题目 （2015年浙江绍兴）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图1所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.图1
　　解法1 根据题意，可设甲、乙、丙的底面积分别为S、4S、S，向乙、丙注水的时间为t分钟.因为每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，所以当注水1分钟可求出丙的水位上升高度：4S×56=S×h丙，解得h丙=103，所以注水1分钟，丙的水位上升为103cm.
　　不难看出，这些方法从思维策略上，都是通过已知量、未知量的关系，寻求等量建立方程.解法1侧重于“算二次”，从不同视角找等量关系，解法2侧重于用总进水量除以速度和来解决问题；从思想方法上，都体现了转化及分类讨论的思想.该题解法多样，凸显本质，有效地考查了学生平时积累的方法与能力，只要教与学的过程注重“四基”，学生就会充满信心解答本题.而且本题具有较大的数学思维空间、解法自由度，扩充了思维内涵，在体现能力立意的同时，适合具有不同思维特点的学生探究思路，展现“不同人在数学上得到不同的发展”的课标理念.这对于开阔学生思维视野、培养和训练学生思维能力及教师今后的教学导向都具有极大的教育价值.
　　参考文献
　　[1] 戴向阳，戴向前.创新多解拓展[J].中学数学（下），2014（10）：79-81.
　　[2] 张仁华.“菱”动一转“新”光闪耀[J].中学数学教学参考（中旬），2014（9）：56-57.