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【摘要】初、高中和大学阶段的数学史教育应体现不同的侧重点。在利用数学史进行爱国主义教育时，应谨防一些片面看法和简单做法。
【关键词】数学史教育；学习兴趣；数学思维；爱国主义教育
“数学史主要研究数学科学发生发展及其规律”，由于数学是一门积累性很强的学科，“研究与学习数学史，可以……研究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系”。如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分的认可。但是，有关数学史的教学中仍有一些问题值得继续探讨，例如学校教学各阶段对数学史教学的侧重点以及容易出现的一些“片面看法和简单做法”等。以下提出本人对这些问题的粗浅看法。
一、学校教学各阶段的侧重点
一般来说，数学史教育的作用主要有：1。提高学生学习数学的兴趣；2了解数学结论的来历；3。启发学生的数学思维；4。培养学生的良好品质如吃苦耐劳精神、爱国情操等
根据初中学生的年龄特点和接受能力，初中阶段的数学史教育应更多地注意趣味性。初中生的逻辑和自控能力没有发展成熟，数学教学内容、体系也不严密，因此，在初中阶段的数学史教育应更注重通过数学史培养学生的学习兴趣和良好的思想品质。即突出数学史教育的外在功能。例如，“负数的产生”其重要原因之一即解方程的需要，但在学科发展历史中虽然经历了长时间的曲折但“负数”这一概念仍不能为人们接受，因此在教学處理上就吸取了教训，不以解方程人手而从“表示相反意义的量”人手引入负数(可参看初一年级上册的有关数学教材)，从这样的历史背景出发，教学中就应提供大量的直观背景和现实模型以使小学刚升初中的学生在趣味中理解“一”号的现实意义。
高中阶段的数学史教育应将重点放在了解数学结论的来历和启发学生的数学思维上。高中数学内容的逻辑性较强，知识体系也渐趋严密，对于某些抽象程度较高的数学知识(如虚数、极限等)，如果缺乏一定的背景材料，不但会给学生造成理解上的困难，也会让学生有“天外来物”的困惑感。数学教师如果能够围绕知识结论的本质，将其发生、发展的过程给学生做以介绍，对学生理解这些知识一定大有帮助；另外，高中数学中存在着大量可以启发学生逻辑思维的历史材料，且高中学生正处于逻辑思维发展的重要时期，因此，利用这些历史材料，不仅能启发学生思维，而且还可以提高学生思维能力、培养学生的创造能力。例如，欧洲文艺复兴时期天文学的兴起使得人们遇到了繁杂的数值计算，“对数”的发明以其节省脑力而“延长了天文学家的寿命”，那么，对中学教学内容的处理就可以围绕指数和对数的本质联系来进行，突出对数运算能有效地将三级运算(乘方与开方)转化为二级运算(乘法和除法)、二级运算转化为一级运算(加法与减法)的转化思想。
大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟，且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性，学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”，这样的学习方式更注重课外的自学。因此，大学阶段的数学史教育应重点突出其内在功能，以期引起学生思维的变化，具体来说，就是突出数学史教育中了解结论来历、启发数学思维的作用。另外，越来越多的非教育专业的学生毕业后从事数学教育工作，在这些毕业生自己的教学工作中将面对如何利用数学史培养学生学习兴趣的问题，因此，在大学阶段的数学史教育中又应未雨绸缪地对大学生做一些通过数学史教育提高学习兴趣的示范性工作。因此，大学阶段的数学史教育应突出其三个功能：启发数学思维、了解结论来历以及培养学习兴趣。
二、谨防爱国主义教育的片面看法和简单做法
