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摘要：我国的数学教育历来有重视基础知识、基本方法、重视教师的主导作用的优秀传统。但学生自主学习、探索、创造的能力和个性发展却不够。面对这一现状，我们进行了“导学探索，自主解决”教学模式的教改试验，旨在学生在学习过程主体参与，激发和培养学生的创新意识和创新精神。
关键词：开放的教学模式;导学探索;自主创造。
一、课题的提出
数学教育在走向21世纪时，将越来越明显地表现出如下的发展和变化：
1、数学文化素养越来越成为每个公民以至于整个民族文化素养的重要内容和标志，因此数学教育应面向大众，面向每个学生。
2、数学教学将从传统的“传授知识”的模式更多地转变到“以学生为主体，以激励学习为特征”的实践模式。学生的自主学习、独立创造、个性发展将受到更多的重视。
3、学数学的目标不仅仅局限于培养学生的认知能力，更注重培养学生广泛的数学兴趣，特别是个别学生个性和创造力的发展。
4、素质教育要求我们在基础教育阶段就开始培养学生有实现自我“可持续发展”的意识和能力，它要求我们的学生学会设问、学会探索、学会合作，去解决面临的问题，去适应环境。只有学会学习，才能学会生存，只有敢于创新，才能赢得发展。
5、数学教学不再是教师单纯的为学生付出，而是教师创造性生活的一部分。数学教学的过程是师生双方实现自我价值和自身发展的舞台。
我国的数学教育历来有重视基础知识、基本方法、重视教师的主导作用的优秀传统。但学生自主学习、探索、创造的能力和个性发展却不够。面对这一现状，我们进行了“导学探索，自主解决”教学模式的教改试验，旨在学生在学习过程主体参与，激发和培养学生的创新意识和创新精神。
二、对“导学探索，自主解决”教学模式的基本认识
一种教学理论只有建构起与之相应的教学模式，才能转化为有效的教学实践。我们在教学实践中已初步形成了以“引导创设问题情境-----师生平等探索讨论-----学生自主解决问题-----求异探新形成周转”为基本程序的教学模式。
“导学探索，自主解决”的教学模式对于教师和学生来说，都是一个学数學、用数学的过程。特别是对教师来说，它的主旨应是通过这个过程让学生在发现问题、探索求解的实践活动中学习数学。教师的“导”体现在为学生创设一个好的问题情境，激发学生的探索欲望，最终由学生“自主解决”面临的问题，并使获得的知识成为继续发现问题，获得新知识的起点和手段，形成新的问题情境和学习过程的循环。
通过近两年来的实践，我们体会到“导学探索，自主解决”的教学模式有如下一些特点：
（一） 它是一种开放的教学模式。
它集中体现了发现法、引疑法等诸多教学模式的共同优点。教师的主导作用和学生的主体作用在教学过程中得到了有机的结合。教师的主导作用体现在创设好的问题情境，激发学生自主探索解决问题的积极性和创造性上，学生的主体作用体现在问题的探索、发现、解决的深度和方法上。
学生的学习只有通过自身的操作活动，才可能有效地。也可以说，数学是做出来的，不是教出来的。数学教学过程必须重视让学生亲身感受，动手操作、动口交流。“导学探索，自主解决”是实现“做”的有效途径，是形成学生良好认知结构的重要手段。
（二）它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。
教师从培养学生能力的目标出发组织教学，知识不再是由教师“批发”而来的“货物”，教师不应只是“演讲者”，课堂的主活动是学生自主的自学、探索、解决问题。教师应平等地参与学生的探索、解决问题等学习活动。教师在课堂上扮演下列角色：模特-----他不仅演示正确的开始，也表示失误的开端和“拨乱反正”的思维技能;参谋-----提出一些求解的建议，提供可参考的信息，但不代表学生做出决断;询问者-----故作不知，问原因、找漏洞，让学生弄清楚、说明白;仲裁者和欣赏者-----评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和做法，把教与学融为一体。
（二） 它是由他律向自律方向发展的教学模式。
学生的自习能力，探索精神、解决实际问题的能力的形成需要一个过程，而这个过程正是把教师的外部控制变成学生的自我控制的过程。“导学”是为学生提供一种学习“模本”，而学生自己学会学习、掌握学习的方法，才有“可持续发展”的可能，这才是“导学”的最终目标。
学生的学习只有通过自身的情感体验，才有可能树立起学会、学好的自信心。“导学探索，自主解决”的过程，就是通过“导”为学生提供一个体验成功饿挫折的舞台。这种体验对学生的意志品质的培养和学习动机的强化都是有益的。
