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【摘 要】本文结合沈阳某实际工程，针对东北地区基坑施工多层锚杆挡土桩的计算进行了论述，分析了多层锚杆挡土桩等值梁法的基本原理，研究了静力计算计算步骤，。利用传统的等值梁法进行静力学方法，完善了对入土深度的计算，为后续多层锚杆挡土桩的计算供理论指导。
【关键词】基坑；支护；锚杆
The deep Ji pit protect of quiet dint calculation and design
Shi Yong-bin1;Xu Xiao-Xia2
(1.China building northeast design institute for research limited company Shenyang Liaoning 110000;
2. China engineering limited company of the natural gas piping of the petroleum Shenyang Liaoning 110000)
【Abstract】This text combine the actual engineering of Chen2 Yang2 Mou3 and aim at Ji pit in the northeast region construction several anchor man pole to block a soil stake of calculation carried on discuss, analysis several basic principle that the anchor man pole block a soil stake equivalent beam a method, research quiet dint calculation calculation step, .The equivalent beam method which make use of a tradition carry on quiet mechanics method, perfect to bury depth of calculation, for follow-up several anchor man pole block a soil stake of calculation provide theories instruction.
【Key words】Ji pit;Protect;Anchor man pole
1.工程地质
拟建的沈阳某高层建筑，地面市政高层为44.51~45.45米。原地貌为河流冲积平原，由第四纪冲洪积形成。该工程重要性等级为一级，场地等级为二级，地基等级为二级，岩土工程勘察等级为甲级，地基基础设计等级为甲级。场区地下可能分布有电缆、上下水管、拆迁房屋及地下人防基础等地下设施，会对施工造成不利影响。对于地下设施的具体位置及埋深，应在施工前详细调查。施工场区的地下管线，对施工锚杆会有影响，施工中需根据其具体情况采用顶部拉结、预应力土锚等措施。
2. 等值梁法的基本原理
桩打入坑底土内有弹性嵌固（铰结）与固定两种，现假定桩插入坚硬土或砾石且比较深，作为固定端，单锚点则为铰接点。如图3.1所示，ac梁b点为铰结点，c点为固定点。弯矩图的转折点为d，若将ac梁在d点切断，并在d点设置自由支承，形成ad梁，则ad梁的弯矩将保持不变。因此ad梁即为ac梁上ad段的等值梁。应用等值梁法计算，首先应知正负弯矩转折点的位置，实际上地面下土压力等于零的地方与弯矩为零的位置相近，因此计算时我们用土压力为零的位置代替。
3. 静力计算计算步骤
预计桩长范围到砾砂，那么土层的物理力学参数加权平均，得出的各平均值为： 平均重度 γ＝20.7KN/m平均粘聚力c=3.6KPa
平均内摩擦角 φ=35.1°
地面超载 q=20KN/m3
主动土压力系数 和被动土压力系数 kp为：
ka=tg2（45°-φ/2）=tg2（45°-35.1°/2）=0.27
δ=23φ=23.4°
那么由朗肯土压力公式，主动土压力 和被动土压力 分别为：
ea=（q+rh）ka-2cka
ep=（q+rh）kp+2ckp
計算土压力零点的位置h0
（q+rh0）ka-2cka=0
