论文部分内容阅读
随着科学技术的飞速发展，社会的不断进步，要求培养出来的人材具有创新的精神，有创造性的能力。“学会思考、学会学习、学会创造”已成为现代人必备的素质。在培养新世纪创造性人才的今天，教师肩负着历史赋予的使命，有责任也有义务给学生创造一个和谐、轻松、愉快的教学环境。
创新能力所产生的新认识、新事物，不但具有“新颖”和“独特”的特点，而且能给社会带来有价值的成果。在数学发展史上许多有创造性的重大成就对其它学科的发展，经济的腾飞，社会的进步都起到过巨大的推动作用，因此，数学教学要培养学生的创造能力，造就具有创新能力的高素质人才。
一、让学生理解数学美，培养学生的创新能力
数学教学就是要培养学生运用所学数学知识来分析和解决实际问题。问题解决的彻底程度，体现了深层次水平上的美。如在讲解反函数概念时，学生学会了利用“函数f（x）的反函数记为y=f—1（x）”，并有“互为反函数的两个函数图像关于直线y=x对称”的结论，但当题目条件中出现了“函数y=f—1（x）+1的图像经过点（1，2）”的时候，很多学生也不假思索地将其转化为“则函数y=f（x+1）的图像必经过点（2，1）”这一错误结论。原因就在于他们的潜意识中存在着思维定势的消极影响，认为“y=f（x）”与“y=f—1（x）”互为反函数的结论，这充分反映出学生在反函数概念上认识不够深刻。
二、教会学生掌握问题的关键
教师在日常教学中要引导学生摒弃问题的细枝末节，把决定问题本质特征的地方找出来。抓住这个主要矛盾，好比亮起了一盏指路灯，一切问题就迎刃而解了。
在数学教学中，计算——思索——猜想——发现——证明，通常都能找到新的线索和结论，也是形成学生创造思维和创新能力的基本途径。
例：有一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到的新的两位数比原来的两位数大36，求原来的这个两位数。
解：设原两位数的个位数字是X，十位数字是Y，那么
解以上两个方程可得X=6，Y=2，所以原来的两位数是26。提醒学生注意：两位数的个位数字与十位数字交换后所得的新的两位数与原来的两位数有一个规律，启发学生去思考。这样一来，必然会触发肯动脑筋的学生去探索，去挖掘、找规律，去验证。如：
83—38=45=9×5，76—67=9=9×1，
52—25=27=9×3，︱27—72︱=45=9×5，……
通过观察可以发现：它们的差都是9的倍数。
指导学生猜想：任何一个两位数，把它的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的差的绝对值都是9的倍数。
三、多种思路，多种变化，举一反三，触类旁通
例如，关于x的一元二次方程mx2 —2（m+1）x+4m（m—2）=0， ⑴当m为何值时，此方程有两个相等的实数根？⑵当m为何值时，二次函数y=mx2—2（m+1）x+4m（m—2）在实数范围内可以分解？⑶当m为何值时，二次函数y=mx2—2（m+1）x+4m（m—2）与x轴只有一个交点？
学习的过程是知识不断更新、不断积累的过程，应用△=0且m≠0即可解决此问题。
四、鼓励学生学会创新，冲破思维定式
爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。现在的数学教学，大多是以教师为主导作用的教学，造成使学生只会做题，而不会问题。使学生长期处于学习不主动，没有创新意识。对于这样的学生，也就谈不上创新。有这样一道鸡兔同笼的问题：
今有鸡兔若干，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？
假设出现下面的奇特现象：所有的鸡都抬起一只脚，所有的兔都只用后脚站立起来。这时，鸡的头数与脚数相等，而兔的脚数是头数的2倍，脚的总数是原来脚数的一半，故脚的总数70减去50所得的差为20，即为兔的数目，进而易得鸡数为30只。
在数学教学中，教师应想方设法去培养学生的创新能力，从而为学生的创造力发展打下良好的基础。让学生有目的地通过知识的联想、深化，尝试创新等途径，在实践中不断探究，提高学生的创造能力。其次，在教学中力求摆脱习惯认识的束缚去开拓思路，用一题多变、一题多问、一题多解、一法多用等多种方法，使学生克服孤立思考问题的习惯，训练学生对相类似的问题从不同角度，用不同的方法进行思考，加强思维变通、知识迁移来提高学生的创新能力。
