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【内容摘要】导学案是在新课程理念的指导下，为达成一定的教学和学习目标，由教师根据课时或课题教学内容，通过教师之间的研讨分析学情和学习内容，形成以学生的学代替教师的教，自主合作探究，教与学互相促进的设计方案。在高中数学教学实践中，导学案的运用为高中课程改革的发展探索出的一种经实践证明行之有效的教学方法，为高中数学教学提供帮助学生自主学习的工具。
【关键词】导学案 高中数学 自主学习 合作探究
随着新课程改革的不断发展和推进，课堂教学对教师有着更高更严格的要求，甚至对教师的传统教学观念提出了挑战：教师由知识的传授者演变为辅助者和引导者。顺应着新课程改革的导学案教学为学生提供了一个学习的指引方案，也为教师的课堂教学提供了一种工具。笔者结合教学实际，尝试导学案教学，认为实施导学案是提高高中数学课堂教学效率的一种有效方式。
一、导学案的意义
捷克著名的教育家夸美纽斯说过：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学。”
1.导学案教学将主体由教师转变为学生，教师变为引导者。借助导学案的教学将主体让位于学生，注重学生对数学知识的掌握，注重学生自主学习、合作探究的学习方式。重点在学生“学什么”和“怎样学”。
2.导学案教学将对学习结果的重视转变为对学习过程的重视。借助导学案的教学是注重知识的发生，发展和问题解决的教学。在课堂中，教师呈现情景，引导学生思考、提问，并通过自主学习和合作探究解决问题，辅以教师的引导和帮助，学生的学习变得富有趣味性、积极性。通过学生自主性的体现和发展，最终达成学习目标。
3.导学案教学将以往的教授内容转变为学习内容且培养能力上来。借助导学案的教学更多强调对学生学习能力的培养和学习方法的指导上，导学案上设有学习目标，问题提出和问题探究，学生自主思考，同时对于疑难问题，借助小组合作、探究、讨论，辅以教师的恰当指导和点拨最终达到解决问题并提高学习能力的目标。
4.导学案教学可以照顾到不能层次学生的发展。导学案教学的特点是学生以小组的形式合作探究，讨论学习内容。在小组讨论中，学优生帮助学困生。教师也可以参与其中。这样就形成了课堂教学多层次多互动的格局，加之小组内部的互相帮助，消除学困生学习上的障碍，提高学习兴趣，加速了学困生的进步。
二、导学案的编写原则
导学案的编写要根据学生已有的认知水平以及目前所具备的学习能力出发，考虑教师自身的教学情况，适合学生使用和老师自己使用，操作起来简单而实用。概括起来就是：教师主导、学生主体、教材主线。
1.主体性原则。是指教师编写的导学案要体现学生的主体性，即突出的是学生的“学”而非教师的“教”，这一点与教案中突出教师“讲什么”和“怎样讲”存在着区别。相信学生，只要教师敢于给学生创设自主互助的学习机会，其学习潜能将会得到更有效的挖掘。
2.探究性原则。是指导学案的编写要突出学生的探究活动。新课改指出，学生的学习应该建立在对新知识自主的探究活动中，根据教师的引导实现新知识的转化。探究性原则是指将知识点转变为探究性的问题点，能力点，让学生从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。
3.引导性原则。是指导学案的编写要引导着学生由对旧知识复习、类比和归纳逐步向新知识的学习过渡，中间的桥梁便是导学案，对学生新知识的学习具有支架作用。任何新知识的学习总是建立在已有旧知识的基础上，有些知识点在教材的编排上跨度较大。学生往往在进行下一个阶段学习时，已经遗忘了上一段的内容，在学习上就存在一定的障碍。在这时，教师就应善于找到“障碍点”，并设计一定的内容，为学生的学习铺路搭桥。
4.参与性原则。是指导学案的编写要有恰当的教师和学生的参与比例，以体现学生的主体性和教师的引导性。同时也需要教师在编写过程中考虑到学生的差异性，创造人人参与的机会，让所有学生都参与到导学案的学习中来。
5.实用性原则。是指导学案的编写要符合实际，具有实用价值。要根据学校实际，学生特点，教学内容进行灵活取舍，而不应该把它作为一种模式每节课都机械照搬。导学案的实用性体现在课堂教学中，同时也反映在课堂教学后，它直接影响着课堂教学的质量。
三、导学案包含的内容
导学案的作用：提出学习要求，划定学习范围，指导学习方法，启发学生思考，帮助学生理解等等。
1.三维学习目标
学习目标的制定既要考虑教材和教参的要求，还要考虑课程标准的要求，更要考虑学生的实际情况。三维目标分别从知识、能力、情感三方面对学生的学习过程进行了规划。教师在学案上设置的教学三维目标要可操作而且实用。
2.学习重点和学习难点
学习重点和学习难点要明了，教师根据课表要求和学生实际确定所学内容的重点和难点，同时在相应部分提示学生重难点的突破技巧。从而实现学生新旧知识矛盾的转化，有效吸收新知识。
