论文部分内容阅读
【摘要】随着课程改革的深入发展，追求教学的有效性已成为当前新课程改革的主旋律。小学数学作业是课堂的延续和补充，是数学教学的重要环节，更是对新授知识的巩固起着十分重要的作用，是增强教学效果的有效手段之一。然而，长期以来，由于应试教育思想以及升学的压力，教师在作业设计和实施过程中仍然存在许多问题：作业“一刀切”、量大以及缺乏针对性、层次性、开放性、灵活性，教师评价方式单一……这些问题一方面无形之中加重了学生的学习负担，压抑了学生的学习兴趣，以致很多学生产生了不喜欢做作业、甚至厌学的情绪。另一方面也干扰了教师从作业中获取有用信息，降低了作业反馈的效果，影响了教师对教学活动的优化。那么，我们应如何提高作业的有效性，使作业真正为高效学习服务，使作业活起来？
【关键词】小学数学;作业;有效性
一、引言
作业设计是课堂教学的延伸和继续，小学数学作业设计的有效性研究是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。但是在传统的教学中，我们的数学作业一般形式单调，模仿性强，封闭式结构，完成时间长，不注重创新能力和实际能力的培养，脱离生活实际，这严重地加大了学生的负担，抑制了学生学习数学的兴趣，且极大地限制了学生数学学习活动的空间和数学素养的提高，机械性模仿的作业严重制约了学生个性化的发展。为了突破过去作业形式单调，模仿性强，封闭式结构，耗时长，脱离生活实际的传统作业模式，我们需要构建新的开放型的、合作型的、探究型的、创新型等贴近实际生活符合新的教育理念的作业模式，使学生对数学产生浓厚的兴趣，把数学作业看作愉快活动，在此基础上培养学生的创新能力和实践能力。
因此，这里小学数学的作业研究主要是对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业批改的形式这几方面的研究。
二、研究内容
（一）作业内容的选择
1.寓教于学，布置有趣、有“生活气息”的作业
《数学课程标准》提出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的。”指出学生的数学学习内容应当具有生活实际意义，与生活紧密联系，让学生感受到数学来源于生活，又回归生活。因此，数学作业，要联系学生的生活实际与认知发展水平，要使学生感到喜闻乐见。作业的形式不可一成不变，不应局限于文本作业。实际上，数学作业可以是一项活动或一项制作。《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”然而，學生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖。如，在学习了“角的认识”以后，让学生利用各种图形拼成一副漂亮的图片，甚至有的学生会利用图形给语文课本的诗做插图。这样的作业会让学生感到新鲜有趣，且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花。又如，教学完五年级“找质数”这节知识后，笔者设计这样一个游戏：同学们按照自己的座位号，按老师要求站立，看谁反应快。
a 座位号是质数的同学;
b 座位号是最小合数的同学;
c 座位号既是偶数又是质数的同学;
d座位号既是合数又是奇数的同学;
e 座位号是合数的同学;
f 没有站立过的同学。
在这样的轻松愉悦的学习氛围中，学生既学习了新知识，且印象深刻，又从中深深地充分体会到“数学源于生活”“生活中处处有数学”。在完成教学任务的同时，培养了学生的创新思维与动手能力。
2.有针对性地布置作业
数学作业，从教学目标来说，要体现课堂教学应该达到的教学目标;从学生方面来说，学生通过作业能融会贯通，举一反三，思维能力得到进一步发展。在学习难度较大的内容时，教师不可急于在短时间内让全体学生全部掌握，可采用螺旋式的教学方法，即有目的地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生能牢固地掌握知识和技能。例如，在学习了《有余数的除法》后，可以设计这样一道题目：薯片每包2元、矿泉水每支3元、饮料每支5元、饼干每包6元，淘气有20元。
①都买矿泉水，最多可以买几支，还剩几元？
②都买饼干，可以买几包，还剩几元？
③还可以怎样买，正好把钱用完？
这种类型的题通过一题多问，起到巩固、一题多用的作用。一方面提高学生练习的效率，一方面又培养了学生思维的广阔性，针对性较强。
（二）作业时间的安排
