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摘 要：本文运用KMV模型与Logistic模型，分别从股票市场与上市公司财务状况两个角度对青海上市公司财务风险进行识别，并将两者结果进行相关性分析。研究发现，KMV模型目前不适用于青海上市公司，原因在于中小投资者股票份额过少；Logistic模型目前适用于青海上市公司信用风险评价，但不能以上市公司是否被特殊处理作为分类指标，而应从上市公司财务状况的各个方面综合考量。
关键词：KMV模型；Logistic模型；适用性研究；青海上市公司
中图分类号：F830.5 文献标识码：A 文章编号：2095-7866 （2018） 02-098-008
工业经济论坛 URL： http//www.iereview.com.cn DOI： 10.11970/j.issn.2095-7866.2018.02.013
Abstract： The paper use the KMV model and the Logistic model， the financial risk of the listed companies in Qinghai is identified from the two angles including the financial situations of the stock market and the listed companies， and the results of the two are analyzed. It is found that the KMV model is not applicable to the listed companies in Qinghai at present， because the share of small and medium investors is too small. The Logistic model is currently applicable to the evaluation of credit risk of Listed Companies in Qinghai， but it cannot be taken as a classification index by listed companies. It should be taken into consideration in all aspects of the financial situation of the listed companies.
Key words： KMV Model； Logistic Model； Applicability Research； Listed Companies in Qinghai
引言
美国KMV公司于1993年开发了一种信用风险分析商业化模型，简称KMV模型。KMV模型已经成为上市公司信用风险分析的主要工具之一，国外学者对该模型的适用性做了大量的实证研究，表明KMV模型是一种十分有效的度量信用风险的方法。
针对于KMV模型在我国的应用，许多学者对我国上市公司信用风险进行了评估。王琼等[1]从理论角度论述了KMV模型适合于中国市场。叶庆祥等[2]、马若微[3]应用KMV模型对我国上市公司的信用风险进行了度量，表明现阶段KMV模型在我国具备一定的适用性。曾诗鸿等[4]运用我国42家制造业上市公司数据对KMV模型的适用性进行验证，表明调整违约点算法后，KMV模型在我国的适用性和准确性都有所提高。尹丽[5]将KMV模型作为商业银行信用风险评估的手段，运用银行信贷数据研究發现，KMV模型可以很好地识别正常企业和财务危机企业。凌江怀等[6]运用KMV模型评估了10家上市商业银行，评估结果与信用评级机构对银行信用的评级结果吻合。这些研究成果都表明，传统的KMV模型能够反映我国上市公司的信用风险。
但是，从理论上来说，KMV模型的有效性是建立在资本市场完美的基础之上的。相对于发达国家，我国的股票市场发展相对滞后。朱孔来等[7]研究表明，我国股票市场效率仅达到弱有效型，股价对于上市企业公开信息的反应并不充分。从这方面来说，传统KMV 模型在我国应当表现出不适用的特性。本文以青海上市公司为例，辅以Logistic模型为对比，着重探究KMV模型是否也适用于我国股票市场。
一、KMV模型简介
将公司股权视为以公司资产为标的的欧式看涨期权，以债务的账面价值D为执行价格。债务到期时的股权价值为，债务价值为。公司资产价值满足。其中，为公司资产的漂移率，为资产波动率，是标准维纳过程。则股权价值
