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摘要：针对目前学生学习线性代数以及教学中的难教现状，讨论了在线性代数教学中开设数学实验的必要性。同时简单地介绍了MATLAB软件，并举例说明利用其进行现代实验教学的优点和作用。
关键词：线性代数；MATLAB软件；实验教学
一、线性代数教学的现状
众所周知，在大学数学所有科目的教学中，线性代数以它固有的理论性及繁杂的计算过程为特点已经使学生对其望而生畏，据了解，多数学过现性代数的同学就会以两个字形容此门课程即“费劲”，而作为我们教师而言上课时也经常为学生的认知能力感到教得费劲，这是在遇到一些理论上的教学，另外线性代数在计算上耗时太多，且还经常出现个别数字的计算错误导致整个过程计算的不成功性，等等还有很多在教学过程中令学生头疼的问题，这些问题归根结蒂是让人要不就太抽象要不就太多的过程进行运作，人为的因素太多，所以才致使学生望其生畏。
试想一下，如果我们引进计算机的计算方法，即利用计算机的量大滚动型强的特点[2]。首先我们要将我们目前的线性代数所要受教的内容化为计算机的语言既利用适当的软件，而什么软件最合适线性代数呢？我认为MATLAB软件最能将线性代数的某些复杂的计算过程化为学生所能接受的结论。
二、数学实验的特点及优势
所谓“数学实验”指的是在数学教学过程中，老师根据实际问题的特点和要求，经过对所需研究的实际问题的深入考察。提出某些尽可能合理的假设[2]，将实际问题尽量简化到能用数学理念加以抽象概括，运用学生现有的数学观点和思想方法建立数学模型，再研究数学模型的解法[3]。利用计算机求得结果，最后回到实际中去应用、解释和检验。这些过程需要老师引导学生细心去完成。
实际上，数学实验并非是一个新的事物。过去数学实验的形式是在数学教学中进行测量、手工操作、制作模型、实物或教具演示等形式。而这一切只不过是为了帮助学生感性的理解和掌握数学概念、定理，以演示实验、验证结论为目的[2]。很少用来进行探索、发现、解决实际问题。并且这样得到的都是一些很简易的数学理论解决不了实际问题。而作为现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式。整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序。设计不同的实验步骤[4]。现代数学实验它能很好的发挥学生的主体作用，且有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，因而是一种新型的数学实践的教学模式。为了很好地完成这一过程，下面我们来浅显地了解一下MATLAB软件。
三、利用MATAB进行线性代数的实验教学
MATLAB是目前数学领域应用较广泛的软件。它也已经成为线性代数的计算工具之一。特别是MATLAB的符号运算工具箱、统计工具箱、最优化工具箱、偏微分方程的数值解工具箱和大量的函数，使得它在数学实验教学中具有相当的优势[5]。更不用说MATLAB能将将科学计算与图形绘制完美地结合起来.利用MATLAB提供的函数和工具可以绘制基本的二维图形、三维线形图和表面图，利用句柄图形对象。可以进行图形定制，创建自己的图形类型和样式。
由于MATLAB的语言是以C语言为基础写的，因此语法特点与结构形式与C语言较为相似。而某种程度上更为简单，更有利于非计算机专业的老师及学生使用.并且这种语言可变通性好、可扩展性极强，这也是MATLAB之所以能够成为数学实验教学中不可缺少的工具的重要原因。若学生学过C语言的编程则应用起来更使得心应手。
在实际实验的操作中，首先，可先根据当天课堂中所要讲线性代数中知识点来介绍MATLAB中有关的语言应用。如：就拿线性代数中矩阵这章而言，我们就可充分发挥MATLAB语言的优势。其实我大家知道MATLAB是Matrix Laboratory即矩阵实验室的缩写，因此与矩阵的关系十分密切的MATLAB语言就充分显示出它的优越性，将它与实数或复数矩阵的运算很好地结合起来。下面我就来具体举例说明用MATLAB语言进行线性代数教学的优势。
例：利用矩阵的基本运算求解矩阵方程[1]。已知矩阵与满足关系式A-1BA=6A+BA，其中A=1/30001/40001/7，计算矩阵B。
此题若运用矩阵的知识来计算，计算量较大，步骤如下：∵|A|=184≠0 ，A可逆，A-1=300040007解矩阵方程得，A-1BA-BA=6A，（A-1-I）BA=6A∵|A-1-I|=200030006=36≠0，因而前者可逆，且（A-1-I）-1=1/20001/30001/6，A可逆B=6（A-1-I）-1AA-1=6（A-1-I）-1=300020001∴B=300020001。
若此题结合MATLAB语言来计算就简便得多：
程序如下：
验证关系式：
四、结语
就整个一个解题过程来看即能掌握矩阵的相应知识点又能很好地应用MATLAB软件解决繁琐的计算过程，特别对于某些从事专业学习和研究的老师和学生优处甚多，而这些相应的应用结合最好是在我们教线性代数的时候就可引入，但事实上我们叫线性代数的学时又限制了我们不能引用过多，所以还有待我们细细研究和开创出一条基础课与应用软件相结合的教学之路，更好的培养出一批批能实际应用的高水平学生，我们一起努力一定能达到预期的目的。
[参考文献]
[1]郑阿奇，MATLAB实用教程[M]北京：电子工业出版社，2005.
[2]梅颖，基于MATLAB的高等数学实验教学[J]，丽水学院学报，2008（5）80-82.
[3]唐耀平.基于数学专业的数学实验课程研究[J].湖南科技学院学报，2005（1Z）-287—288.
[4]杨雯靖， “线性代数”实验化教学的构想[J] CEPE 中国电力教育2009（5）136-137.
