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摘要：财务绩效指标为投资者提供了投资决策的数据信息，然而，反应财务绩效的指标众多，需从中找出能够反应众多指标的少数指标。本文采用主成分分析法，从盈利能力、营运能力、偿债能力、发展能力几方面对上市公司的财务绩效指标进行了实证分析。
关键词：主成分分析 财务绩效 评价指标
1.财务绩效评价指标体系的构建
1.1盈利能力指标
营业利润率（X1）：营业利润率是指企业的营业利润与营业收入的比率。计算公式为： 营业利润率=营业利润/全部业务收入×100%。
净资产收益率（X2）：用以衡量公司运用自有资本的效率。计算公式为：净资产收益率=净利润/净资产×100%。
总资产利润率（X3）：用来说明企业运用其全部资产获取利润的能力。计算公式为：总资产利润率=利润总量/资产平均总额×100%。
1.2营运能力指标
存货周转率（X4）：用于反映存货的周转速度。计算公式为：存货周转率=销货成本/平均存货余额。
1.3偿债能力指标
资产负债率（X5）：表示公司总资产中有多少是通过负债筹集的。计算公式为：资产负债率=负债总额/资产总额×100%。
流动比率（X6）：是流动资产对流动负债的比率。计算公式为：流动比率=流动资产/流动负债×100%。
速动比率（X7）：是指速动资产对流动负债的比率。计算公式：速动比率=速动资产/流动负债=（流动资产-存货）/流动负债。
1.4发展能力指标
净资产增长率（X8）：反映了企业资本规模的扩张速度。计算公式：净资产增长率=（期末扣除其他资本公积的净资产/期初扣除其他资本公积的净资产-1）×100%。
总资产增长率（X9）：企业本年总资产增长额同年初资产总额的比率。计算公式：总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额×100% 。
净利润增长率（X10）：是反映企业成长能力的一个重要指标。计算公式：净利润增长率=（本年净利润增长额/上年净利润）×100%。
2.主成分分析的基本思想
2.1基本思想
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
2.2主要步骤
（1）设原始数据矩阵X=（xij）n×p,其中，i=1,2,……,n;j=1,2, ……p;n表示n个样本；p表示p个指标；xij表示第i个样本的第j个指标值；
（2）将原始数据资料标准化；
（3）计算变量的相关系数矩阵R；
（4）计算R的特征值及相应的特征向量；
向量。首先解特征方程|λi-R|=0，求出特征值λi( i, j=1,2,…,p )，并使其按大小顺序排列，即λ1≥λ2≥…≥0；然后分别求出对应于特征值λi的特征向量ei( i=1,2,…, p)；
（5）Zi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp即为所求主成分，其中i=1,2,…,p；
（6）求累积贡献率。
（7）构造综合评价函数。选择m个主分量，以每个主分量所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重，得到综合评价函数。
3.财务绩效指标主成分分析的实证分析
本文选取了中原高速、同力水泥、双汇发展、平煤股份、许继电气、中航光电、太龙药业、郑州煤电、中原环保、ST思达、宇通客车、三全食品、中孚实业、瑞贝卡、天方药业、羚锐制药、新野纺织、利达光电、轴研科技、神火股份、豫能控股、ST安彩、恒星科技、黄河旋风、平高电气、风神股份、豫光金铅、林州重机、焦作万方。财务绩效指标数据来源主要是各个银行2011年年报，原始指标体系是在年报的基础上计算整理得出,能够通过对这29家河南省上市公司在2011年经营情况的研究看出河南省上市公司最新的发展水平。
运用Minitab软件进行数据的分析处理，结果如下：
由相关矩阵的特征分析可知，10个特征值的方差百分比及累计方差百分比表明：第一个特征值是4.0046，第二个特征值是2.0722，第三个特征值是1.3212，这前三个的特征值均大于1，而其余的均小于1。
第一、二、三的特征值的累计方差百分比是0.740。上述都表明原来10个变量反映的信息可由三个主成分反映74.00%，一般认为，累计方差百分比达到70%以上，即认为比较满意。而本文的累计贡献率是74.00%。
运用Minitab最终得出：在河南省29家上市公司中，林州重机、平高电气、焦作万方、黄河旋风、三全食品等几家公司的综合评价处于领先地位。其中，林州重机、黄河旋风、三全食品虽然综合排名靠前，但发展能力方面仍有很大改善空间。另一方面，豫光金铅、中原高速、ST思达、ST安彩、豫能控股的综合财务状况排名比较靠后，需要加以改善。
参考文献：
[1] 张晓峰,李博.主成分分析法在上市公司财务业绩评价中的应用[J].财会月刊.2007.12
[2] 彭亚. 基于主成分分析的上市公司经营管理业绩评价[J]. 山东商业职业技术学院学报.