针对存在非流通股的股票，股权价值=流通股×股价+非流通股×每股净资产。将（1）、（3）式联立求解，即可得公司资产价值及资产波动率。
违约点DP指的是违约发生的临界点。KMV公司在对违约数据库统计的基础上发现，公司资产价值低于债务账面价值D时，大多不会发生违约。
公司的违约距离是从公司预期资产价值到违约点之间的距离是标准差的倍数。它排除了公司资产规模大小的影响，是一个标准化的指标。
预期违约概率（EDF）是依据公司资产波动性来度量公司资产价值在未来低于违约点DP的概率。KMV公司的做法是利用其已有的违约数据库根据不同行业、规模、时间的各种违约数据拟合为一条平滑曲线，将违约距离和预期违约概率的映射为稳定的函数关系，以此估计EDF的大小。而在我国，由于缺少企业违约数据的相关统计，因此采用的仅仅是正态分布的方式来估计违约概率。
二、实证过程
选取青海A股上市公司2006-2016年数据（数据来源于Wind资讯终端），分别运用KMV法和Logistic回归法估计上市公司违约概率，并运用相关性分析比较两种方法下违约概率波动的异同，以验证我国股票市场能够在多大程度上反映上市公司信用风险。 （一）KMV模型
1. 数据来源与说明。在KMV方法中，选取股价波动率（年化）、股权价值、违约点、无风险利率、债务期限、负债账面价值带入公式进行计算。此处，无风险利率设定为当年一年期定期存款利率（对多次调整利率的年份取平均值）。债务期限取1。
2. 实证结果。运用Matlab 2015b以及KMV工具包完成数据运算，得出资产价值、资产波动率、违约距离与违约概率。从样本中去除2008年和2015年这两个特殊年份，违约概率的波动性明显降低，如表1所示。可以看出，对于KMV法预测公司违约概率来说，股价的大幅波动的确会给预测结果带来显著影响。
（二）Logistic回归模型
针对公司信用风险的研究，以往研究通常从偿债能力、营运能力、盈利能力、成长能力、现金流量五个方面出发构建指标体系。因此，本文从这五个方面选取变量构建评价体系。
1. 指标选择与数据来源。大多数学者都将上市公司被特殊处理（ST、*ST）作为违约事件，但这种分类方法存在缺陷，尤其是样本数据取自于欠发达地区上市公司时尤为明显。上市公司被特殊处理大多数发生在上市公司连续两年净利润为负数的情况下。而通过观察收集到的样本可以发现，大多数被特殊处理的上市公司存在“保壳”行为，即已经被特殊处理的上市公司在第二年会“摘帽”，但随后几年又会出现连续亏损。如果以上市公司是否被特殊处理作为判断上市公司财务状况的标准，那么在“摘帽”的当年会被标记为正常公司，但它的财务状况并没有明显好转。因此，本文对于上市公司出现信用风险的定义为上市公司财务指标中有一半以上的指标出现恶化。
在该部分实证中，沿用以往的财务状况评价办法，从偿债能力、盈利能力、营运能力、先进能力、成长能力五个维度选取19个指标。指标名称与释义如表2所示，数据均来自于Wind资讯终端。
2. 特征抽取。由于选取的变量较多，变量之间会出现较强相关性，不利于建立Logistic模型，因而需要减少变量维度，并保留有用信息。
首先采取K-S检验法对选取的指标进行正态性检验。尽管Logistic回归模型对样本的正态性没有要求，但进行变量显著性检验却要对服从不同分布的变量采取不同的方法。检验结果显示，仅有X9不能拒绝原假设，表示仅有X9服从正态分布，其余变量均不服从正态分布。
再对变量进行显著性检验，对于服从正态分布的变量进行独立两样本T检验，对不服从正态分布的变量进行Wilcoxon秩和检验。独立两样本T检验结果如表3所示。
显著性水平小于5%，X9通过检验，说明X9是显著变量。对不服从正态分布变量的Wilcoxon秩和检验结果如表4所示。
可以看到，在10%置信水平下，仅有变量X7未通过显著性检验，表示这个变量对分类结果影响不显著。
因此，对分类结果有显著影响的变量有X1、X2、X3、X4、X5、X6、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X19。
Logistic模型要求变量间不存在共线性，因而还需要对剩余变量做因子分析，在保留有用信息的同时符合模型要求。同时，巴特利球度检验与KMO检验结果显示，KMO值为0.607，巴特利球度检验显著，因此样本适合做因子分析。
以特征值大于1为条件，提取了7个公共因子，因子累计方差贡献率如表5所示。
