【摘 要】
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题目已知:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G为垂足.求证:四边形CEGF是菱形.一、一题多证思路分析1先证四边形CEGF是平行四边形,再证EG=EC.
【机 构】
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江苏省涟水市中等专业学校二(1)班,江苏省涟水市中等专业学校,
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题目已知:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,交CD于点F,EG⊥AB,G为垂足.求证:四边形CEGF是菱形.一、一题多证思路分析1先证四边形CEGF是平行四边形,再证EG=EC.证法一如图1,∵AE平分∠BAC,EC⊥AC,图1EG⊥AB,∴EC=EG,EG∥CF.又∵∠ACD+∠CAD=90°,
The problem is known: As shown in Figure 1, △ ABC, ∠ ACB = 90 °, CD is high, AE is the angle bisector, pay CD at point F, EG ⊥ AB, G is foot. First, a question and more ideas Analysis of a card quadrilateral CEGF is a parallelogram, and then testified EG = EC. As shown in Figure 1, ∵ AE 平 BAC, EC ⊥ AC, Figure 1EG ⊥ AB, ∴ EC = EG, EG // CF. And ∵∠ ACD + ∠ CAD = 90 °,
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