弦有关，因此把这它到底要满足什么条件呢？下面的在平面解析几何中，经常会遇到这样的一类问题，已知如下条件（1）经过某点的直线与圆锥曲线相交两点，使这点为两交点的中点；（2）圆锥曲线上存在两点关于某直线对称；（3）圆锥曲线上两点的线段的垂直平分线过某点；（4）圆锥曲线上存在两点与某点的距离相等；（5）以某定点为圆心的圆经过圆锥曲线上两点；求直线方程或判断直线是否存在.这几类问题都与圆锥曲线的中点定理给予回答.
　　些问题称为中点弦问题.
　　对中点弦的问题常用点差法，即设圆锥曲线上两点的坐标，代入圆锥曲线联立方程组，两式相减，利用平分差公式转化为直线的斜率与此中点坐标之间关系来求解.此种解法，判定直线的存在性是一个难点，通常是利用判别式及数形结合加以检验.下面介绍一个简单的方法，利用中点的位置来检验，对椭圆、抛物线，由数形结合可以得到，直线的存在的充要条件是中点在椭圆、抛物线开口的内部，而双曲线它的中点可以在双曲线开口的内部也可以在双曲线开口的外部，