三、“导学探索，自主解决”教学模式的实施过程
我们在数学教学实践中结合学生的特点，总结出如下的教学模式：
这种模式实施的要点是：
A.设置问题或构建问题情境。
根据教学内容可以采用以下的方式设置问题：让学生通过自学课本提出、发现问题;根据学生在作业中出现的错误设置问题;根据学生在学习、讨论、研究中的发现引出问题，有时教师也可让学生根据学习任务或待研究的课题，自己设计或通过网络设计相应的问题。
B.通过探索讨论，形成猜想或分解成有目标的“小任务”。
对设置的问题通过类比、试验、对比、观察、联想、归纳、划归，形成更数学化、更抽象的问题，或者形成引入探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰地表现出递进层次的问题。
C.激励学生自主解决问题。
引导学生用学过的知识自己解决问题，特别鼓励学生的独创性。解决问题的方式可以是“各自为站”，也可以搞“分组分群”，还可以“你一言，我一语地群起而攻之”。遇“迷路”的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，让学生自己试着定向。对“走错”的学生，也不要马上否定，要尽可能多地肯定学生思维的合理成分。争取给更多学生参与的机会，让他们感受到成功的体验。 D.引导评价，及时总结巩固成果。
引导学生对B，C中探索、发现和问题解决的过程与成果进行自我评价，自我总结。比如，探索发现得是否充分？问题解决得是否有效、彻底、简洁？得到的方法和结果有何意义，有何应用价值？对于学生的评价或小结，教师还可以让学生作“评价”的评价，也可让学生设计一些练习来巩固学习成果。
E.求异探新，把问题的探索、发现和解决的过程延续到课后和后继课程。
引导学生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论）等方式发散提出新问题，将问题链引向课外或后继课程。需强调的是这时引导学生提出问题的目标是培养学生设问、发问、想问题的习惯，能否最终解决问题已不是最重要的了。
四、“导学探索，自主解决”教学模式在教与学过程中的问题设计。
“导学探索，自主解决”教学模式实施的关键是“问题设计”。问题设计不单单是问题本身设计，还包括问题的引入方式、利用方式、解决方式、连锁引发新问题的方式等。怎样设计好问题是教师进行教学设计的重点和难点。
1、结合日常教学，引导启发学生自己去延伸，开拓问题链。
在问题的设计中，教师不能自己总当 “导游”，而应该把“导游路线”设计的“天机地有意识地泄露给学生，从而使他们也尽快成为“导游”。还要注意鼓励学生发展、验证他们自己的猜想和结论。教师经常做这样的问题引导，学生就会养成这样提问题、想问题的习惯，从而激发学生主动学习的自觉性。
2、重视并利用学生在学习中提出的疑惑和问题，引导学生互相解疑。
在教学中，教师应立足于学生学生对问题的分析，对解决问题的过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。同时教师应注意自己在问题解决过程中所扮演的角色，不要总是正确的化身。比如，教师可结合学生易出现的错误，有意识地“误导”一下，再让学生检错、挑毛病、找漏洞，从而从反面加深对错误的认识：有时有意漏个破绽，让学生攻击;有时也可以面对学生的问题做出无能为力的样子，激发其他学生来解决;有时教师甚至可以说看不懂学生的作业，让学生自己来介绍他的杰作（也许是得意精彩之处，也许正是有错之处）让大家来鉴赏、评论。教师还应该特别注意学习较困难的学生提出问题中的合理、有效和可挖掘的成分，引导这些学生会提问题、想问题。
3、注意为优秀学生创设“微科研”的问题情境，让他们能更多地体验导学探索、自立解决问题自然实际的过程。
学生在学校所见到的问题，往往是已被教师加工、抽象好的問题，条件不多不少，结论恰当适合，而实际问题的解决过程却常常不是这样。实际需要我们把生活中模糊的问题提炼成比较明确的数学问题，需要自己选择解题策略;有时得到的结果也不一定符合实际，需要进一步的修改问题的求解模型。对优秀的学生可以让他们在学习过程中体验用数学建模的方法来解决实际问题的乐趣。教师应为他们多提供一些有实际背景，表述、条件、求解线索更“模糊”的问题让他们自己去求解。