在传统的教学中，大多数教师都是在临近下课时才安排课堂作业，因此，常出现学生的课堂作业不能在课堂及时完成，而拖延到课后完成。在这样的情况下，课堂作业的反馈就失去了其真实性，且占用学生短暂而宝贵的课间时间，导致学生在下一节课的时候还在回想上一节课的内容。另外，教师往往在临近放学的时候才进教室布置大量的作业，学生在带着抵触情绪的情形下接受完成，那么作业质量也就可想而知了。如何科学合理地布置作业？当前有些学校进“30 10”的课堂安排方式（即30分钟加10分钟）研究，效果不错。“30 10”是对一节课教与学时间的大致分配。“30”是师生互动时间，“10”是学生独立作业的时间，这是学生复习巩固提升学习效果的过程。“30 10”强调一个较完整的学习过程，它突出精讲多练。它有三种形式：分别是“先练后讲”“边讲边练”“先讲后练”。这样，把作业控制在课内，逼着教师压缩讲课的时间，腾出时间来让学生在课内完成一定份量的作业。这样势必要求教师研究教材，研究认知规律，争取以较少的时间，容纳较多的教学内容，提高自己对所教学科的“领悟能力”，同时也使教育回归本意，让学生“学”，让学生“习”，从而达到“学而时习之“的效果。目前还有些学校大胆进行“20 20”的教学时间分配，不得不说明作业时间的安排要得到保证。
（三）作业题型的布置——多层次作业
《数学新课程标准》中指出：“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，我们在布置数学作业时，要根据学生的个体差异，因材施教，布置有梯度的作业，满足对不同层次的学生不同的要求。具体措施如下： 1.作业量分层。每次作业的布置通常分为三个层次，分别是：“基础训练”“巩固提高”和“拓展应用”，题量可按3：2：1进行分配。各组题按实际情况可适当增减。
2.作业难度分层。针对学生学习数学的能力的差异性，找准学生的最近发展区，为他们确定不同的目标，设计不同难度的基础训练、巩固提高、拓展应用这三个层次作业。学生可以灵活、自由选择作业。
3.作业时间分层。预设完成每组题的所需要的时间。数学作业必须关注学生学习数学的个体差异。对于后进生，能有效保障后进生“够得着”的问题;对于成绩好的同学可以是“堂堂清”;对于稍微落后的不能进行“堂堂清”的中等成绩学生，可以降低要求，可让他们“天天清”;而对于个别学习非常困难的学生，需要老师在课后单独辅导后再做“天天清”。
如，五年级的学生在学习了“长方体的表面积”之后，我们布置了这样的三组题：
A组题：基础训练。
计算下面图形的表面积
安居小区门前水池长9米，宽6米，高1.2米。在水池底面和四周贴上瓷砖，至少要多大面积的瓷砖？
（设计意图：基础题型，与生活实际关联，求生活中长方体、正方体形状物体的表面积）
B组题：巩固提高
要做一个长方体浴缸池（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱？至少需要多少钱买玻璃？
（设计意图：让学生将生活中的例子抽象为数学模型，能够用数学的思维方法去分析、解决问题）
C组题：拓展应用
動手制作：制作较简单的图形学具
（设计意图：学生通过主动动手操作，在探究中体会数学的奥秘，从而获得成功的乐趣。也能让不同层次的学生得到不同的收获）
作业有了层次，学生就有了选择，我们的教学便有的放矢，不同的学生有着不同层次的作业，不同的学生都能获得成功的喜悦，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，促进他们想学、乐做、可发展。
（四）作业批改形式——分层
对于优等生的数学作业，他们能力较强，可让他们相互交换作业，用“等级 评语”的形式进行互改; 对于一般学生的数学作业，由老师批改。批改时需圈出错误，写出原因，用符号或评语加以提示或鼓励，学生会在一次次的评定中，期待着问题独立解决后教师给予的肯定，让每一次的修改作业成为师生心灵沟通的桥梁;对于学困生的数学作业，他们一般需要面批。他们学习能力较差，自卑心理较强，需要我们善于发现他们细微的进步，及时给予鼓励，放大他们的优点，让他们感受到老师对他们的爱与耐心，使他们在今后的学习中充满信心。
三、结论
通过“小学数学作有效性”的研究，我们创新了小学数学作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业批改的形式，总结出了适合小学生年龄特点的作业形式。游戏性类型的作业能提高学生学习数学的兴趣，实践性类型的作业让学生运用数学解决生活中的实际问题，综合性类型的作业让学生获得了广泛的数学活动经验。小学数学的作业内容具备了贴近生活、自主创造、趣味综合等特点。作业形式也从传统的枯燥、机械、单一的作业中走了出来。现在，学生的数学学习兴趣更浓厚了，数学综合素质得到提升，数学学业成绩也提高了，学习负担减轻了，教师的专业水平也有所提高。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京： 教育科学出版社.
