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设Ｌｉｐ（Ｔ）表示非线性算子Ｔ的Ｌｉｐ数。本文证明了在常规条件下，Ｌｉｐ（Ｔ）〈１是逐次迭代ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ对任何初值收敛到Ｔ之唯一不动点的充要条件。推广了熟知的线性收敛原理，并给出了Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理的一个新的逆形式。
Banach压缩映象定理的逆与非线性收敛原理
【摘 要】
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设Ｌｉｐ（Ｔ）表示非线性算子Ｔ的Ｌｉｐ数。本文证明了在常规条件下，Ｌｉｐ（Ｔ）〈１是逐次迭代ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ对任何初值收敛到Ｔ之唯一不动点的充要条件。推广了熟知的线性收敛原理，并给出了Ｂａｎａｃｈ压缩映象原理的一个新的逆形式。
【机 构】
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西安交通大学理学院
【出 处】
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工程数学学报
【发表日期】
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1999年1期
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