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随着民族院校招生规模的逐年扩大，生源结构也日益多元化，生源质量参差不齐，高低分落差拉大，其中学生的数学知识水平差异表现尤为突出，传统的教学模式已不能适应目前的教学现状.为了满足不同层次学生的学习需求，使所有学生都能学有所获，我院从2002年起就在全院启动了高等数学分层次教学的改革试点，并取得了良好效果.回顾和总结我院近十年的高等数学教学改革实践，并结合民族院校的实际状况，笔者以为，民族院校高等数学分层次教学要取得实效，需要处理好以下几个关系：
一、数学教学目标与学生数学基础多元化之间的关系
伴随着招生规模的逐年扩大，民族院校的生源结构日益多元化，以西藏民族学院为例，学生来源由过去的单一型变为现在的两类四种:一类是区内的学生，又分为区内藏族与汉族两种;另一类是区外汉族学生，分为文科与理科两种.学生来源的多元化加剧了数学基础的差异性，“一刀切”式的教学目标已经远远不能适应当前数学教学的形势，这就要求教师在制定数学教学目标时，应充分考虑学生在数学基础、认知特点以及文化背景方面的差异性，针对不同类别、层次的学生，教学目标尽可能做到多元化，并且各有所侧重.多元化的数学教学目标以学习者的数学基础为依据，能够体现学习者的数学认知特点，经过努力往往容易实现.这不仅有助于激发不同层次学习者学习数学的兴趣和欲望，而且使得每名学生都乐于学数学，并且有所收获.
二、“必需、够用”与可持续发展的关系
1坚持以“必需、够用”为根本
首先，在教学内容的选择和讲授方面，不能过分追求数学知识体系的完整性而忽视学生的接受能力和专业需要.教学内容必须能够满足后续课程学习的基本需求，数学知识的讲授要循序渐进，从易到难，对于重点和难点内容，教师要结合实际，选准突破口，精心设计问题情境，使学生在不断地探索过程中加深和完善对问题本质的领悟.其次，实现数学课程与专业的融合.高等数学作为一门重要的专业基础课，为后续课程的学习提供了一种重要的工具和思想方法.因此，数学教学要以为专业服务为出发点，数学教学的内容要足以支撑后续的专业理论体系，体现数学知识的工具效能.高等数学教学要有意识地从专业出发，巧设问题情境，在解决专业问题的过程中巩固和掌握数学内容，既让学生亲身体验了数学价值的广泛性，也培养了学生自觉运用数学知识解决实际问题的习惯和能力.最后，针对大学数学教学对象的日益多元化，数学教材应适当降低认知起点，并且在内容的选择组织上，紧密结合专业当前发展的需要，使学生“爱学”且“会用”数学，从而满足不同层次学生的数学学习需求.
2以实现可持续发展为最终目标
强调“必需、够用”并不是对数学后续学习的否定，“必需、够用”是后续学习的知识基础，后续学习是为了保持绝对的“必需、够用”.因此，在数学教学中，要防止两种错误倾向，一是过分强调“必需、够用”、为专业服务，压缩数学课时，随意删减教学内容.二是为了可持续发展，就随意拓宽加深教学内容，而置学生的接受能力于不顾.数学教学既要满足当前学习的数学需求，也要为后续学习提供必要的知识储备，保证数学学习的渐进性和连续性.
三、传统教学手段与现代教育技术手段的关系
近几年来，以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术手段在数学教学改革中发挥着越来越重要的作用.除了担当认知工具以外，它还发挥着效能工具、信息获取工具、情景创设工具和交流工具的作用.伴随着计算机技术多元化学习工具功能的发挥，学生的数学学习能力得到有力地提升，主要体现在学生的空间视觉智能、数理逻辑智能得到全面发展.现代教育技术有其突出的特点，但传统教学手段也有自身独特的优点，例如，在教学进程的调控、师生的互动交流以及教师教学艺术的发挥等方面.因此，在教学过程中，教师应全面考虑不同类别和不同层次学生的数学学习特点，在发挥传统教学手段的优势的同时，大胆借鉴和采用现代教学手段，用于克服传统教学手段的不足，将传统教学手段与现代教学手段有机整合，实现数学教学的直观化、可视化和实验化，从而不断丰富数学学习的内涵.
四、数学理论与数学应用的关系
高等数学作为一门工具性很强的专业基础课，它的教学目标更应凸显“应用”这一要求.然而，当前高等数学教学目标定位比较单一，“知识目标”以外的目标考虑较少，数学基础知识的教学和数学应用意识和能力培养之间相互脱节成为高校数学教学存在的主要问题.因此，加强数学应用性环节教学刻不容缓.简而言之，首先，教师应将“应用性”目标落实在日常的数学教学中，结合专业需要，充分挖掘数学基础知识背后的应用因子，巧妙的把握问题的切入点，通过问题情景——数学模型——应用拓展的模式，实现数学知识的深层次理解.其次，重视介绍和再现数学知识的形成过程，并让学生充分实践和体验这些知识是如何应用的，在具体的实际应用中体验数学的应用价值.最后，在数学应用性环节教学中，教师要善于挖掘和积累一些相关素材，结合高等数学内容，选编一些应用问题用于数学课堂教学中，对于培养学生应用数学意识和能力是必不可少的手段.