3.学习方法指导
教师需要告诉学生本节课所需要的数学方法，比如：归纳法、类比法、转化的思想等。在所学知识各部分的相应位置提醒学生实时总结数学思想方法。同时在学习中也需要教师引导学生优化课堂学习的方法，比如：自主学习的技巧、合作探究重点等。
4.旧知复习或情景引入
导学案中设置恰当的旧知复习或者新知导入，是学生通过复习旧知识类比、者归纳新知识，或者通过情景引发学生思考并提出问题，从而有效培养学生的问题意识。“学起于思，思源于疑”，在某些数学的学习过程中提出问题比解决问题更重要，学生有了疑问才会进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。
5.新课探究
这是课堂的核心内容，导学案中要体现自主学习、合作学习的思想。首先要以教材为本，辅以参考资料，将所学习内容问题化，先有学生自主学习、独立思考，对学生独立思考的盲点进行指导，然后由学生合作探究消化知识冲突，达到新知识的融化与提升。注意问题要精练、明了，不宜过于细化或者过于宽泛，同时注意问题之间的层次性。
例如在选修2-3“组合”一节中，可设计如下的探究问题，引导学生从中发现组合和组合数的概念。
①从甲，乙，丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？是不是我们上节课所学习的排列问题？
②组合与排列的概念有何异同点？
③从a，b，c，d中选取2个，ab与ba是同一个组合吗？
④类比排列数的概念，思考一下组合数的概念是什么？
⑤排列比组合多了什么步骤？根据分布乘法计数原理，排列数和组合数有什么关系？
⑥在组合数公式Cnm中，n，m应满足什么条件？
⑦一个组合与组合数有何区别？
6.课堂检测
课堂检测要符合学习目标，该环节在课堂中完成。检测题以本节内容为中心，不宜太难，数量不能太多。一般要求学生在10分钟之内完成，同时为了照顾学困生以及学优生，可以设置A组题和B组题或者选做题以达到对不同学情的学生课堂学习的检测。
7.学习小结（知识小结和方法小结）
首先由学生归纳本节课的知识点和数学思想方法，学生总结，学生点评补充，最后由教师进行总评。这是最后一个环节，也是非常重要的环节。教师通过学生的归纳总结及时了解学生对知识的掌握情况，进而反思这节课需要改进的地方。
导学案的使用中教师需要将教师的引导和学生的学两个方面有效地结合在一起，在学生自主学习、积极展示、教师及时引导的基础上有效地完成教学任务，达成教学目标。
【参考文献】
[1] 王馨. 高中数学导学案编写模式的案例分析[J]. 发展，2013-6.
[2] 王艳艳. 浅谈导学案在高中数学教学中的运用[J]. 延边教育学院学报，2012-8（4）.
（作者单位：安徽省全椒中学）
【关键词】导学案 高中数学 自主学习 合作探究
随着新课程改革的不断发展和推进，课堂教学对教师有着更高更严格的要求，甚至对教师的传统教学观念提出了挑战：教师由知识的传授者演变为辅助者和引导者。顺应着新课程改革的导学案教学为学生提供了一个学习的指引方案，也为教师的课堂教学提供了一种工具。笔者结合教学实际，尝试导学案教学，认为实施导学案是提高高中数学课堂教学效率的一种有效方式。
一、导学案的意义
捷克著名的教育家夸美纽斯说过：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生多学。”
1.导学案教学将主体由教师转变为学生，教师变为引导者。借助导学案的教学将主体让位于学生，注重学生对数学知识的掌握，注重学生自主学习、合作探究的学习方式。重点在学生“学什么”和“怎样学”。
2.导学案教学将对学习结果的重视转变为对学习过程的重视。借助导学案的教学是注重知识的发生，发展和问题解决的教学。在课堂中，教师呈现情景，引导学生思考、提问，并通过自主学习和合作探究解决问题，辅以教师的引导和帮助，学生的学习变得富有趣味性、积极性。通过学生自主性的体现和发展，最终达成学习目标。
3.导学案教学将以往的教授内容转变为学习内容且培养能力上来。借助导学案的教学更多强调对学生学习能力的培养和学习方法的指导上，导学案上设有学习目标，问题提出和问题探究，学生自主思考，同时对于疑难问题，借助小组合作、探究、讨论，辅以教师的恰当指导和点拨最终达到解决问题并提高学习能力的目标。
4.导学案教学可以照顾到不能层次学生的发展。导学案教学的特点是学生以小组的形式合作探究，讨论学习内容。在小组讨论中，学优生帮助学困生。教师也可以参与其中。这样就形成了课堂教学多层次多互动的格局，加之小组内部的互相帮助，消除学困生学习上的障碍，提高学习兴趣，加速了学困生的进步。
二、导学案的编写原则
导学案的编写要根据学生已有的认知水平以及目前所具备的学习能力出发，考虑教师自身的教学情况，适合学生使用和老师自己使用，操作起来简单而实用。概括起来就是：教师主导、学生主体、教材主线。