即（20+20.73×h0）×0.27-2×3.62×0.27=0
根据该式得出的h0 为负值，那么认为 h0 等于零。
第一道锚杆水平轴力F1 的计算：
当第二道锚杆正在架设时，第一道锚杆处于最危险的临界状态。基坑开挖深度 h为： h=4+4+0.5=8.5m
0.5m为方便架设锚杆时，开挖土体面到锚杆中心线的距离。
由主动土压力公式：e1=（20+20.73×8.5）×0.27-2×3.62×0.27=49.213KPa
目前基坑底土压力零点位置可根据下式确定：［（q+r(h+x)）］ka-2cka=rxkp+2ckp
解方程得： x=0.606m
同时我们可以求得开挖坑底的土压力为（q+rh）ka-2cka-2ckp=49.213-12.87=36.343KPa
取土压力零点处弯矩为零点，那么ΣM=0
所以
解得 F1=140.884KN
同理可以得到 第二道锚杆水平轴力F2= 180KN；第三道锚杆水平轴力F3=305.905KN ；第四道锚杆水平轴力F4=169.539KN ；第五道锚杆水平轴力 F5=281.982KN
力平衡处为弯矩最大处（设y），Y=19.494
应等于被动土压力对C点的力矩
Pd×y=12γ（kp-ka）y×y×13y=16γ（kp-ka）y3
y=6Pdγ（kp-ka）=6×268.02220.73(3.16-0.27)=5.18m
桩嵌入坑底深度 t=x+y=1.787+5.181=6.968m
那么桩的总长度为L=H+t=21+6.968=27.968m
为便于施工，应取整桩长28m，即桩入土深度为7m。
4. 锚杆的设计计算
锚杆是一种在深基坑围护工程中应用广泛的受拉杆件，作用如同内撑。锚杆的一端与围护结构（地下连续墙、各种排桩及其它围檩构件）连接，另一端锚固在土体中，将围护结构所承受的侧向荷载，通过锚杆的拉结作用传递到周围的稳定地层中去。这个稳定土层可以是土，也可以是岩层。锚杆由杆体和锚固体两部分组成。杆体多选用螺纹钢筋或者钢绞线，锚固体宜采用水泥砂浆或水泥浆，其强度等级不宜低于M10。锚杆全长分为锚固段、非锚固段和外伸段。锚固段设在稳定的土层中，其杆体、锚固体、土体结合在一起，提供抗拔力。
结合本工程实际，，取得的各参数值如下所示：
D＝150mm, φ=35.1°,C=3.6KPa, θ=15°,K=1.4,K0=0.5,r平均=20.7KN/m。
锚杆自由段长度L1及锚固段长度L2可按下式计算：
L1= L0tg（45°-φ2）•sin（45°+φ2）sin（135°-φ2-α）
L2=T•KπD（K0rhtgφk+C）
第一层锚杆计算：
由上面的等值梁法得知，第一层锚杆的水平轴力为140.884 KN，第一层的水平间距我们设定为2.4m。那么锚杆的轴力可算出：
T=140.884×2.4÷cos15°=350.05KN
地面荷载为20KN/m2 ，那么换算成土层厚度为：
h'=20/20.7=0.97（m）
L2=9.76（m）
所以第一层锚杆的长度为
Lq=L1+L2=8.87+9.76=18.63（m）
同理，我们在锚杆位置确定的情况下，可以用计算出其它锚杆自有段长度如锚固段长度。
第二层锚杆：L1=6.98（m） ，L2=8.56（m） ；
第三层锚杆：L1=5.09（m） ， L2=11.12（m）；
第四层锚杆： L1=3.2（m）， L2=5.15（m）；
第五层锚杆：L1=2.26（m） ，L2=7.64（m） 。
由于基坑支护涉及到岩土工程、结构工程及施工工艺，更由于岩土工程的复杂性，且又是一门经验性很强的工程学科，因而不同的人，对同一工程可能会因个人经验不同而选择不同的支护形式。即使采用同一种支护形式，设计的结果也可能是不同的，由此可能造成有些设计是浪费的，过于保守的，而有些设计则又是不安全的，易造成事故的。所以在设计与计算过程中尤其要慎重。对于不同的工程背景，应该选用不同的支护计算方法。
参考文献
［1］ 邓聚龙．灰色控制系统（第二版）［M］，武汉：华中理工大学出版社，1993.
［2］ 陆建江，张亚非，宋自林．模糊关联规则的研究与运用［M］，北京：科学出版社，2008.
［3］ 李柏年．模糊数学及其运用［M］，合肥：合肥工业大学出版社，2007.
［4］ 徐玖平，胡知能．运筹学-数据o模型o决策［M］，北京：科学出版社，2006.
［5］ 叶观宝．地基加固新技术［M］，北京：机械工业出版社，1999.
