让学生用圆周长去除以圆直径，让他们自己开动脑筋进行探究）学生们已经学习过加减乘除运算，他们会很自然地用这两个数去进行加减乘除。不同的学生对于这个问题会得到不同的答案：不同的圆它们周长与直径的加法、减法、乘法运算得到的结果差异是很明显的，教师提示学生这些结果不具有一般规律性；所有将周长和直径进行除法运算的学生便能够得到相对一致的答案：周長除以直径得到的结果是3多一点儿，教师则对这部分学生得到的正确规律进行表扬。在这样一个实践操作中，教师能够很容易地向学生渗透“归纳”的数学思想，即从若干组数学实例中归纳、分析得到具有一般规律的数学结论。
三、 总结
综上，在小学数学教学中渗透数学思想方法对于提高学生的数学能力具有重要意义，教师应当从教材出发，同时结合学生的学习实际，在不同的内容板块渗透相应的数学思想方法，为学生今后的数学学习奠定坚实基础。
参考文献：
[1]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法，2010（7）：37-41.
[2]梁燕.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程研究，2012（9）：106-108.
[3]陈俊玲.在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略[J].新课程：小学版，2012（12）：71.
作者简介：杨月兰，福建省泉州市，惠安县八二三实验小学。
关键词：小学数学；教学；数学思想方法；渗透策略
数学作为一门工具性学科，其重要使命之一则是启发和开拓学生的思维。我们习惯于将数学思想方法比作是数学的“灵魂”，足以见得数学思想方法在数学学习中的重要性。小学是学生系统性学习数学知识的开端，教师不仅要传授给学生基本的数学知识、内容，更要注重对学生数学思想方法的培养和提高。笔者结合到自身的一点教学经验，简要谈谈如何在小学数学教学中渗透数学思想方法。
一、 数学思想方法概述
数学思想方法是一个复合型概念，其主要由两部分组成——数学思想和数学方法。这里分别对它们做简单阐释。数学思想可以看做是一种思维、一种意识，当现实世界中的空间、数量关系具体从人的意识中反映体现出来时，我们就说人通过思维活动、意识活动形成了数学思想。数学思想实质上是对具体的数学事实加以论证和概括而形成的一种本质性认识。只有系统性地培养学生的数学思想，才能帮助学生的数学能力得到循序渐进的提升。常用的数学思想有整体思想、类比思想、数形结合思想、方程思想、函数思想以及极限思想等（某些数学思想不包含在小学数学的范畴）。
数学方法，简单地来说就是阐释数学事实、解决数学问题的方法。具体而言，数学方法是运用数学语言来推导、分析、判断、解释数学问题的一系列方法。数学在发展进步的过程中由人们所总结出了许多经典的数学方法，熟练掌握这些数学方法无疑能够对于数学学习起到事半功倍的效果。数学方法具有三个显著特征。第一是概括性和抽象性，数学方法是一种“程序”、是一种“门路”，具有高度的概括性和抽象性。第二是精确性，数学方法的精确性也称之为数学方法的可操作性，其能够让使用者得到正确的数学结论。第三是普适性，对于划定范围的数学问题，数学方法具有普适性。常用的数学方法有分析法、综合法、归纳法（演绎法）、消元法、换元法等（某些方法不包含在小学数学的范畴）。
二、 在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略
（一） 从教材实际出发，结合教材内容渗透数学思想方法
数学思想方法可以说是小学数学教学的一条“主线”，其隐含于数学教学的每个环节当中。教师在实际的教学过程中，应当注重深度发掘教材内容中所蕴含的数学思想方法，有目的性地向学生渗透相应的数学思想。下面以北师大版教材为例对此进行介绍。一年级的数学教材中涉及到“加减法”这部分的内容，教师可以在这部分的教学中渗透“数形结合”的数学思想。教材中创设了若干生活场景，例如搭配穿衣服、制定路线，教师除了要引导学生理解加减法的内涵以及运算规则之外，还应当以此为出发点，向学生渗透数形结合的思想：将数字“1，2，3……”与生活中的事物（图形）一一对应起来，帮助他们初步建立起数形结合的概念。同时，在这部分内容的教学过程中，教师不应该局限于教材所列举的例子，还应当创设更多的生活实例，例如切水果、分蛋糕、买早餐等，引导学生开拓思维，实现举一反三。
再比如，教师可以在讲解“乘除法”这部分内容时，向学生渗透“类比、转化思想”。乘除法属于中段小学生所学习的内容，在学习这部分内容之前，学生已经了解和掌握了加减法及其运算规则。教师可以引导学生将加减法与乘除法进行类比，同时运用转化的思想，将加减法与乘除法联系在一起，对比分析二者之间的异同点。此外，教材中关于“圆”这部分知识的介绍便使用到了典型的转化思想：我国古代数学家祖冲之利用“割圆术”（转化思想）成功地计算出了较为精确的圆周率。这就是一个非常经典的案例，教师可以通过这个案例向学生阐释转化思想的重要性：在遇到复杂的知识或题目时，要想办法将其转化、分解，这能够极大地提高学习效率。同样的，转化、类比的思想在后续简单平面图形面积计算这部分知识点中也有明显的体现：将平行四边形转化为三角形来计算其面积。
（二） 在学生的学习时间中渗透数学思想方法
小学数学教学强调学生对于数学知识的理解和感知，小学的数学知识并非单调、枯燥的理论，而是从实践当中总结得到的正确结论。小学数学教学中安排有很多学生的“实践操作”，教师应当重视这些“实践操作”的环节，有意识地在这些实践操作环节中渗透数学思想方法。小学数学教材中关于“圆”这部分知识，为了引出圆周率这一概念，教材安排学生做了一个小实践。首先按照用硬纸片按照模板剪出一个圆（不同学生剪出的圆要求大小不一样），然后测量圆的直径，测量圆的周长（将圆在直尺上滚动一周）。这些操作完成之后，教师即可向学生渗透“归纳、总结”的数学思想方法。教师可以向学生提出问题：圆的周长和直径之间存在什么关系呢？（教师先不着急让学生用圆周长去除以圆直径，让他们自己开动脑筋进行探究）学生们已经学习过加减乘除运算，他们会很自然地用这两个数去进行加减乘除。不同的学生对于这个问题会得到不同的答案：不同的圆它们周长与直径的加法、减法、乘法运算得到的结果差异是很明显的，教师提示学生这些结果不具有一般规律性；所有将周长和直径进行除法运算的学生便能够得到相对一致的答案：周長除以直径得到的结果是3多一点儿，教师则对这部分学生得到的正确规律进行表扬。在这样一个实践操作中，教师能够很容易地向学生渗透“归纳”的数学思想，即从若干组数学实例中归纳、分析得到具有一般规律的数学结论。
三、 总结
综上，在小学数学教学中渗透数学思想方法对于提高学生的数学能力具有重要意义，教师应当从教材出发，同时结合学生的学习实际，在不同的内容板块渗透相应的数学思想方法，为学生今后的数学学习奠定坚实基础。
参考文献：
[1]陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].课程·教材·教法，2010（7）：37-41.
[2]梁燕.在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].新课程研究，2012（9）：106-108.
[3]陈俊玲.在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略[J].新课程：小学版，2012（12）：71.
作者简介：杨月兰，福建省泉州市，惠安县八二三实验小学。