1.主体性原则。是指教师编写的导学案要体现学生的主体性，即突出的是学生的“学”而非教师的“教”，这一点与教案中突出教师“讲什么”和“怎样讲”存在着区别。相信学生，只要教师敢于给学生创设自主互助的学习机会，其学习潜能将会得到更有效的挖掘。
2.探究性原则。是指导学案的编写要突出学生的探究活动。新课改指出，学生的学习应该建立在对新知识自主的探究活动中，根据教师的引导实现新知识的转化。探究性原则是指将知识点转变为探究性的问题点，能力点，让学生从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。
3.引导性原则。是指导学案的编写要引导着学生由对旧知识复习、类比和归纳逐步向新知识的学习过渡，中间的桥梁便是导学案，对学生新知识的学习具有支架作用。任何新知识的学习总是建立在已有旧知识的基础上，有些知识点在教材的编排上跨度较大。学生往往在进行下一个阶段学习时，已经遗忘了上一段的内容，在学习上就存在一定的障碍。在这时，教师就应善于找到“障碍点”，并设计一定的内容，为学生的学习铺路搭桥。
4.参与性原则。是指导学案的编写要有恰当的教师和学生的参与比例，以体现学生的主体性和教师的引导性。同时也需要教师在编写过程中考虑到学生的差异性，创造人人参与的机会，让所有学生都参与到导学案的学习中来。
5.实用性原则。是指导学案的编写要符合实际，具有实用价值。要根据学校实际，学生特点，教学内容进行灵活取舍，而不应该把它作为一种模式每节课都机械照搬。导学案的实用性体现在课堂教学中，同时也反映在课堂教学后，它直接影响着课堂教学的质量。
三、导学案包含的内容
导学案的作用：提出学习要求，划定学习范围，指导学习方法，启发学生思考，帮助学生理解等等。
1.三维学习目标
学习目标的制定既要考虑教材和教参的要求，还要考虑课程标准的要求，更要考虑学生的实际情况。三维目标分别从知识、能力、情感三方面对学生的学习过程进行了规划。教师在学案上设置的教学三维目标要可操作而且实用。
2.学习重点和学习难点
学习重点和学习难点要明了，教师根据课表要求和学生实际确定所学内容的重点和难点，同时在相应部分提示学生重难点的突破技巧。从而实现学生新旧知识矛盾的转化，有效吸收新知识。
3.学习方法指导
教师需要告诉学生本节课所需要的数学方法，比如：归纳法、类比法、转化的思想等。在所学知识各部分的相应位置提醒学生实时总结数学思想方法。同时在学习中也需要教师引导学生优化课堂学习的方法，比如：自主学习的技巧、合作探究重点等。
4.旧知复习或情景引入
导学案中设置恰当的旧知复习或者新知导入，是学生通过复习旧知识类比、者归纳新知识，或者通过情景引发学生思考并提出问题，从而有效培养学生的问题意识。“学起于思，思源于疑”，在某些数学的学习过程中提出问题比解决问题更重要，学生有了疑问才会进一步思考问题，才会有所发展，有所创造。
5.新课探究
这是课堂的核心内容，导学案中要体现自主学习、合作学习的思想。首先要以教材为本，辅以参考资料，将所学习内容问题化，先有学生自主学习、独立思考，对学生独立思考的盲点进行指导，然后由学生合作探究消化知识冲突，达到新知识的融化与提升。注意问题要精练、明了，不宜过于细化或者过于宽泛，同时注意问题之间的层次性。
例如在选修2-3“组合”一节中，可设计如下的探究问题，引导学生从中发现组合和组合数的概念。
①从甲，乙，丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？是不是我们上节课所学习的排列问题？
②组合与排列的概念有何异同点？
③从a，b，c，d中选取2个，ab与ba是同一个组合吗？
④类比排列数的概念，思考一下组合数的概念是什么？
⑤排列比组合多了什么步骤？根据分布乘法计数原理，排列数和组合数有什么关系？
⑥在组合数公式Cnm中，n，m应满足什么条件？
⑦一个组合与组合数有何区别？
6.课堂检测
课堂检测要符合学习目标，该环节在课堂中完成。检测题以本节内容为中心，不宜太难，数量不能太多。一般要求学生在10分钟之内完成，同时为了照顾学困生以及学优生，可以设置A组题和B组题或者选做题以达到对不同学情的学生课堂学习的检测。
7.学习小结（知识小结和方法小结）
首先由学生归纳本节课的知识点和数学思想方法，学生总结，学生点评补充，最后由教师进行总评。这是最后一个环节，也是非常重要的环节。教师通过学生的归纳总结及时了解学生对知识的掌握情况，进而反思这节课需要改进的地方。
导学案的使用中教师需要将教师的引导和学生的学两个方面有效地结合在一起，在学生自主学习、积极展示、教师及时引导的基础上有效地完成教学任务，达成教学目标。
【参考文献】
[1] 王馨. 高中数学导学案编写模式的案例分析[J]. 发展，2013-6.
[2] 王艳艳. 浅谈导学案在高中数学教学中的运用[J]. 延边教育学院学报，2012-8（4）.
（作者单位：安徽省全椒中学）