可以看到，前7个因子的累计贡献率已经达到74.459%，表示公共因子中保存了超过70%的变量信息。运用最大方差法对成分矩阵进行旋转，得到旋转后的成分矩阵，并以此作为解释公共因子含义和生成因子样本的依据。
根据旋转后的成分矩阵，选取因子中的主要影响指标对因子含义进行解释。解释结果如表6所示。
3. 实证结果。将分类变量与因子重新组合成新样本，用瓦尔德法进行逐步Logistic回归，结果如表7所示。
回归结果表明，成长能力因子与存货变现能力因子回归系数不显著，解释能力不足。因此，从该建模结果来看，上市公司信用风险应当从盈利能力、流动资产偿还能力、现金偿还能力、固定资产偿还能力、现金获得能力五个方面进行测度。Logistic回归模型的预测精度如表8所示。
可以看出，Logistic模型的综合分类准确率为91.7%，正常公司的分类准确率为96.2%，财务危机公司的分类准确率为84.9%。该模型呈现出良好的预测能力。
（三）相关性分析
经过上述步骤已经得出了基于股票市场预测的违约概率与基于上市公司财务状况预测的违约概率。对这两组违约概率进行相关性分析，说明我国股票市场价格波动可以在多大程度上反应上市公司的财务状况。由于上市公司股票代码603843仅有2016年数据，因此不纳入相关性分析的样本之中。
相关性分析结果如表9所示。
可以看出，股票市场数据预测结果与企业财务指标预测结果的相关性系数不高，表示股票市场数据并不能充分反映上市公司基本面的变动状况。同时，无一只股票的相关系数通过置信水平为5%的显著性检验，即在95%的可能性下， KMV预测结果与Logistic预测结果之间并无显著的相关关系。这也说明了我国股票价格波动并不能如实地反应上市公司的信用风险。另外，深证股票中KMV预测结果与Logistic预测结果相关系数大部分为正，而上证股票反之，可能说明上证股票市场中存在着更多的外力干預。
三、讨论与建议
本文分别从股票市场与财务指标两个角度考察了上市公司的信用风险，并将两者结果进行对比，研究发现：
（1）运用KMV法评估上市公司信用风险的结果在很大程度上受到股价波动的影响。而青海股票的波动性很大，对KMV法在青海的应用造成了阻碍。 （2）Logistic方法评估上市公司信用风险在青海上市公司较为适用，但财务危机公司的界定方法不能简单地以上市公司是否被特殊处理作为依据，而应当按照上市公司整体财务指标是否恶化判定。原因在于受到特殊处理的企业为了避免退市，往往倾向于采取“保壳”手段，即通过财务手段扭亏。
（3）KMV方法与Logistic方法的估計结果显示为不相关，也就是说青海股价波动与上市公司财务状况没有显著的相关关系，因而KMV法目前在青海并不适用。原因在于股票交易过程中，“理性的非理性”与“羊群效应”同时存在。中小投资者虽然持有上市公司股票，但由于其股票份额较少，无法影响上市公司的决策，而理性的投资者往往不会费力搜集公司信息参与上市公司管理。因而中小投资者的投资依据就在很大程度上脱离了公司基本的财务状况。
因此，针对上述问题有如下建议：
（1）我国应当完善对上市公司财务状况的评价制度，建立更加完善的退市制度。从财务指标的多个方面衡量上市公司财务状况，缩减由单一指标衡量方法带来的回旋余地，提升上市公司整体质量。
（2）我国应当加强上市公司信息披露监管力度，完善信息披露制度，对违法违规披露、延迟披露或隐瞒上市公司信息等损害投资者利益的行为应加大处罚力度，以降低投资者搜集上市公司信息的成本。
（3）上市公司应当建立便捷的公司治理渠道，加强管理层与股东之间的互动交流，降低投资者参与上市公司管理的成本。
参考文献
[1] 王琼， 陈金贤. 信用风险定价方法与模型研究[J]. 现代财经， 2002， 22（4）： 14-16.
[2] 叶庆祥， 景乃权， 徐凌峰. 基于资本市场理论的上市公司信用风险度量研究[J]. 经济学家， 2005（2）： 112-117.
[3] 马若微. KMV模型运用于中国上市公司财务困境预警的实证检验[J]. 数理统计与管理， 2006， 25（5）： 593-601.
[4] 曾诗鸿， 王芳. 基于KMV模型的制造业上市公司信用风险评价研究[J]. 预测， 2013， 32（2）： 60-63， 69.
[5] 尹丽. 基于KMV模型的中国商业银行信用风险评估[J]. 统计与决策， 2013（6）： 157-159.
[6] 凌江怀， 刘燕媚. 基于KMV模型的中国商业银行信用风险实证分析——以10家上市商业银行为例[J]. 华南师范大学学报： 社会科学版， 2013（5）： 142-148.