[5]杜玉霞，Matlab 在线性代数教学中的应用研究[J]赤峰学院学报（自然科学版）2012（11）3-4。
关键词：线性代数；MATLAB软件；实验教学
一、线性代数教学的现状
众所周知，在大学数学所有科目的教学中，线性代数以它固有的理论性及繁杂的计算过程为特点已经使学生对其望而生畏，据了解，多数学过现性代数的同学就会以两个字形容此门课程即“费劲”，而作为我们教师而言上课时也经常为学生的认知能力感到教得费劲，这是在遇到一些理论上的教学，另外线性代数在计算上耗时太多，且还经常出现个别数字的计算错误导致整个过程计算的不成功性，等等还有很多在教学过程中令学生头疼的问题，这些问题归根结蒂是让人要不就太抽象要不就太多的过程进行运作，人为的因素太多，所以才致使学生望其生畏。
试想一下，如果我们引进计算机的计算方法，即利用计算机的量大滚动型强的特点[2]。首先我们要将我们目前的线性代数所要受教的内容化为计算机的语言既利用适当的软件，而什么软件最合适线性代数呢？我认为MATLAB软件最能将线性代数的某些复杂的计算过程化为学生所能接受的结论。
二、数学实验的特点及优势
所谓“数学实验”指的是在数学教学过程中，老师根据实际问题的特点和要求，经过对所需研究的实际问题的深入考察。提出某些尽可能合理的假设[2]，将实际问题尽量简化到能用数学理念加以抽象概括，运用学生现有的数学观点和思想方法建立数学模型，再研究数学模型的解法[3]。利用计算机求得结果，最后回到实际中去应用、解释和检验。这些过程需要老师引导学生细心去完成。
实际上，数学实验并非是一个新的事物。过去数学实验的形式是在数学教学中进行测量、手工操作、制作模型、实物或教具演示等形式。而这一切只不过是为了帮助学生感性的理解和掌握数学概念、定理，以演示实验、验证结论为目的[2]。很少用来进行探索、发现、解决实际问题。并且这样得到的都是一些很简易的数学理论解决不了实际问题。而作为现代数学实验主要是以计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，模拟实验环境进行教学的新型教学模式。整个实验过程中强调学生的实践与活动，学生可以采用不同的实验程序。设计不同的实验步骤[4]。现代数学实验它能很好的发挥学生的主体作用，且有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力，因而是一种新型的数学实践的教学模式。为了很好地完成这一过程，下面我们来浅显地了解一下MATLAB软件。
三、利用MATAB进行线性代数的实验教学
MATLAB是目前数学领域应用较广泛的软件。它也已经成为线性代数的计算工具之一。特别是MATLAB的符号运算工具箱、统计工具箱、最优化工具箱、偏微分方程的数值解工具箱和大量的函数，使得它在数学实验教学中具有相当的优势[5]。更不用说MATLAB能将将科学计算与图形绘制完美地结合起来.利用MATLAB提供的函数和工具可以绘制基本的二维图形、三维线形图和表面图，利用句柄图形对象。可以进行图形定制，创建自己的图形类型和样式。
由于MATLAB的语言是以C语言为基础写的，因此语法特点与结构形式与C语言较为相似。而某种程度上更为简单，更有利于非计算机专业的老师及学生使用.并且这种语言可变通性好、可扩展性极强，这也是MATLAB之所以能够成为数学实验教学中不可缺少的工具的重要原因。若学生学过C语言的编程则应用起来更使得心应手。
在实际实验的操作中，首先，可先根据当天课堂中所要讲线性代数中知识点来介绍MATLAB中有关的语言应用。如：就拿线性代数中矩阵这章而言，我们就可充分发挥MATLAB语言的优势。其实我大家知道MATLAB是Matrix Laboratory即矩阵实验室的缩写，因此与矩阵的关系十分密切的MATLAB语言就充分显示出它的优越性，将它与实数或复数矩阵的运算很好地结合起来。下面我就来具体举例说明用MATLAB语言进行线性代数教学的优势。
例：利用矩阵的基本运算求解矩阵方程[1]。已知矩阵与满足关系式A-1BA=6A+BA，其中A=1/30001/40001/7，计算矩阵B。
此题若运用矩阵的知识来计算，计算量较大，步骤如下：∵|A|=184≠0 ，A可逆，A-1=300040007解矩阵方程得，A-1BA-BA=6A，（A-1-I）BA=6A∵|A-1-I|=200030006=36≠0，因而前者可逆，且（A-1-I）-1=1/20001/30001/6，A可逆B=6（A-1-I）-1AA-1=6（A-1-I）-1=300020001∴B=300020001。
若此题结合MATLAB语言来计算就简便得多：
程序如下：
验证关系式：
四、结语
就整个一个解题过程来看即能掌握矩阵的相应知识点又能很好地应用MATLAB软件解决繁琐的计算过程，特别对于某些从事专业学习和研究的老师和学生优处甚多，而这些相应的应用结合最好是在我们教线性代数的时候就可引入，但事实上我们叫线性代数的学时又限制了我们不能引用过多，所以还有待我们细细研究和开创出一条基础课与应用软件相结合的教学之路，更好的培养出一批批能实际应用的高水平学生，我们一起努力一定能达到预期的目的。
[参考文献]
[1]郑阿奇，MATLAB实用教程[M]北京：电子工业出版社，2005.
[2]梅颖，基于MATLAB的高等数学实验教学[J]，丽水学院学报，2008（5）80-82.
[3]唐耀平.基于数学专业的数学实验课程研究[J].湖南科技学院学报，2005（1Z）-287—288.
[4]杨雯靖， “线性代数”实验化教学的构想[J] CEPE 中国电力教育2009（5）136-137.
[5]杜玉霞，Matlab 在线性代数教学中的应用研究[J]赤峰学院学报（自然科学版）2012（11）3-4。