［文章编号］1619-2737（2011）03-02-48
［作者简介］ 史永彬（1978.05.06-），男，籍贯：河北景县，职称：工程师，单位：中国建筑东北设计研究院有限公司。
徐晓霞（1979.09.30-），女，籍贯：辽宁鞍山，职称：工程师，单位：中国石油天然气管道工程有限公司东北分公司。
【关键词】基坑；支护；锚杆
The deep Ji pit protect of quiet dint calculation and design
Shi Yong-bin1;Xu Xiao-Xia2
(1.China building northeast design institute for research limited company Shenyang Liaoning 110000;
2. China engineering limited company of the natural gas piping of the petroleum Shenyang Liaoning 110000)
【Abstract】This text combine the actual engineering of Chen2 Yang2 Mou3 and aim at Ji pit in the northeast region construction several anchor man pole to block a soil stake of calculation carried on discuss, analysis several basic principle that the anchor man pole block a soil stake equivalent beam a method, research quiet dint calculation calculation step, .The equivalent beam method which make use of a tradition carry on quiet mechanics method, perfect to bury depth of calculation, for follow-up several anchor man pole block a soil stake of calculation provide theories instruction.
【Key words】Ji pit;Protect;Anchor man pole
1.工程地质
拟建的沈阳某高层建筑，地面市政高层为44.51~45.45米。原地貌为河流冲积平原，由第四纪冲洪积形成。该工程重要性等级为一级，场地等级为二级，地基等级为二级，岩土工程勘察等级为甲级，地基基础设计等级为甲级。场区地下可能分布有电缆、上下水管、拆迁房屋及地下人防基础等地下设施，会对施工造成不利影响。对于地下设施的具体位置及埋深，应在施工前详细调查。施工场区的地下管线，对施工锚杆会有影响，施工中需根据其具体情况采用顶部拉结、预应力土锚等措施。
2. 等值梁法的基本原理
桩打入坑底土内有弹性嵌固（铰结）与固定两种，现假定桩插入坚硬土或砾石且比较深，作为固定端，单锚点则为铰接点。如图3.1所示，ac梁b点为铰结点，c点为固定点。弯矩图的转折点为d，若将ac梁在d点切断，并在d点设置自由支承，形成ad梁，则ad梁的弯矩将保持不变。因此ad梁即为ac梁上ad段的等值梁。应用等值梁法计算，首先应知正负弯矩转折点的位置，实际上地面下土压力等于零的地方与弯矩为零的位置相近，因此计算时我们用土压力为零的位置代替。
3. 静力计算计算步骤
预计桩长范围到砾砂，那么土层的物理力学参数加权平均，得出的各平均值为： 平均重度 γ＝20.7KN/m平均粘聚力c=3.6KPa
平均内摩擦角 φ=35.1°
地面超载 q=20KN/m3
主动土压力系数 和被动土压力系数 kp为：
ka=tg2（45°-φ/2）=tg2（45°-35.1°/2）=0.27
δ=23φ=23.4°
那么由朗肯土压力公式，主动土压力 和被动土压力 分别为：
ea=（q+rh）ka-2cka
ep=（q+rh）kp+2ckp
計算土压力零点的位置h0
（q+rh0）ka-2cka=0
即（20+20.73×h0）×0.27-2×3.62×0.27=0
根据该式得出的h0 为负值，那么认为 h0 等于零。
第一道锚杆水平轴力F1 的计算：