[3]陈剑华.中小学作业形式，作业评价问题的思考[J].上海教育，2001.
[4]毕志民.新课程下如何设计小学数学作业[J].辽宁教育，2017（21）.
[5]刘玲.小学数学作业批改随感[J].考试周刊，2012（75）.
【关键词】小学数学;作业;有效性
一、引言
作业设计是课堂教学的延伸和继续，小学数学作业设计的有效性研究是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。但是在传统的教学中，我们的数学作业一般形式单调，模仿性强，封闭式结构，完成时间长，不注重创新能力和实际能力的培养，脱离生活实际，这严重地加大了学生的负担，抑制了学生学习数学的兴趣，且极大地限制了学生数学学习活动的空间和数学素养的提高，机械性模仿的作业严重制约了学生个性化的发展。为了突破过去作业形式单调，模仿性强，封闭式结构，耗时长，脱离生活实际的传统作业模式，我们需要构建新的开放型的、合作型的、探究型的、创新型等贴近实际生活符合新的教育理念的作业模式，使学生对数学产生浓厚的兴趣，把数学作业看作愉快活动，在此基础上培养学生的创新能力和实践能力。
因此，这里小学数学的作业研究主要是对于作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业批改的形式这几方面的研究。
二、研究内容
（一）作业内容的选择
1.寓教于学，布置有趣、有“生活气息”的作业
《数学课程标准》提出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的。”指出学生的数学学习内容应当具有生活实际意义，与生活紧密联系，让学生感受到数学来源于生活，又回归生活。因此，数学作业，要联系学生的生活实际与认知发展水平，要使学生感到喜闻乐见。作业的形式不可一成不变，不应局限于文本作业。实际上，数学作业可以是一项活动或一项制作。《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”然而，學生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖。如，在学习了“角的认识”以后，让学生利用各种图形拼成一副漂亮的图片，甚至有的学生会利用图形给语文课本的诗做插图。这样的作业会让学生感到新鲜有趣，且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花。又如，教学完五年级“找质数”这节知识后，笔者设计这样一个游戏：同学们按照自己的座位号，按老师要求站立，看谁反应快。
a 座位号是质数的同学;
b 座位号是最小合数的同学;
c 座位号既是偶数又是质数的同学;
d座位号既是合数又是奇数的同学;
e 座位号是合数的同学;
f 没有站立过的同学。
在这样的轻松愉悦的学习氛围中，学生既学习了新知识，且印象深刻，又从中深深地充分体会到“数学源于生活”“生活中处处有数学”。在完成教学任务的同时，培养了学生的创新思维与动手能力。
2.有针对性地布置作业
数学作业，从教学目标来说，要体现课堂教学应该达到的教学目标;从学生方面来说，学生通过作业能融会贯通，举一反三，思维能力得到进一步发展。在学习难度较大的内容时，教师不可急于在短时间内让全体学生全部掌握，可采用螺旋式的教学方法，即有目的地安排一定程度的反复性作业，才能保证学生能牢固地掌握知识和技能。例如，在学习了《有余数的除法》后，可以设计这样一道题目：薯片每包2元、矿泉水每支3元、饮料每支5元、饼干每包6元，淘气有20元。
①都买矿泉水，最多可以买几支，还剩几元？
②都买饼干，可以买几包，还剩几元？
③还可以怎样买，正好把钱用完？
这种类型的题通过一题多问，起到巩固、一题多用的作用。一方面提高学生练习的效率，一方面又培养了学生思维的广阔性，针对性较强。
（二）作业时间的安排
在传统的教学中，大多数教师都是在临近下课时才安排课堂作业，因此，常出现学生的课堂作业不能在课堂及时完成，而拖延到课后完成。在这样的情况下，课堂作业的反馈就失去了其真实性，且占用学生短暂而宝贵的课间时间，导致学生在下一节课的时候还在回想上一节课的内容。另外，教师往往在临近放学的时候才进教室布置大量的作业，学生在带着抵触情绪的情形下接受完成，那么作业质量也就可想而知了。如何科学合理地布置作业？当前有些学校进“30 10”的课堂安排方式（即30分钟加10分钟）研究，效果不错。“30 10”是对一节课教与学时间的大致分配。“30”是师生互动时间，“10”是学生独立作业的时间，这是学生复习巩固提升学习效果的过程。“30 10”强调一个较完整的学习过程，它突出精讲多练。它有三种形式：分别是“先练后讲”“边讲边练”“先讲后练”。这样，把作业控制在课内，逼着教师压缩讲课的时间，腾出时间来让学生在课内完成一定份量的作业。这样势必要求教师研究教材，研究认知规律，争取以较少的时间，容纳较多的教学内容，提高自己对所教学科的“领悟能力”，同时也使教育回归本意，让学生“学”，让学生“习”，从而达到“学而时习之“的效果。目前还有些学校大胆进行“20 20”的教学时间分配，不得不说明作业时间的安排要得到保证。