[7] 朱孔来， 李静静. 中国股票市场有效性的复合评价[J]. 数理统计与管理， 2013， 32（1）： 145-154.
关键词：KMV模型；Logistic模型；适用性研究；青海上市公司
中图分类号：F830.5 文献标识码：A 文章编号：2095-7866 （2018） 02-098-008
工业经济论坛 URL： http//www.iereview.com.cn DOI： 10.11970/j.issn.2095-7866.2018.02.013
Abstract： The paper use the KMV model and the Logistic model， the financial risk of the listed companies in Qinghai is identified from the two angles including the financial situations of the stock market and the listed companies， and the results of the two are analyzed. It is found that the KMV model is not applicable to the listed companies in Qinghai at present， because the share of small and medium investors is too small. The Logistic model is currently applicable to the evaluation of credit risk of Listed Companies in Qinghai， but it cannot be taken as a classification index by listed companies. It should be taken into consideration in all aspects of the financial situation of the listed companies.
Key words： KMV Model； Logistic Model； Applicability Research； Listed Companies in Qinghai
引言
美国KMV公司于1993年开发了一种信用风险分析商业化模型，简称KMV模型。KMV模型已经成为上市公司信用风险分析的主要工具之一，国外学者对该模型的适用性做了大量的实证研究，表明KMV模型是一种十分有效的度量信用风险的方法。
针对于KMV模型在我国的应用，许多学者对我国上市公司信用风险进行了评估。王琼等[1]从理论角度论述了KMV模型适合于中国市场。叶庆祥等[2]、马若微[3]应用KMV模型对我国上市公司的信用风险进行了度量，表明现阶段KMV模型在我国具备一定的适用性。曾诗鸿等[4]运用我国42家制造业上市公司数据对KMV模型的适用性进行验证，表明调整违约点算法后，KMV模型在我国的适用性和准确性都有所提高。尹丽[5]将KMV模型作为商业银行信用风险评估的手段，运用银行信贷数据研究發现，KMV模型可以很好地识别正常企业和财务危机企业。凌江怀等[6]运用KMV模型评估了10家上市商业银行，评估结果与信用评级机构对银行信用的评级结果吻合。这些研究成果都表明，传统的KMV模型能够反映我国上市公司的信用风险。
但是，从理论上来说，KMV模型的有效性是建立在资本市场完美的基础之上的。相对于发达国家，我国的股票市场发展相对滞后。朱孔来等[7]研究表明，我国股票市场效率仅达到弱有效型，股价对于上市企业公开信息的反应并不充分。从这方面来说，传统KMV 模型在我国应当表现出不适用的特性。本文以青海上市公司为例，辅以Logistic模型为对比，着重探究KMV模型是否也适用于我国股票市场。
一、KMV模型简介
将公司股权视为以公司资产为标的的欧式看涨期权，以债务的账面价值D为执行价格。债务到期时的股权价值为，债务价值为。公司资产价值满足。其中，为公司资产的漂移率，为资产波动率，是标准维纳过程。则股权价值
针对存在非流通股的股票，股权价值=流通股×股价+非流通股×每股净资产。将（1）、（3）式联立求解，即可得公司资产价值及资产波动率。