当第二道锚杆正在架设时，第一道锚杆处于最危险的临界状态。基坑开挖深度 h为： h=4+4+0.5=8.5m
0.5m为方便架设锚杆时，开挖土体面到锚杆中心线的距离。
由主动土压力公式：e1=（20+20.73×8.5）×0.27-2×3.62×0.27=49.213KPa
目前基坑底土压力零点位置可根据下式确定：［（q+r(h+x)）］ka-2cka=rxkp+2ckp
解方程得： x=0.606m
同时我们可以求得开挖坑底的土压力为（q+rh）ka-2cka-2ckp=49.213-12.87=36.343KPa
取土压力零点处弯矩为零点，那么ΣM=0
所以
解得 F1=140.884KN
同理可以得到 第二道锚杆水平轴力F2= 180KN；第三道锚杆水平轴力F3=305.905KN ；第四道锚杆水平轴力F4=169.539KN ；第五道锚杆水平轴力 F5=281.982KN
力平衡处为弯矩最大处（设y），Y=19.494
应等于被动土压力对C点的力矩
Pd×y=12γ（kp-ka）y×y×13y=16γ（kp-ka）y3
y=6Pdγ（kp-ka）=6×268.02220.73(3.16-0.27)=5.18m
桩嵌入坑底深度 t=x+y=1.787+5.181=6.968m
那么桩的总长度为L=H+t=21+6.968=27.968m
为便于施工，应取整桩长28m，即桩入土深度为7m。
4. 锚杆的设计计算
锚杆是一种在深基坑围护工程中应用广泛的受拉杆件，作用如同内撑。锚杆的一端与围护结构（地下连续墙、各种排桩及其它围檩构件）连接，另一端锚固在土体中，将围护结构所承受的侧向荷载，通过锚杆的拉结作用传递到周围的稳定地层中去。这个稳定土层可以是土，也可以是岩层。锚杆由杆体和锚固体两部分组成。杆体多选用螺纹钢筋或者钢绞线，锚固体宜采用水泥砂浆或水泥浆，其强度等级不宜低于M10。锚杆全长分为锚固段、非锚固段和外伸段。锚固段设在稳定的土层中，其杆体、锚固体、土体结合在一起，提供抗拔力。
结合本工程实际，，取得的各参数值如下所示：
D＝150mm, φ=35.1°,C=3.6KPa, θ=15°,K=1.4,K0=0.5,r平均=20.7KN/m。
锚杆自由段长度L1及锚固段长度L2可按下式计算：
L1= L0tg（45°-φ2）•sin（45°+φ2）sin（135°-φ2-α）
L2=T•KπD（K0rhtgφk+C）
第一层锚杆计算：
由上面的等值梁法得知，第一层锚杆的水平轴力为140.884 KN，第一层的水平间距我们设定为2.4m。那么锚杆的轴力可算出：
T=140.884×2.4÷cos15°=350.05KN
地面荷载为20KN/m2 ，那么换算成土层厚度为：
h'=20/20.7=0.97（m）
L2=9.76（m）
所以第一层锚杆的长度为
Lq=L1+L2=8.87+9.76=18.63（m）
同理，我们在锚杆位置确定的情况下，可以用计算出其它锚杆自有段长度如锚固段长度。
第二层锚杆：L1=6.98（m） ，L2=8.56（m） ；
第三层锚杆：L1=5.09（m） ， L2=11.12（m）；
第四层锚杆： L1=3.2（m）， L2=5.15（m）；
第五层锚杆：L1=2.26（m） ，L2=7.64（m） 。
由于基坑支护涉及到岩土工程、结构工程及施工工艺，更由于岩土工程的复杂性，且又是一门经验性很强的工程学科，因而不同的人，对同一工程可能会因个人经验不同而选择不同的支护形式。即使采用同一种支护形式，设计的结果也可能是不同的，由此可能造成有些设计是浪费的，过于保守的，而有些设计则又是不安全的，易造成事故的。所以在设计与计算过程中尤其要慎重。对于不同的工程背景，应该选用不同的支护计算方法。
参考文献
［1］ 邓聚龙．灰色控制系统（第二版）［M］，武汉：华中理工大学出版社，1993.
［2］ 陆建江，张亚非，宋自林．模糊关联规则的研究与运用［M］，北京：科学出版社，2008.
［3］ 李柏年．模糊数学及其运用［M］，合肥：合肥工业大学出版社，2007.
［4］ 徐玖平，胡知能．运筹学-数据o模型o决策［M］，北京：科学出版社，2006.
［5］ 叶观宝．地基加固新技术［M］，北京：机械工业出版社，1999.
［文章编号］1619-2737（2011）03-02-48
［作者简介］ 史永彬（1978.05.06-），男，籍贯：河北景县，职称：工程师，单位：中国建筑东北设计研究院有限公司。
徐晓霞（1979.09.30-），女，籍贯：辽宁鞍山，职称：工程师，单位：中国石油天然气管道工程有限公司东北分公司。