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德国哲学家黑格尔曾经说过:“错误本身是达到真理的一个必然环节,由于错误,真理才会被发现。”新课程的课堂是具体的、动态生成的,而不是教师完全预设的。课堂教学中,学生的学习错误是不可预见的,而这样的错误,又恰恰是学生思维的真实反映,这些“错误”的信息往往能生成一些新的学习目标。因此,教师要独具慧眼,善于捕捉和挖掘“错误”资源,并将其巧妙转化为新的学习资源,运用到教育教学中去,变学习错误为培养学生创新思维的契机,为师生展开新的认知提供新的方向,促进学生的学习。
一、巧设“错误”,防患未然
学生是学习活动的主体,而学生犯错的过程实际上也是一种尝试和创新的过程。在数学课堂教学中,教师有意识地设计一些美丽的“错误”呈现给学生,引导学生从自己的角度去认识、发现错误,并产生强烈的纠错欲望。学生通过发现错误、纠正错误,引发判断、思考、争论,在错误中反思,在反思中提高,从而达到认识错误、预先避免错误,防患于未然的目的。
例如:在学习了“真分数和假分数”后,设计判断:假分数都比1大,真分数都比1小。让学生进一步明白假分数可能大于1,也可能等于1。学完“圆的认识”,让学生判断:圆的直径是半径的2倍,是否正确,让学生明白必须在‘同一个圆里’才能成立。在学习了“四则混合运算”后,学生常常产生这样的错误,如:‘4×7÷4×7=28÷28=1’,可以让学生讨论、思考,这道题错在哪里,答案应该是多少。大家通过找错,进一步加深运算顺序的理解。这样的例子还有很多。老师主动出示错题,让学生议错、辨错,进一步理解了知识,既控制了可能发生的错误,把错误消灭在萌芽状态,又提高了学生分析问题和解决问题的能力。
二、诱发错误,强化认识
小学生在理解概念、进行计算时产生的错误常常是有规律的。教学活动前教师应有充分认识,恰当设置一些“陷阱”,并在教学过程中将“错误”诱发出来。当学生还陶醉在“成功”的喜悦中时,指出存在的错误,通过正误辨析,让他们从错误中猛醒过来,这种效果能让学生起到“吃一堑,长一智”的作用,留下深刻的印象。
比如:在教学“平等四边形面积计算时”,在图形中将两个不同的高和底都标示出来,这是便有学生说,将不对应高和底相乘,求得面积,而没有注意到底和高一定要是对应的才行。通过在题目中加入一些与解题无关的条件,诱发学生产生错误,以加深对知识点的理解,往往起到事半功倍的效果。
三、利用错误,深化理解
小学生受知识经验和思维能力发展水平的限制,难免会把学过的一些知识点混淆起来,从而产生错误。教师应利用这些错误作为教学内容,引导学生比较、辨析,找出错误原因,深化对知识的理解。
比如:学习了“运算律”后,学生容易受到‘简便计算’等强信息的思维干扰,造成计算错误。如‘25×4’是一个强信息,当学生计算‘750÷25×4’时,部分学生可能会算成‘750÷25×4﹦750÷100﹦7.5’。教师可利用这一错误,加深对同一级运算顺序的理解。在教学“带余数的小数除法”时,学生常常会出现以下的错误:‘0.63÷0.31﹦2……1’,为了加深学生的理解,我把这个问题改编成判断题:‘0.63÷0.31=2……1()’,给学生自己独立思考的空间,交给学生自由讨论。可以说,学生在学习过程中出错是非常正常的,关键在于教师要从学生的现实学习中选取典型错例,充分挖掘错误中潜在的智力因素,有效地开发和利用错误,及时调整课堂教学,一定会使教学过程更真实,教学环节更精彩。
四、剖析错误,拓宽思维
教学中常常出现预料不到的错误,一般说来,学生经过思考后,其错误也会包含着某些合理的成分,甚至会包含某种独特的、奇妙的思想。此时,教师应给学生时间,使其有机会呈现整个思维过程。教师通过引导学生倾听、质疑和剖析,及时抓住这些思维的“闪光点”,给予鼓励与赞赏。同时,顺着思维激活其中的“合理成分”,起到“四两拨千斤”的作用,让异样的“错误”折射出无限的光芒,成就课堂的精彩。
例如:在教学混合运算时,出示一道“解决问题”习题:铅笔有42支,比圆珠笔的3倍多6支,圆珠笔有多少支?学生列出的算式有:①42×3+6,②42×3-6,③(42+6)÷3,④(42-6)÷3,⑤42÷3+6,⑥42÷3-6 ……究竟谁对谁错?通过合作,并画线段图,统一了答案,即(42-6)÷3。此时,我因势利导,如果是其他算式,你能改变原题中的条件,改编题目吗?学生思维被激活了,针对其他算式改编出一道道应用题,既丰富了知识,又拓宽了思路,思维能力得到了进一步提高。