违约点DP指的是违约发生的临界点。KMV公司在对违约数据库统计的基础上发现，公司资产价值低于债务账面价值D时，大多不会发生违约。
公司的违约距离是从公司预期资产价值到违约点之间的距离是标准差的倍数。它排除了公司资产规模大小的影响，是一个标准化的指标。
预期违约概率（EDF）是依据公司资产波动性来度量公司资产价值在未来低于违约点DP的概率。KMV公司的做法是利用其已有的违约数据库根据不同行业、规模、时间的各种违约数据拟合为一条平滑曲线，将违约距离和预期违约概率的映射为稳定的函数关系，以此估计EDF的大小。而在我国，由于缺少企业违约数据的相关统计，因此采用的仅仅是正态分布的方式来估计违约概率。
二、实证过程
选取青海A股上市公司2006-2016年数据（数据来源于Wind资讯终端），分别运用KMV法和Logistic回归法估计上市公司违约概率，并运用相关性分析比较两种方法下违约概率波动的异同，以验证我国股票市场能够在多大程度上反映上市公司信用风险。 （一）KMV模型
1. 数据来源与说明。在KMV方法中，选取股价波动率（年化）、股权价值、违约点、无风险利率、债务期限、负债账面价值带入公式进行计算。此处，无风险利率设定为当年一年期定期存款利率（对多次调整利率的年份取平均值）。债务期限取1。
2. 实证结果。运用Matlab 2015b以及KMV工具包完成数据运算，得出资产价值、资产波动率、违约距离与违约概率。从样本中去除2008年和2015年这两个特殊年份，违约概率的波动性明显降低，如表1所示。可以看出，对于KMV法预测公司违约概率来说，股价的大幅波动的确会给预测结果带来显著影响。
（二）Logistic回归模型
针对公司信用风险的研究，以往研究通常从偿债能力、营运能力、盈利能力、成长能力、现金流量五个方面出发构建指标体系。因此，本文从这五个方面选取变量构建评价体系。
1. 指标选择与数据来源。大多数学者都将上市公司被特殊处理（ST、*ST）作为违约事件，但这种分类方法存在缺陷，尤其是样本数据取自于欠发达地区上市公司时尤为明显。上市公司被特殊处理大多数发生在上市公司连续两年净利润为负数的情况下。而通过观察收集到的样本可以发现，大多数被特殊处理的上市公司存在“保壳”行为，即已经被特殊处理的上市公司在第二年会“摘帽”，但随后几年又会出现连续亏损。如果以上市公司是否被特殊处理作为判断上市公司财务状况的标准，那么在“摘帽”的当年会被标记为正常公司，但它的财务状况并没有明显好转。因此，本文对于上市公司出现信用风险的定义为上市公司财务指标中有一半以上的指标出现恶化。
在该部分实证中，沿用以往的财务状况评价办法，从偿债能力、盈利能力、营运能力、先进能力、成长能力五个维度选取19个指标。指标名称与释义如表2所示，数据均来自于Wind资讯终端。
2. 特征抽取。由于选取的变量较多，变量之间会出现较强相关性，不利于建立Logistic模型，因而需要减少变量维度，并保留有用信息。
首先采取K-S检验法对选取的指标进行正态性检验。尽管Logistic回归模型对样本的正态性没有要求，但进行变量显著性检验却要对服从不同分布的变量采取不同的方法。检验结果显示，仅有X9不能拒绝原假设，表示仅有X9服从正态分布，其余变量均不服从正态分布。
再对变量进行显著性检验，对于服从正态分布的变量进行独立两样本T检验，对不服从正态分布的变量进行Wilcoxon秩和检验。独立两样本T检验结果如表3所示。
显著性水平小于5%，X9通过检验，说明X9是显著变量。对不服从正态分布变量的Wilcoxon秩和检验结果如表4所示。
可以看到，在10%置信水平下，仅有变量X7未通过显著性检验，表示这个变量对分类结果影响不显著。
因此，对分类结果有显著影响的变量有X1、X2、X3、X4、X5、X6、X8、X9、X10、X11、X12、X13、X14、X15、X16、X17、X18、X19。
Logistic模型要求变量间不存在共线性，因而还需要对剩余变量做因子分析，在保留有用信息的同时符合模型要求。同时，巴特利球度检验与KMO检验结果显示，KMO值为0.607，巴特利球度检验显著，因此样本适合做因子分析。
以特征值大于1为条件，提取了7个公共因子，因子累计方差贡献率如表5所示。
可以看到，前7个因子的累计贡献率已经达到74.459%，表示公共因子中保存了超过70%的变量信息。运用最大方差法对成分矩阵进行旋转，得到旋转后的成分矩阵，并以此作为解释公共因子含义和生成因子样本的依据。