在教学过程中，教师要真正把学生看成“发展中的人”，而不是知识的容器，让他们在问题解决的情境中，通过逐步自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造，从而学会生存，学会发展，这将是我们每个教师的使命和责任所在。只有教师有创造力，才会激发学生的创造欲;只有教师自己不断学习，自主地专研探索教学规律，才有可能影响学生自主地学习和专研;只有在充满生命活力与和谐气氛的教学环境中，师生共同参与、相互作用，才能摩擦出智慧的火花、结出创造之果。
关键词：开放的教学模式;导学探索;自主创造。
一、课题的提出
数学教育在走向21世纪时，将越来越明显地表现出如下的发展和变化：
1、数学文化素养越来越成为每个公民以至于整个民族文化素养的重要内容和标志，因此数学教育应面向大众，面向每个学生。
2、数学教学将从传统的“传授知识”的模式更多地转变到“以学生为主体，以激励学习为特征”的实践模式。学生的自主学习、独立创造、个性发展将受到更多的重视。
3、学数学的目标不仅仅局限于培养学生的认知能力，更注重培养学生广泛的数学兴趣，特别是个别学生个性和创造力的发展。
4、素质教育要求我们在基础教育阶段就开始培养学生有实现自我“可持续发展”的意识和能力，它要求我们的学生学会设问、学会探索、学会合作，去解决面临的问题，去适应环境。只有学会学习，才能学会生存，只有敢于创新，才能赢得发展。
5、数学教学不再是教师单纯的为学生付出，而是教师创造性生活的一部分。数学教学的过程是师生双方实现自我价值和自身发展的舞台。
我国的数学教育历来有重视基础知识、基本方法、重视教师的主导作用的优秀传统。但学生自主学习、探索、创造的能力和个性发展却不够。面对这一现状，我们进行了“导学探索，自主解决”教学模式的教改试验，旨在学生在学习过程主体参与，激发和培养学生的创新意识和创新精神。
二、对“导学探索，自主解决”教学模式的基本认识
一种教学理论只有建构起与之相应的教学模式，才能转化为有效的教学实践。我们在教学实践中已初步形成了以“引导创设问题情境-----师生平等探索讨论-----学生自主解决问题-----求异探新形成周转”为基本程序的教学模式。
“导学探索，自主解决”的教学模式对于教师和学生来说，都是一个学数學、用数学的过程。特别是对教师来说，它的主旨应是通过这个过程让学生在发现问题、探索求解的实践活动中学习数学。教师的“导”体现在为学生创设一个好的问题情境，激发学生的探索欲望，最终由学生“自主解决”面临的问题，并使获得的知识成为继续发现问题，获得新知识的起点和手段，形成新的问题情境和学习过程的循环。
通过近两年来的实践，我们体会到“导学探索，自主解决”的教学模式有如下一些特点：
（一） 它是一种开放的教学模式。
它集中体现了发现法、引疑法等诸多教学模式的共同优点。教师的主导作用和学生的主体作用在教学过程中得到了有机的结合。教师的主导作用体现在创设好的问题情境，激发学生自主探索解决问题的积极性和创造性上，学生的主体作用体现在问题的探索、发现、解决的深度和方法上。
学生的学习只有通过自身的操作活动，才可能有效地。也可以说，数学是做出来的，不是教出来的。数学教学过程必须重视让学生亲身感受，动手操作、动口交流。“导学探索，自主解决”是实现“做”的有效途径，是形成学生良好认知结构的重要手段。
（二）它体现了教学过程由以教为主到以学为主的重心的转移。
教师从培养学生能力的目标出发组织教学，知识不再是由教师“批发”而来的“货物”，教师不应只是“演讲者”，课堂的主活动是学生自主的自学、探索、解决问题。教师应平等地参与学生的探索、解决问题等学习活动。教师在课堂上扮演下列角色：模特-----他不仅演示正确的开始，也表示失误的开端和“拨乱反正”的思维技能;参谋-----提出一些求解的建议，提供可参考的信息，但不代表学生做出决断;询问者-----故作不知，问原因、找漏洞，让学生弄清楚、说明白;仲裁者和欣赏者-----评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生的有创造性的想法和做法，把教与学融为一体。
（二） 它是由他律向自律方向发展的教学模式。
学生的自习能力，探索精神、解决实际问题的能力的形成需要一个过程，而这个过程正是把教师的外部控制变成学生的自我控制的过程。“导学”是为学生提供一种学习“模本”，而学生自己学会学习、掌握学习的方法，才有“可持续发展”的可能，这才是“导学”的最终目标。
学生的学习只有通过自身的情感体验，才有可能树立起学会、学好的自信心。“导学探索，自主解决”的过程，就是通过“导”为学生提供一个体验成功饿挫折的舞台。这种体验对学生的意志品质的培养和学习动机的强化都是有益的。
三、“导学探索，自主解决”教学模式的实施过程
我们在数学教学实践中结合学生的特点，总结出如下的教学模式：
这种模式实施的要点是：
