【摘 要】
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【摘要】本文讨论了污染物含量与流量的关系,并对关于水流量的污染物含量的峰值进行了预测,进而建立任意时刻污染物含量模型及从序号1开始到任意时刻的污染物总量模型. (一) 问题1分析 在Excel中插入时间~污染物含量散点图,发现污染物含量先增后降. 时间~污染物含量散点图 可以考虑二次函数与指数函数分段拟合,也可以针对污染生成方式建立类似于药物动力学的房室模型. (二)问题2分析 插入水
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【摘要】本文讨论了污染物含量与流量的关系,并对关于水流量的污染物含量的峰值进行了预测,进而建立任意时刻污染物含量模型及从序号1开始到任意时刻的污染物总量模型.
(一) 问题1分析
在Excel中插入时间~污染物含量散点图,发现污染物含量先增后降.
时间~污染物含量散点图
可以考虑二次函数与指数函数分段拟合,也可以针对污染生成方式建立类似于药物动力学的房室模型.
(二)问题2分析
插入水流量~污染物含量散点图,发现其规律性较差.
可以考虑分段拟合,通过散点图,发现前段几乎分布在一条直线上,可作线性拟合;后段几乎分布在一条S形曲线上,可作Logistic型曲线拟合.
(三)问题3分析
利用问题1得到的函数关系进行变上限积分即可.
四、模型建立
(一)问题1模型建立
1.二次函数与指数函数分段模型建立
【参考文献】
[1]姜启源,谢金星.数学模型(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2016.
[2]张万龙,魏嵬.数学建模方法与案例[M].北京:国防工业出版社,2014.
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[4]谢中华.MATLAB與数学建模[M].北京:北京航空航天大学出版社,2019.
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