2010年12月
[3] 趙妍,张云如.主成分法在上市公司行业经营评价中的应用[J]. 消费导刊.2007.5
关键词：主成分分析 财务绩效 评价指标
1.财务绩效评价指标体系的构建
1.1盈利能力指标
营业利润率（X1）：营业利润率是指企业的营业利润与营业收入的比率。计算公式为： 营业利润率=营业利润/全部业务收入×100%。
净资产收益率（X2）：用以衡量公司运用自有资本的效率。计算公式为：净资产收益率=净利润/净资产×100%。
总资产利润率（X3）：用来说明企业运用其全部资产获取利润的能力。计算公式为：总资产利润率=利润总量/资产平均总额×100%。
1.2营运能力指标
存货周转率（X4）：用于反映存货的周转速度。计算公式为：存货周转率=销货成本/平均存货余额。
1.3偿债能力指标
资产负债率（X5）：表示公司总资产中有多少是通过负债筹集的。计算公式为：资产负债率=负债总额/资产总额×100%。
流动比率（X6）：是流动资产对流动负债的比率。计算公式为：流动比率=流动资产/流动负债×100%。
速动比率（X7）：是指速动资产对流动负债的比率。计算公式：速动比率=速动资产/流动负债=（流动资产-存货）/流动负债。
1.4发展能力指标
净资产增长率（X8）：反映了企业资本规模的扩张速度。计算公式：净资产增长率=（期末扣除其他资本公积的净资产/期初扣除其他资本公积的净资产-1）×100%。
总资产增长率（X9）：企业本年总资产增长额同年初资产总额的比率。计算公式：总资产增长率=本年总资产增长额/年初资产总额×100% 。
净利润增长率（X10）：是反映企业成长能力的一个重要指标。计算公式：净利润增长率=（本年净利润增长额/上年净利润）×100%。
2.主成分分析的基本思想
2.1基本思想
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
2.2主要步骤
（1）设原始数据矩阵X=（xij）n×p,其中，i=1,2,……,n;j=1,2, ……p;n表示n个样本；p表示p个指标；xij表示第i个样本的第j个指标值；
（2）将原始数据资料标准化；
（3）计算变量的相关系数矩阵R；
（4）计算R的特征值及相应的特征向量；
向量。首先解特征方程|λi-R|=0，求出特征值λi( i, j=1,2,…,p )，并使其按大小顺序排列，即λ1≥λ2≥…≥0；然后分别求出对应于特征值λi的特征向量ei( i=1,2,…, p)；
（5）Zi=a1iX1+a2iX2+…+apiXp即为所求主成分，其中i=1,2,…,p；
（6）求累积贡献率。
（7）构造综合评价函数。选择m个主分量，以每个主分量所对应的特征值占所提取主成分总的特征值之和的比例作为权重，得到综合评价函数。
3.财务绩效指标主成分分析的实证分析
本文选取了中原高速、同力水泥、双汇发展、平煤股份、许继电气、中航光电、太龙药业、郑州煤电、中原环保、ST思达、宇通客车、三全食品、中孚实业、瑞贝卡、天方药业、羚锐制药、新野纺织、利达光电、轴研科技、神火股份、豫能控股、ST安彩、恒星科技、黄河旋风、平高电气、风神股份、豫光金铅、林州重机、焦作万方。财务绩效指标数据来源主要是各个银行2011年年报，原始指标体系是在年报的基础上计算整理得出,能够通过对这29家河南省上市公司在2011年经营情况的研究看出河南省上市公司最新的发展水平。
运用Minitab软件进行数据的分析处理，结果如下：
由相关矩阵的特征分析可知，10个特征值的方差百分比及累计方差百分比表明：第一个特征值是4.0046，第二个特征值是2.0722，第三个特征值是1.3212，这前三个的特征值均大于1，而其余的均小于1。
第一、二、三的特征值的累计方差百分比是0.740。上述都表明原来10个变量反映的信息可由三个主成分反映74.00%，一般认为，累计方差百分比达到70%以上，即认为比较满意。而本文的累计贡献率是74.00%。
运用Minitab最终得出：在河南省29家上市公司中，林州重机、平高电气、焦作万方、黄河旋风、三全食品等几家公司的综合评价处于领先地位。其中，林州重机、黄河旋风、三全食品虽然综合排名靠前，但发展能力方面仍有很大改善空间。另一方面，豫光金铅、中原高速、ST思达、ST安彩、豫能控股的综合财务状况排名比较靠后，需要加以改善。
参考文献：
[1] 张晓峰,李博.主成分分析法在上市公司财务业绩评价中的应用[J].财会月刊.2007.12
[2] 彭亚. 基于主成分分析的上市公司经营管理业绩评价[J]. 山东商业职业技术学院学报.
2010年12月
[3] 趙妍,张云如.主成分法在上市公司行业经营评价中的应用[J]. 消费导刊.2007.5