A.设置问题或构建问题情境。
根据教学内容可以采用以下的方式设置问题：让学生通过自学课本提出、发现问题;根据学生在作业中出现的错误设置问题;根据学生在学习、讨论、研究中的发现引出问题，有时教师也可让学生根据学习任务或待研究的课题，自己设计或通过网络设计相应的问题。
B.通过探索讨论，形成猜想或分解成有目标的“小任务”。
对设置的问题通过类比、试验、对比、观察、联想、归纳、划归，形成更数学化、更抽象的问题，或者形成引入探索、有希望成立的猜想，或者分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰地表现出递进层次的问题。
C.激励学生自主解决问题。
引导学生用学过的知识自己解决问题，特别鼓励学生的独创性。解决问题的方式可以是“各自为站”，也可以搞“分组分群”，还可以“你一言，我一语地群起而攻之”。遇“迷路”的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，让学生自己试着定向。对“走错”的学生，也不要马上否定，要尽可能多地肯定学生思维的合理成分。争取给更多学生参与的机会，让他们感受到成功的体验。 D.引导评价，及时总结巩固成果。
引导学生对B，C中探索、发现和问题解决的过程与成果进行自我评价，自我总结。比如，探索发现得是否充分？问题解决得是否有效、彻底、简洁？得到的方法和结果有何意义，有何应用价值？对于学生的评价或小结，教师还可以让学生作“评价”的评价，也可让学生设计一些练习来巩固学习成果。
E.求异探新，把问题的探索、发现和解决的过程延续到课后和后继课程。
引导学生用变维（改变问题的维度）、变序（改变问题的条件、结论）等方式发散提出新问题，将问题链引向课外或后继课程。需强调的是这时引导学生提出问题的目标是培养学生设问、发问、想问题的习惯，能否最终解决问题已不是最重要的了。
四、“导学探索，自主解决”教学模式在教与学过程中的问题设计。
“导学探索，自主解决”教学模式实施的关键是“问题设计”。问题设计不单单是问题本身设计，还包括问题的引入方式、利用方式、解决方式、连锁引发新问题的方式等。怎样设计好问题是教师进行教学设计的重点和难点。
1、结合日常教学，引导启发学生自己去延伸，开拓问题链。
在问题的设计中，教师不能自己总当 “导游”，而应该把“导游路线”设计的“天机地有意识地泄露给学生，从而使他们也尽快成为“导游”。还要注意鼓励学生发展、验证他们自己的猜想和结论。教师经常做这样的问题引导，学生就会养成这样提问题、想问题的习惯，从而激发学生主动学习的自觉性。
2、重视并利用学生在学习中提出的疑惑和问题，引导学生互相解疑。
在教学中，教师应立足于学生学生对问题的分析，对解决问题的过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。同时教师应注意自己在问题解决过程中所扮演的角色，不要总是正确的化身。比如，教师可结合学生易出现的错误，有意识地“误导”一下，再让学生检错、挑毛病、找漏洞，从而从反面加深对错误的认识：有时有意漏个破绽，让学生攻击;有时也可以面对学生的问题做出无能为力的样子，激发其他学生来解决;有时教师甚至可以说看不懂学生的作业，让学生自己来介绍他的杰作（也许是得意精彩之处，也许正是有错之处）让大家来鉴赏、评论。教师还应该特别注意学习较困难的学生提出问题中的合理、有效和可挖掘的成分，引导这些学生会提问题、想问题。
3、注意为优秀学生创设“微科研”的问题情境，让他们能更多地体验导学探索、自立解决问题自然实际的过程。
学生在学校所见到的问题，往往是已被教师加工、抽象好的問题，条件不多不少，结论恰当适合，而实际问题的解决过程却常常不是这样。实际需要我们把生活中模糊的问题提炼成比较明确的数学问题，需要自己选择解题策略;有时得到的结果也不一定符合实际，需要进一步的修改问题的求解模型。对优秀的学生可以让他们在学习过程中体验用数学建模的方法来解决实际问题的乐趣。教师应为他们多提供一些有实际背景，表述、条件、求解线索更“模糊”的问题让他们自己去求解。
在教学过程中，教师要真正把学生看成“发展中的人”，而不是知识的容器，让他们在问题解决的情境中，通过逐步自主的“做”和“悟”，学会学习，学会创造，从而学会生存，学会发展，这将是我们每个教师的使命和责任所在。只有教师有创造力，才会激发学生的创造欲;只有教师自己不断学习，自主地专研探索教学规律，才有可能影响学生自主地学习和专研;只有在充满生命活力与和谐气氛的教学环境中，师生共同参与、相互作用，才能摩擦出智慧的火花、结出创造之果。