（作者单位：416700湖南省永顺县第二中学）
创新能力所产生的新认识、新事物，不但具有“新颖”和“独特”的特点，而且能给社会带来有价值的成果。在数学发展史上许多有创造性的重大成就对其它学科的发展，经济的腾飞，社会的进步都起到过巨大的推动作用，因此，数学教学要培养学生的创造能力，造就具有创新能力的高素质人才。
一、让学生理解数学美，培养学生的创新能力
数学教学就是要培养学生运用所学数学知识来分析和解决实际问题。问题解决的彻底程度，体现了深层次水平上的美。如在讲解反函数概念时，学生学会了利用“函数f（x）的反函数记为y=f—1（x）”，并有“互为反函数的两个函数图像关于直线y=x对称”的结论，但当题目条件中出现了“函数y=f—1（x）+1的图像经过点（1，2）”的时候，很多学生也不假思索地将其转化为“则函数y=f（x+1）的图像必经过点（2，1）”这一错误结论。原因就在于他们的潜意识中存在着思维定势的消极影响，认为“y=f（x）”与“y=f—1（x）”互为反函数的结论，这充分反映出学生在反函数概念上认识不够深刻。
二、教会学生掌握问题的关键
教师在日常教学中要引导学生摒弃问题的细枝末节，把决定问题本质特征的地方找出来。抓住这个主要矛盾，好比亮起了一盏指路灯，一切问题就迎刃而解了。
在数学教学中，计算——思索——猜想——发现——证明，通常都能找到新的线索和结论，也是形成学生创造思维和创新能力的基本途径。
例：有一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把这个两位数的十位数字与个位数字对换，得到的新的两位数比原来的两位数大36，求原来的这个两位数。
解：设原两位数的个位数字是X，十位数字是Y，那么
解以上两个方程可得X=6，Y=2，所以原来的两位数是26。提醒学生注意：两位数的个位数字与十位数字交换后所得的新的两位数与原来的两位数有一个规律，启发学生去思考。这样一来，必然会触发肯动脑筋的学生去探索，去挖掘、找规律，去验证。如：
83—38=45=9×5，76—67=9=9×1，
52—25=27=9×3，︱27—72︱=45=9×5，……
通过观察可以发现：它们的差都是9的倍数。
指导学生猜想：任何一个两位数，把它的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的差的绝对值都是9的倍数。
三、多种思路，多种变化，举一反三，触类旁通
例如，关于x的一元二次方程mx2 —2（m+1）x+4m（m—2）=0， ⑴当m为何值时，此方程有两个相等的实数根？⑵当m为何值时，二次函数y=mx2—2（m+1）x+4m（m—2）在实数范围内可以分解？⑶当m为何值时，二次函数y=mx2—2（m+1）x+4m（m—2）与x轴只有一个交点？
学习的过程是知识不断更新、不断积累的过程，应用△=0且m≠0即可解决此问题。
四、鼓励学生学会创新，冲破思维定式
爱因斯坦说过：提出一个问题往往比解决一个问题更重要。现在的数学教学，大多是以教师为主导作用的教学，造成使学生只会做题，而不会问题。使学生长期处于学习不主动，没有创新意识。对于这样的学生，也就谈不上创新。有这样一道鸡兔同笼的问题：
今有鸡兔若干，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？
假设出现下面的奇特现象：所有的鸡都抬起一只脚，所有的兔都只用后脚站立起来。这时，鸡的头数与脚数相等，而兔的脚数是头数的2倍，脚的总数是原来脚数的一半，故脚的总数70减去50所得的差为20，即为兔的数目，进而易得鸡数为30只。
在数学教学中，教师应想方设法去培养学生的创新能力，从而为学生的创造力发展打下良好的基础。让学生有目的地通过知识的联想、深化，尝试创新等途径，在实践中不断探究，提高学生的创造能力。其次，在教学中力求摆脱习惯认识的束缚去开拓思路，用一题多变、一题多问、一题多解、一法多用等多种方法，使学生克服孤立思考问题的习惯，训练学生对相类似的问题从不同角度，用不同的方法进行思考，加强思维变通、知识迁移来提高学生的创新能力。
（作者单位：416700湖南省永顺县第二中学）