现如今，数学作为一种文化现象，早已是常识，那么，我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一，它并不是超文化的，而人类历史上曾经、并且现如今也有多种不同的文明形式存在着，从肯定不同的文明形式这一角度看，我们也就应当明确肯定数学形式的多样性和数学发展的非统一性，因此，数学教育工作者应依据多元文化的立场对各种不同的数学形式表现出应有的尊重，并从中吸取有益的成分。
那么，类似这样的对爱国主义教育的片面看法和简单做法是不是就值得商榷：“我国的祖冲之在南北朝时期就计算出了3.1415926的近似值，这比西方国家早了1100年……”这就如同我们在选购衣服时，营业员说：“我们这件衣服很好看，比你身上穿的这件好看多了!”试想：如果我的眼光很差也就意味着我看中的你的产品也不咋样嘛?笔者认为：你尽可以夸说你的产品好，但没有必要做出简单的(甚至在程度上没有可比性的)比较。这个比方虽然粗俗了些，但是不妨碍我们理解在多元文化的立场下，对各种不同的数学形式应给予应有的尊重，也即，在数学的发展历史中简单地比较早晚其意义不大，更有可能造成学生夜郎自大的心理。
另外，所谓的爱国，不但要爱国家的繁荣先进，也要正视国家的苦难和艰辛，我想，在为我国的数学成就欣喜自豪的同时，提醒学生正视我国明清时期数学的衰微和所造成的一系列恶果也是必要的，只有帮助学生以史为鉴，才能增强学生的责任感，坚定他们为祖国的富强而努力的决心。因此，数学史教育中不能以己之长，说人之短，慎用比别人早多少年作为衡量数学成就的标准实行有鉴别的拿来主义，为中国的建设服务，这才是爱国精神应有之义。
综上，笔者认为对于不同教育阶段的群体，应区别对待数学史教育的不同功能，初中阶段的数学史教育应注重培养学生的学习兴趣和良好的思想品质，高中和大学阶段除了强调数学史教育中了解结论来历、培养数学思维的功能外，大学阶段还应对大学生做一些通过数学史教育提高学习兴趣的示范性工作；另外，在利用数学史进行爱国主义教育时，应谨防一些片面看法和简单做法。
【参考文献】
[1]朱家生。数学史[M]。北京：高等教育出版社，2004(1)：1。
[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲。数学文化学[M]。成都：四川教育出版社，2000(1)：17-27。
[3]朱家生。数学史[M]。北京：高等教育出版社，2004(1)：96。
【关键词】数学史教育；学习兴趣；数学思维；爱国主义教育
“数学史主要研究数学科学发生发展及其规律”，由于数学是一门积累性很强的学科，“研究与学习数学史，可以……研究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系”。如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分的认可。但是，有关数学史的教学中仍有一些问题值得继续探讨，例如学校教学各阶段对数学史教学的侧重点以及容易出现的一些“片面看法和简单做法”等。以下提出本人对这些问题的粗浅看法。
一、学校教学各阶段的侧重点
一般来说，数学史教育的作用主要有：1。提高学生学习数学的兴趣；2了解数学结论的来历；3。启发学生的数学思维；4。培养学生的良好品质如吃苦耐劳精神、爱国情操等
根据初中学生的年龄特点和接受能力，初中阶段的数学史教育应更多地注意趣味性。初中生的逻辑和自控能力没有发展成熟，数学教学内容、体系也不严密，因此，在初中阶段的数学史教育应更注重通过数学史培养学生的学习兴趣和良好的思想品质。即突出数学史教育的外在功能。例如，“负数的产生”其重要原因之一即解方程的需要，但在学科发展历史中虽然经历了长时间的曲折但“负数”这一概念仍不能为人们接受，因此在教学處理上就吸取了教训，不以解方程人手而从“表示相反意义的量”人手引入负数(可参看初一年级上册的有关数学教材)，从这样的历史背景出发，教学中就应提供大量的直观背景和现实模型以使小学刚升初中的学生在趣味中理解“一”号的现实意义。