根据旋转后的成分矩阵，选取因子中的主要影响指标对因子含义进行解释。解释结果如表6所示。
3. 实证结果。将分类变量与因子重新组合成新样本，用瓦尔德法进行逐步Logistic回归，结果如表7所示。
回归结果表明，成长能力因子与存货变现能力因子回归系数不显著，解释能力不足。因此，从该建模结果来看，上市公司信用风险应当从盈利能力、流动资产偿还能力、现金偿还能力、固定资产偿还能力、现金获得能力五个方面进行测度。Logistic回归模型的预测精度如表8所示。
可以看出，Logistic模型的综合分类准确率为91.7%，正常公司的分类准确率为96.2%，财务危机公司的分类准确率为84.9%。该模型呈现出良好的预测能力。
（三）相关性分析
经过上述步骤已经得出了基于股票市场预测的违约概率与基于上市公司财务状况预测的违约概率。对这两组违约概率进行相关性分析，说明我国股票市场价格波动可以在多大程度上反应上市公司的财务状况。由于上市公司股票代码603843仅有2016年数据，因此不纳入相关性分析的样本之中。
相关性分析结果如表9所示。
可以看出，股票市场数据预测结果与企业财务指标预测结果的相关性系数不高，表示股票市场数据并不能充分反映上市公司基本面的变动状况。同时，无一只股票的相关系数通过置信水平为5%的显著性检验，即在95%的可能性下， KMV预测结果与Logistic预测结果之间并无显著的相关关系。这也说明了我国股票价格波动并不能如实地反应上市公司的信用风险。另外，深证股票中KMV预测结果与Logistic预测结果相关系数大部分为正，而上证股票反之，可能说明上证股票市场中存在着更多的外力干預。
三、讨论与建议
本文分别从股票市场与财务指标两个角度考察了上市公司的信用风险，并将两者结果进行对比，研究发现：
（1）运用KMV法评估上市公司信用风险的结果在很大程度上受到股价波动的影响。而青海股票的波动性很大，对KMV法在青海的应用造成了阻碍。 （2）Logistic方法评估上市公司信用风险在青海上市公司较为适用，但财务危机公司的界定方法不能简单地以上市公司是否被特殊处理作为依据，而应当按照上市公司整体财务指标是否恶化判定。原因在于受到特殊处理的企业为了避免退市，往往倾向于采取“保壳”手段，即通过财务手段扭亏。
（3）KMV方法与Logistic方法的估計结果显示为不相关，也就是说青海股价波动与上市公司财务状况没有显著的相关关系，因而KMV法目前在青海并不适用。原因在于股票交易过程中，“理性的非理性”与“羊群效应”同时存在。中小投资者虽然持有上市公司股票，但由于其股票份额较少，无法影响上市公司的决策，而理性的投资者往往不会费力搜集公司信息参与上市公司管理。因而中小投资者的投资依据就在很大程度上脱离了公司基本的财务状况。
因此，针对上述问题有如下建议：
（1）我国应当完善对上市公司财务状况的评价制度，建立更加完善的退市制度。从财务指标的多个方面衡量上市公司财务状况，缩减由单一指标衡量方法带来的回旋余地，提升上市公司整体质量。
（2）我国应当加强上市公司信息披露监管力度，完善信息披露制度，对违法违规披露、延迟披露或隐瞒上市公司信息等损害投资者利益的行为应加大处罚力度，以降低投资者搜集上市公司信息的成本。
（3）上市公司应当建立便捷的公司治理渠道，加强管理层与股东之间的互动交流，降低投资者参与上市公司管理的成本。
参考文献
[1] 王琼， 陈金贤. 信用风险定价方法与模型研究[J]. 现代财经， 2002， 22（4）： 14-16.
[2] 叶庆祥， 景乃权， 徐凌峰. 基于资本市场理论的上市公司信用风险度量研究[J]. 经济学家， 2005（2）： 112-117.
[3] 马若微. KMV模型运用于中国上市公司财务困境预警的实证检验[J]. 数理统计与管理， 2006， 25（5）： 593-601.
[4] 曾诗鸿， 王芳. 基于KMV模型的制造业上市公司信用风险评价研究[J]. 预测， 2013， 32（2）： 60-63， 69.
[5] 尹丽. 基于KMV模型的中国商业银行信用风险评估[J]. 统计与决策， 2013（6）： 157-159.
[6] 凌江怀， 刘燕媚. 基于KMV模型的中国商业银行信用风险实证分析——以10家上市商业银行为例[J]. 华南师范大学学报： 社会科学版， 2013（5）： 142-148.
[7] 朱孔来， 李静静. 中国股票市场有效性的复合评价[J]. 数理统计与管理， 2013， 32（1）： 145-154.