局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

来源 :数学季刊:英文版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:collinne
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本文把[1]的结论推广到了环绕空间是局部对称共形平坦的情形,即获得了:设M^n是局部对称共形平坦黎曼流形Nn+p(p>1)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形。如果S≤max{2nH^2/√n+1+n/(√n+1)(n+p-2)(3tc-Tc-K/n+p-1),nH^2/√n-1+1+n/(√n-1+1(n+p-2)(3tc-Tc-K/n+p-1)},则M^n位于N^n+p的全测地子流形N^n+1。其中S,H分别是M^n的第二基本形式长度的平方和M^n的平均曲率,Tc、tc分别是N^n+p的Ricci
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