高中阶段的数学史教育应将重点放在了解数学结论的来历和启发学生的数学思维上。高中数学内容的逻辑性较强，知识体系也渐趋严密，对于某些抽象程度较高的数学知识(如虚数、极限等)，如果缺乏一定的背景材料，不但会给学生造成理解上的困难，也会让学生有“天外来物”的困惑感。数学教师如果能够围绕知识结论的本质，将其发生、发展的过程给学生做以介绍，对学生理解这些知识一定大有帮助；另外，高中数学中存在着大量可以启发学生逻辑思维的历史材料，且高中学生正处于逻辑思维发展的重要时期，因此，利用这些历史材料，不仅能启发学生思维，而且还可以提高学生思维能力、培养学生的创造能力。例如，欧洲文艺复兴时期天文学的兴起使得人们遇到了繁杂的数值计算，“对数”的发明以其节省脑力而“延长了天文学家的寿命”，那么，对中学教学内容的处理就可以围绕指数和对数的本质联系来进行，突出对数运算能有效地将三级运算(乘方与开方)转化为二级运算(乘法和除法)、二级运算转化为一级运算(加法与减法)的转化思想。
大学阶段的学生无论是逻辑思维能力还是自控能力都已经基本发展成熟，且大学阶段的数学知识内容已经非常注重体系的严密性和完整性，学习方式也从中学时期的“要我学”变成“我要学”，这样的学习方式更注重课外的自学。因此，大学阶段的数学史教育应重点突出其内在功能，以期引起学生思维的变化，具体来说，就是突出数学史教育中了解结论来历、启发数学思维的作用。另外，越来越多的非教育专业的学生毕业后从事数学教育工作，在这些毕业生自己的教学工作中将面对如何利用数学史培养学生学习兴趣的问题，因此，在大学阶段的数学史教育中又应未雨绸缪地对大学生做一些通过数学史教育提高学习兴趣的示范性工作。因此，大学阶段的数学史教育应突出其三个功能：启发数学思维、了解结论来历以及培养学习兴趣。
二、谨防爱国主义教育的片面看法和简单做法
现如今，数学作为一种文化现象，早已是常识，那么，我们就应该用较为宽泛的眼光来看数学或数学文化。数学作为人类创造的文化之一，它并不是超文化的，而人类历史上曾经、并且现如今也有多种不同的文明形式存在着，从肯定不同的文明形式这一角度看，我们也就应当明确肯定数学形式的多样性和数学发展的非统一性，因此，数学教育工作者应依据多元文化的立场对各种不同的数学形式表现出应有的尊重，并从中吸取有益的成分。
那么，类似这样的对爱国主义教育的片面看法和简单做法是不是就值得商榷：“我国的祖冲之在南北朝时期就计算出了3.1415926的近似值，这比西方国家早了1100年……”这就如同我们在选购衣服时，营业员说：“我们这件衣服很好看，比你身上穿的这件好看多了!”试想：如果我的眼光很差也就意味着我看中的你的产品也不咋样嘛?笔者认为：你尽可以夸说你的产品好，但没有必要做出简单的(甚至在程度上没有可比性的)比较。这个比方虽然粗俗了些，但是不妨碍我们理解在多元文化的立场下，对各种不同的数学形式应给予应有的尊重，也即，在数学的发展历史中简单地比较早晚其意义不大，更有可能造成学生夜郎自大的心理。
另外，所谓的爱国，不但要爱国家的繁荣先进，也要正视国家的苦难和艰辛，我想，在为我国的数学成就欣喜自豪的同时，提醒学生正视我国明清时期数学的衰微和所造成的一系列恶果也是必要的，只有帮助学生以史为鉴，才能增强学生的责任感，坚定他们为祖国的富强而努力的决心。因此，数学史教育中不能以己之长，说人之短，慎用比别人早多少年作为衡量数学成就的标准实行有鉴别的拿来主义，为中国的建设服务，这才是爱国精神应有之义。
综上，笔者认为对于不同教育阶段的群体，应区别对待数学史教育的不同功能，初中阶段的数学史教育应注重培养学生的学习兴趣和良好的思想品质，高中和大学阶段除了强调数学史教育中了解结论来历、培养数学思维的功能外，大学阶段还应对大学生做一些通过数学史教育提高学习兴趣的示范性工作；另外，在利用数学史进行爱国主义教育时，应谨防一些片面看法和简单做法。
【参考文献】
[1]朱家生。数学史[M]。北京：高等教育出版社，2004(1)：1。
[2]郑毓信，王宪昌，蔡仲。数学文化学[M]。成都：四川教育出版社，2000(1)：17-27。
[3]朱家生。数学史[M]。北京：高等教育出版社，2004(1)：96。