因为有了错误,课堂才显得生机勃勃,充满活力;因为有了错误,师生才更能张扬个性,充满灵性。在面对“错误”资源时,教师切不可回避、掩盖,或简单、不思考地归结为粗心,而应精心预设,善于捕捉,及时反思,使有价值的错误资源最大限度发挥应有的作用,为学生创造新的学习机会,提升数学思维水平,提高教育教学质量,为师生的共同成长与发展提供新的契机,让“错误”成为教学中的一种美。
(责编 阮 妮)
一、巧设“错误”,防患未然
学生是学习活动的主体,而学生犯错的过程实际上也是一种尝试和创新的过程。在数学课堂教学中,教师有意识地设计一些美丽的“错误”呈现给学生,引导学生从自己的角度去认识、发现错误,并产生强烈的纠错欲望。学生通过发现错误、纠正错误,引发判断、思考、争论,在错误中反思,在反思中提高,从而达到认识错误、预先避免错误,防患于未然的目的。
例如:在学习了“真分数和假分数”后,设计判断:假分数都比1大,真分数都比1小。让学生进一步明白假分数可能大于1,也可能等于1。学完“圆的认识”,让学生判断:圆的直径是半径的2倍,是否正确,让学生明白必须在‘同一个圆里’才能成立。在学习了“四则混合运算”后,学生常常产生这样的错误,如:‘4×7÷4×7=28÷28=1’,可以让学生讨论、思考,这道题错在哪里,答案应该是多少。大家通过找错,进一步加深运算顺序的理解。这样的例子还有很多。老师主动出示错题,让学生议错、辨错,进一步理解了知识,既控制了可能发生的错误,把错误消灭在萌芽状态,又提高了学生分析问题和解决问题的能力。
二、诱发错误,强化认识
小学生在理解概念、进行计算时产生的错误常常是有规律的。教学活动前教师应有充分认识,恰当设置一些“陷阱”,并在教学过程中将“错误”诱发出来。当学生还陶醉在“成功”的喜悦中时,指出存在的错误,通过正误辨析,让他们从错误中猛醒过来,这种效果能让学生起到“吃一堑,长一智”的作用,留下深刻的印象。
比如:在教学“平等四边形面积计算时”,在图形中将两个不同的高和底都标示出来,这是便有学生说,将不对应高和底相乘,求得面积,而没有注意到底和高一定要是对应的才行。通过在题目中加入一些与解题无关的条件,诱发学生产生错误,以加深对知识点的理解,往往起到事半功倍的效果。
三、利用错误,深化理解
小学生受知识经验和思维能力发展水平的限制,难免会把学过的一些知识点混淆起来,从而产生错误。教师应利用这些错误作为教学内容,引导学生比较、辨析,找出错误原因,深化对知识的理解。
比如:学习了“运算律”后,学生容易受到‘简便计算’等强信息的思维干扰,造成计算错误。如‘25×4’是一个强信息,当学生计算‘750÷25×4’时,部分学生可能会算成‘750÷25×4﹦750÷100﹦7.5’。教师可利用这一错误,加深对同一级运算顺序的理解。在教学“带余数的小数除法”时,学生常常会出现以下的错误:‘0.63÷0.31﹦2……1’,为了加深学生的理解,我把这个问题改编成判断题:‘0.63÷0.31=2……1()’,给学生自己独立思考的空间,交给学生自由讨论。可以说,学生在学习过程中出错是非常正常的,关键在于教师要从学生的现实学习中选取典型错例,充分挖掘错误中潜在的智力因素,有效地开发和利用错误,及时调整课堂教学,一定会使教学过程更真实,教学环节更精彩。
四、剖析错误,拓宽思维
教学中常常出现预料不到的错误,一般说来,学生经过思考后,其错误也会包含着某些合理的成分,甚至会包含某种独特的、奇妙的思想。此时,教师应给学生时间,使其有机会呈现整个思维过程。教师通过引导学生倾听、质疑和剖析,及时抓住这些思维的“闪光点”,给予鼓励与赞赏。同时,顺着思维激活其中的“合理成分”,起到“四两拨千斤”的作用,让异样的“错误”折射出无限的光芒,成就课堂的精彩。
例如:在教学混合运算时,出示一道“解决问题”习题:铅笔有42支,比圆珠笔的3倍多6支,圆珠笔有多少支?学生列出的算式有:①42×3+6,②42×3-6,③(42+6)÷3,④(42-6)÷3,⑤42÷3+6,⑥42÷3-6 ……究竟谁对谁错?通过合作,并画线段图,统一了答案,即(42-6)÷3。此时,我因势利导,如果是其他算式,你能改变原题中的条件,改编题目吗?学生思维被激活了,针对其他算式改编出一道道应用题,既丰富了知识,又拓宽了思路,思维能力得到了进一步提高。
因为有了错误,课堂才显得生机勃勃,充满活力;因为有了错误,师生才更能张扬个性,充满灵性。在面对“错误”资源时,教师切不可回避、掩盖,或简单、不思考地归结为粗心,而应精心预设,善于捕捉,及时反思,使有价值的错误资源最大限度发挥应有的作用,为学生创造新的学习机会,提升数学思维水平,提高教育教学质量,为师生的共同成长与发展提供新的契机,让“错误”成为教学中的一种美。
(责编 阮 妮)