【参考文献】
［1］李尚志.培养学生创新素质的探索.大学数学，2003(2).
［2］钟启泉.差生心理与教育.上海教育出版社，2001(4).
［3］张胜兵.高职高等数学应用性环节教学分析与研究.2008（6）.
一、数学教学目标与学生数学基础多元化之间的关系
伴随着招生规模的逐年扩大，民族院校的生源结构日益多元化，以西藏民族学院为例，学生来源由过去的单一型变为现在的两类四种:一类是区内的学生，又分为区内藏族与汉族两种;另一类是区外汉族学生，分为文科与理科两种.学生来源的多元化加剧了数学基础的差异性，“一刀切”式的教学目标已经远远不能适应当前数学教学的形势，这就要求教师在制定数学教学目标时，应充分考虑学生在数学基础、认知特点以及文化背景方面的差异性，针对不同类别、层次的学生，教学目标尽可能做到多元化，并且各有所侧重.多元化的数学教学目标以学习者的数学基础为依据，能够体现学习者的数学认知特点，经过努力往往容易实现.这不仅有助于激发不同层次学习者学习数学的兴趣和欲望，而且使得每名学生都乐于学数学，并且有所收获.
二、“必需、够用”与可持续发展的关系
1坚持以“必需、够用”为根本
首先，在教学内容的选择和讲授方面，不能过分追求数学知识体系的完整性而忽视学生的接受能力和专业需要.教学内容必须能够满足后续课程学习的基本需求，数学知识的讲授要循序渐进，从易到难，对于重点和难点内容，教师要结合实际，选准突破口，精心设计问题情境，使学生在不断地探索过程中加深和完善对问题本质的领悟.其次，实现数学课程与专业的融合.高等数学作为一门重要的专业基础课，为后续课程的学习提供了一种重要的工具和思想方法.因此，数学教学要以为专业服务为出发点，数学教学的内容要足以支撑后续的专业理论体系，体现数学知识的工具效能.高等数学教学要有意识地从专业出发，巧设问题情境，在解决专业问题的过程中巩固和掌握数学内容，既让学生亲身体验了数学价值的广泛性，也培养了学生自觉运用数学知识解决实际问题的习惯和能力.最后，针对大学数学教学对象的日益多元化，数学教材应适当降低认知起点，并且在内容的选择组织上，紧密结合专业当前发展的需要，使学生“爱学”且“会用”数学，从而满足不同层次学生的数学学习需求.
2以实现可持续发展为最终目标
强调“必需、够用”并不是对数学后续学习的否定，“必需、够用”是后续学习的知识基础，后续学习是为了保持绝对的“必需、够用”.因此，在数学教学中，要防止两种错误倾向，一是过分强调“必需、够用”、为专业服务，压缩数学课时，随意删减教学内容.二是为了可持续发展，就随意拓宽加深教学内容，而置学生的接受能力于不顾.数学教学既要满足当前学习的数学需求，也要为后续学习提供必要的知识储备，保证数学学习的渐进性和连续性.
三、传统教学手段与现代教育技术手段的关系
近几年来，以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术手段在数学教学改革中发挥着越来越重要的作用.除了担当认知工具以外，它还发挥着效能工具、信息获取工具、情景创设工具和交流工具的作用.伴随着计算机技术多元化学习工具功能的发挥，学生的数学学习能力得到有力地提升，主要体现在学生的空间视觉智能、数理逻辑智能得到全面发展.现代教育技术有其突出的特点，但传统教学手段也有自身独特的优点，例如，在教学进程的调控、师生的互动交流以及教师教学艺术的发挥等方面.因此，在教学过程中，教师应全面考虑不同类别和不同层次学生的数学学习特点，在发挥传统教学手段的优势的同时，大胆借鉴和采用现代教学手段，用于克服传统教学手段的不足，将传统教学手段与现代教学手段有机整合，实现数学教学的直观化、可视化和实验化，从而不断丰富数学学习的内涵.
四、数学理论与数学应用的关系
高等数学作为一门工具性很强的专业基础课，它的教学目标更应凸显“应用”这一要求.然而，当前高等数学教学目标定位比较单一，“知识目标”以外的目标考虑较少，数学基础知识的教学和数学应用意识和能力培养之间相互脱节成为高校数学教学存在的主要问题.因此，加强数学应用性环节教学刻不容缓.简而言之，首先，教师应将“应用性”目标落实在日常的数学教学中，结合专业需要，充分挖掘数学基础知识背后的应用因子，巧妙的把握问题的切入点，通过问题情景——数学模型——应用拓展的模式，实现数学知识的深层次理解.其次，重视介绍和再现数学知识的形成过程，并让学生充分实践和体验这些知识是如何应用的，在具体的实际应用中体验数学的应用价值.最后，在数学应用性环节教学中，教师要善于挖掘和积累一些相关素材，结合高等数学内容，选编一些应用问题用于数学课堂教学中，对于培养学生应用数学意识和能力是必不可少的手段.
【参考文献】
［1］李尚志.培养学生创新素质的探索.大学数学，2003(2).
［2］钟启泉.差生心理与教育.上海教育出版社，2001(4).
［3］张胜兵.高职高等数学应用性环节教学分析与研究.2008（6）.