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牛有一种特殊的生理现象,即把草吃进胃里,经过初步消化,吸收一部分营养后,又将难以消化的草料从胃倒排到口里,进行咀嚼,再次消化吸收,如此反复三至四次,才能全部消化吸收,这就是牛的“反刍”现象.对于比较抽象的数学知识,学生不可能一次性地掌握,必须反思,找出还未理解的地方,再深入探究,如此反复,直到掌握.显然,学习数学 “如牛反刍”须反思.
新的《数学课程标准》指出,反思是学生学习过程的重要一环.荷兰著名数学家弗赖登塔尔也指出,反思是数学思维活动的核心和动力.建构主义学习观也认为,一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成,学习不是被动的接受,不是单纯地复制与同化,它要求学生在活动中进行建构,要求学生对自己的活动过程不断地进行反省.对于比较抽象的数学知识,反思的目的在于更好地消化和吸收知识“养分”,更好地理解和掌握所学知识.因此,教师要引导学生学会反思,养成良好的反思习惯.笔者结合多年的数学教学实践,谈谈对反思性学习的认识.
1.教师要做反思性学习的榜样
只有“反思型”教师才能培养出“反思型”的学生.教师不仅要在课堂上引导学生反思,而且要在课后不断地反思自己的教学效果、教育理念、教学方法.教师只有不断地进行反思,才能不断地提高自身的业务素质;才能使自己具有开放的心态和自我教育意识;才能培养学生反思性学习的习惯,强化学生的反思意识.同时,教师的反思,可以让学生从中学到反思的方法和技巧.
2.留出时间和空间,让学生反思
教师作为课堂教学的组织者和学生学习方法的指导者,在课堂教学中,应该留出时间空间,让学生反思.例如,在讲到难点、重点知识时,适当地放慢语速,留给学生思考或反思的空间;在例题讲完后,留足够的时间,让学生反思解题方法、解题技巧;课堂小结尽量让学生自己来完成,让他们反思一堂课的收获或疑点.只有这样,学生才能主动地学习,积极地参与,提高一次性消化率,有效提高课堂学习效率.
3.创设反思情境,培养学生主动反思意识
新课程标准要求教师为学生提供丰富多彩的学习情境,重视培养学生的创造性思维和探索性解决问题的能力,鼓励学生运用探究性的学习方法.因此,教师要做学生反思活动的促进者,创设轻松、信任、合作的气氛,使学生主动反思学习过程中存在的问题,并通过合作探究的方式,解决存在的问题,促使反思活动得以开展.教师还可以从学生的实际出发,提出适当的问题促进学生反思,充分利用典型例题,设置反思情境,培养学生主动反思的意识.
4.让反思渗透学生学习的各个环节
(1)预习后反思 . 学生预习后,及时让他们反思所预习的章节中有哪些知识点,其中,哪些知识点搞清楚了,哪些知识点还未搞清楚,使学生在听课时,能够有的放矢,从而提高学习效率.
(2)听课后反思.没有反思的听课是被动的、肤浅的.听课后,让学生反思是否听懂了;通过做作业检验对所学知识是否理解了,是否会用了;通过课后反思,对课堂笔记进行补充整理,使学生更好地消化吸收所学知识.还可以让学生反思课堂中例题和练习题的解题方法,对一些例题和习题再作深入挖掘,探索其内在联系,从而掌握知识要点,把握解题规律,发挥例题和习题的“迁移”作用.
(3)解题后反思.解题能力的高低是衡量学生数学水平高低指标之一,是学生综合能力的体现.学习数学必须要做一定数量的习题,但如果仅仅强调做题的数量,则极易走进题海,因此引导学生做题后,进行反思是很重要的,可以以一当十.一般说来,一道习题做完之后,要从下面六个方面进行反思:①这道题目用到了哪些知识点;②解题所用的数学思想方法是什么;③这道题目属于什么类型;④解题的思路什么;⑤解题中是否有疏漏的地方;⑥是否还有其他解法.如果解题错误,更应该进行反思:解错题的根源是什么?解答同类问题应注意哪些事项?反思错误,不仅仅是改正错误,更应有针对性地分析产生错误的原因.
(4)考试后的反思.考试后的反思是一个比较全面的反思,是一个阶段性的反思.教师不仅要让学生反思学习上有无进步,更重要的是,要求学生反思自己对数学学习的总体状况,考试成绩低的原因是学习中的知识性问题,还是学习方法和解题技巧的问题,从而让学生在以后有针对性地进行学习.
5.鼓励学生建立反思档案
每次反思后,学生写出自己的反思小结,从而建立反思档案.这是学生进一步学习的过程,比教师单纯地讲解更有用.反思总结档案的内容可以丰富多样,如好的习题解法或学习方法,容易解错的题目,学习失败的教训等.
6.设置障碍磨砺意志,增强学生的反思毅力
反思在一定程度上是自我“揭短”,需要虚心、谦虚的态度.反思是找问题并解决问题,需要有战胜困难的意志和决心.缺乏毅力者,反思难以顺利进行.反思的毅力不仅体现在学生反思的“持续性”,战胜困难、忍受痛苦等的“坚韧性”上,而且表现在“督促”自己自始至终盯住自身学习的不合理性.在教学中,教师不妨有意设置反思障碍,让学生多次尝试,以磨砺学生的反思意志,增强学生的反思毅力.