（三）作业题型的布置——多层次作业
《数学新课程标准》中指出：“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，我们在布置数学作业时，要根据学生的个体差异，因材施教，布置有梯度的作业，满足对不同层次的学生不同的要求。具体措施如下： 1.作业量分层。每次作业的布置通常分为三个层次，分别是：“基础训练”“巩固提高”和“拓展应用”，题量可按3：2：1进行分配。各组题按实际情况可适当增减。
2.作业难度分层。针对学生学习数学的能力的差异性，找准学生的最近发展区，为他们确定不同的目标，设计不同难度的基础训练、巩固提高、拓展应用这三个层次作业。学生可以灵活、自由选择作业。
3.作业时间分层。预设完成每组题的所需要的时间。数学作业必须关注学生学习数学的个体差异。对于后进生，能有效保障后进生“够得着”的问题;对于成绩好的同学可以是“堂堂清”;对于稍微落后的不能进行“堂堂清”的中等成绩学生，可以降低要求，可让他们“天天清”;而对于个别学习非常困难的学生，需要老师在课后单独辅导后再做“天天清”。
如，五年级的学生在学习了“长方体的表面积”之后，我们布置了这样的三组题：
A组题：基础训练。
计算下面图形的表面积
安居小区门前水池长9米，宽6米，高1.2米。在水池底面和四周贴上瓷砖，至少要多大面积的瓷砖？
（设计意图：基础题型，与生活实际关联，求生活中长方体、正方体形状物体的表面积）
B组题：巩固提高
要做一个长方体浴缸池（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱？至少需要多少钱买玻璃？
（设计意图：让学生将生活中的例子抽象为数学模型，能够用数学的思维方法去分析、解决问题）
C组题：拓展应用
動手制作：制作较简单的图形学具
（设计意图：学生通过主动动手操作，在探究中体会数学的奥秘，从而获得成功的乐趣。也能让不同层次的学生得到不同的收获）
作业有了层次，学生就有了选择，我们的教学便有的放矢，不同的学生有着不同层次的作业，不同的学生都能获得成功的喜悦，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，促进他们想学、乐做、可发展。
（四）作业批改形式——分层
对于优等生的数学作业，他们能力较强，可让他们相互交换作业，用“等级 评语”的形式进行互改; 对于一般学生的数学作业，由老师批改。批改时需圈出错误，写出原因，用符号或评语加以提示或鼓励，学生会在一次次的评定中，期待着问题独立解决后教师给予的肯定，让每一次的修改作业成为师生心灵沟通的桥梁;对于学困生的数学作业，他们一般需要面批。他们学习能力较差，自卑心理较强，需要我们善于发现他们细微的进步，及时给予鼓励，放大他们的优点，让他们感受到老师对他们的爱与耐心，使他们在今后的学习中充满信心。
三、结论
通过“小学数学作有效性”的研究，我们创新了小学数学作业内容的选择、作业时间的安排、作业题型的设计、作业批改的形式，总结出了适合小学生年龄特点的作业形式。游戏性类型的作业能提高学生学习数学的兴趣，实践性类型的作业让学生运用数学解决生活中的实际问题，综合性类型的作业让学生获得了广泛的数学活动经验。小学数学的作业内容具备了贴近生活、自主创造、趣味综合等特点。作业形式也从传统的枯燥、机械、单一的作业中走了出来。现在，学生的数学学习兴趣更浓厚了，数学综合素质得到提升，数学学业成绩也提高了，学习负担减轻了，教师的专业水平也有所提高。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].北京： 教育科学出版社.
[3]陈剑华.中小学作业形式，作业评价问题的思考[J].上海教育，2001.
[4]毕志民.新课程下如何设计小学数学作业[J].辽宁教育，2017（21）.
[5]刘玲.小学数学作业批改随感[J].考试周刊，2012（75）.