“用估算解决实际问题”是人教版数学三年级下册第二单元《除数是一位数的除法》的例9。本课时是在学习“除数是一位数的除法及除数是一位数除法的估算解决问题”的基础上，根据具体的问题情境灵活选择估算方法，用不同的估算策略解决实际问题，通过精算验证估算策略得出结论的正确性，培养学生的估算能力。
　　一、体会估算的优势与价值
　　华罗庚先生曾经说过：“人们对于数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”现实生活中经常会出现一些问题不需要进行精确的计算，通过去尾法、进一法或四舍五入法，将数转化成整十、整百进行估算，可以快速得到结果，达到解决问题的目的。
　　上课伊始，笔者设计了比较“3□×7”与“5□×6”大小的题目，让学生在无法精算的情况下，只能采用估算来解决问题。这两题中，3□×7的策略是估大，3□最大不会超过40，所以3□×7最大不会超过40×7=280;5□×6的策略是估小，5□最小不会小于50，所以5□×6最小不会小于50×6=300。3□×7最大的积都小于5□×6最小的积，所以3□×7<5□×6。
　　经过这一教学活动，学生不仅通过估算解决了不能用精算解决的问题，而且提高了解决问题的速度。
　　二、寻找用估算解决问题的策略
　　掌握估算方法是形成估算能力的基础，没有合理有效的估算方法，估算能力就无从谈起。在学生初步感悟到估算的优势后，教学例9时，为了把学生引入到估算的推理过程中，并能清楚地叙述估算的推理过程，笔者设计了下面两道题。
　　（1）有1□个纸箱，每个纸箱装8个菠萝，老师摘了79个菠萝，问这些纸箱够装吗？
　　（2）有1□个纸箱，每个纸箱装8个菠萝，彭老师摘了182个菠萝，问这些纸箱够装吗？
　　对于问题（1），学生回答：“设纸箱的个数最少，不会少于10个，每个纸箱装8个菠萝，一共最少可以装10×8=80（个）菠萝，比老师摘的79个多，所以这些纸箱够装。”对于问题（2），学生回答：“设纸箱的个数最多，也不会超过20个纸箱，每个纸箱装8个，一共最多可以装20×8=160（个），比老师摘的182个还要少，所以这些纸箱不够装。”
　　在学生经历估算之后，教师继续引导学生解决教材上的例9（如下图）。
　　学生理解了例9后，根据估算的策略及数的特征，能快速决定采用“估大”的策略来解决问题。即18≈20，20×8=160（个），20个纸箱只能装160（个），18个纸箱装不下182个菠萝。
　　师：这道题除了采用“估大”的策略解决问题外，还能用其他策略解决吗？
　　生1：还可以用182÷8的商和18个纸箱做比较。
　　师：算式182÷8的十位上商2，还有余数。这说明了什么？
　　生2：“十位上商2”，说明至少要20个纸箱;“还有余数”，说明纸箱的个数一定大于20个。
　　师：你能用自己的语言来表述用估算来解决问题的策略吗？
　　生3：先把182看成180，180除以8，十位上商2，而且还有余数，说明180除以8的商肯定大于20，18个纸箱不够装。即182≈180，180÷8>20，所以18个纸箱肯定不够。
　　师：说得很好，大家想一想，还有没有其他的估算方法？
　　生4：也可以把8估算为10，18个纸箱最多只能装180个菠萝，装不下182个菠萝。即8≈10，10×18=180（个），180<182，所以装不下。
　　学生从多种角度思考问题，灵活地运用不同的估算策略去解决实际问题，体会到用估算解决问题策略的多样性。
　　三、验证估算的合理性、正确性
　　估算是对运算过程和运算结果进行粗略估计的能力。估算过程中往往会出现诸多不确定因素，导致估算的结果与实际情况有差异，所以要把精算与估算有机结合起来，用精算结果来验证估算的合理性、正确性。
　　合理性方面，解答完例9后的回顾与反思中，要突出对“分析问题过程”的反思，即让学生用自己的语言在小组内交流“你是怎么解决这个问题的”。通过交流，不仅能提高学生的表述能力，而且能让他们体会到这样估算的合理性。
　　正确性方面，通过精算“多少纸箱才能装下”，即182÷8=22（个）……6（个），22 1=23（个），学生找到正确的答案是：要23个纸箱才能装下182个菠萝。在此过程中，学生感受到了精算和估算结合的重要性，验证了用估算策略得出结论的合理性和正确性。
　　（作者单位：应城市杨岭镇中心小學）
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