总之,反思贯穿于整个学习过程,是学习数学不可缺少的环节,是重要的消化吸收过程.数学的学习既是知识的学习过程,也是方法学习过程,更是能力升华过程.数学教师应该鼓励学生主动反思,探索解题规律,优化解题方法,发展创新思维,提高学生学习的能力.学习数学“如牛反刍”必须反思!
(责任编辑 易志毅)
新的《数学课程标准》指出,反思是学生学习过程的重要一环.荷兰著名数学家弗赖登塔尔也指出,反思是数学思维活动的核心和动力.建构主义学习观也认为,一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成,学习不是被动的接受,不是单纯地复制与同化,它要求学生在活动中进行建构,要求学生对自己的活动过程不断地进行反省.对于比较抽象的数学知识,反思的目的在于更好地消化和吸收知识“养分”,更好地理解和掌握所学知识.因此,教师要引导学生学会反思,养成良好的反思习惯.笔者结合多年的数学教学实践,谈谈对反思性学习的认识.
1.教师要做反思性学习的榜样
只有“反思型”教师才能培养出“反思型”的学生.教师不仅要在课堂上引导学生反思,而且要在课后不断地反思自己的教学效果、教育理念、教学方法.教师只有不断地进行反思,才能不断地提高自身的业务素质;才能使自己具有开放的心态和自我教育意识;才能培养学生反思性学习的习惯,强化学生的反思意识.同时,教师的反思,可以让学生从中学到反思的方法和技巧.
2.留出时间和空间,让学生反思
教师作为课堂教学的组织者和学生学习方法的指导者,在课堂教学中,应该留出时间空间,让学生反思.例如,在讲到难点、重点知识时,适当地放慢语速,留给学生思考或反思的空间;在例题讲完后,留足够的时间,让学生反思解题方法、解题技巧;课堂小结尽量让学生自己来完成,让他们反思一堂课的收获或疑点.只有这样,学生才能主动地学习,积极地参与,提高一次性消化率,有效提高课堂学习效率.
3.创设反思情境,培养学生主动反思意识
新课程标准要求教师为学生提供丰富多彩的学习情境,重视培养学生的创造性思维和探索性解决问题的能力,鼓励学生运用探究性的学习方法.因此,教师要做学生反思活动的促进者,创设轻松、信任、合作的气氛,使学生主动反思学习过程中存在的问题,并通过合作探究的方式,解决存在的问题,促使反思活动得以开展.教师还可以从学生的实际出发,提出适当的问题促进学生反思,充分利用典型例题,设置反思情境,培养学生主动反思的意识.
4.让反思渗透学生学习的各个环节
(1)预习后反思 . 学生预习后,及时让他们反思所预习的章节中有哪些知识点,其中,哪些知识点搞清楚了,哪些知识点还未搞清楚,使学生在听课时,能够有的放矢,从而提高学习效率.
(2)听课后反思.没有反思的听课是被动的、肤浅的.听课后,让学生反思是否听懂了;通过做作业检验对所学知识是否理解了,是否会用了;通过课后反思,对课堂笔记进行补充整理,使学生更好地消化吸收所学知识.还可以让学生反思课堂中例题和练习题的解题方法,对一些例题和习题再作深入挖掘,探索其内在联系,从而掌握知识要点,把握解题规律,发挥例题和习题的“迁移”作用.
(3)解题后反思.解题能力的高低是衡量学生数学水平高低指标之一,是学生综合能力的体现.学习数学必须要做一定数量的习题,但如果仅仅强调做题的数量,则极易走进题海,因此引导学生做题后,进行反思是很重要的,可以以一当十.一般说来,一道习题做完之后,要从下面六个方面进行反思:①这道题目用到了哪些知识点;②解题所用的数学思想方法是什么;③这道题目属于什么类型;④解题的思路什么;⑤解题中是否有疏漏的地方;⑥是否还有其他解法.如果解题错误,更应该进行反思:解错题的根源是什么?解答同类问题应注意哪些事项?反思错误,不仅仅是改正错误,更应有针对性地分析产生错误的原因.
(4)考试后的反思.考试后的反思是一个比较全面的反思,是一个阶段性的反思.教师不仅要让学生反思学习上有无进步,更重要的是,要求学生反思自己对数学学习的总体状况,考试成绩低的原因是学习中的知识性问题,还是学习方法和解题技巧的问题,从而让学生在以后有针对性地进行学习.
5.鼓励学生建立反思档案
每次反思后,学生写出自己的反思小结,从而建立反思档案.这是学生进一步学习的过程,比教师单纯地讲解更有用.反思总结档案的内容可以丰富多样,如好的习题解法或学习方法,容易解错的题目,学习失败的教训等.
6.设置障碍磨砺意志,增强学生的反思毅力
反思在一定程度上是自我“揭短”,需要虚心、谦虚的态度.反思是找问题并解决问题,需要有战胜困难的意志和决心.缺乏毅力者,反思难以顺利进行.反思的毅力不仅体现在学生反思的“持续性”,战胜困难、忍受痛苦等的“坚韧性”上,而且表现在“督促”自己自始至终盯住自身学习的不合理性.在教学中,教师不妨有意设置反思障碍,让学生多次尝试,以磨砺学生的反思意志,增强学生的反思毅力.
总之,反思贯穿于整个学习过程,是学习数学不可缺少的环节,是重要的消化吸收过程.数学的学习既是知识的学习过程,也是方法学习过程,更是能力升华过程.数学教师应该鼓励学生主动反思,探索解题规律,优化解题方法,发展创新思维,提高学生学习的能力.学习数学“如牛反刍”必须反思!
(责任编辑 易志毅)