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【摘 要】研究发现法的教学模式，利用其优点，在课堂教学过程中运用发现教学法，激发兴趣探索知识
【关键词】中等专业学校数学；现教学法；数学教学
发现法是在国外发现学习的基础上演变过来的。发现法由来已久，由美国心理学家布鲁纳在《教育过程》一书中提出的。尽管在实际运用中发现它有局限性，但因为能适应时代的要求，使学生学习的主动性得到发挥，学生的探究精神得到培养，主张教会学生学习，因而受到教育界的广泛关注。
中等专业学校数学教学特别强调“发现”问题的过程，强调独立解决问题的主动探索的精神。教师的责任在于教会学生如何学习。现代认知理论研究表明：学生的学习是主体构造过程，并非被动的接受过程，不能期望通过单纯的传授法而使学生获得真正的知识，学习者的学习行为，老师不能取而代之，只能引导。学生只有经过一番深入探索的实践活动，亲身去感受与体会，才能使知识升华，能力才能提高。
在数学教学中怎样运用发现法进行教学呢？下面谈一下我们对这种教学方法模式探究和教学策略：
一、发现法的教学模式主要有以下几个类型：
1.归纳发现法
归纳发现法是以归纳过程为支配地位的一种发现法，其显著特点是从具体到概括或者从特殊到一般。
中等专业学校学生的数学思维能力尚需培养，他们在学习过程中多注重数学问题中部分特例具有的某种属性，而不愿意从特例的某种属性去推断该问题的全体的属性。正因为学生具有这样的思维特点，在教学大纲中根本不要求掌握数学归纳法及其应用。但是在教学中适时采用归纳发现法可以提高学生的数学思维能力，掌握利用归纳的思想来解决数学问题的方法。
2.演绎发现法
演绎发现法是以演绎过程为支配地位的一种发现法。其特点是从概括到具体或者是从一般到特殊。采用演绎发现法进行教学，首先应明确发现的内容和目的，即提出欲解决或必须解决的问题，使学生产生自己的问题空间，然后运用预先评价方法确定学生是否具备进行演绎所必要的技能、知识概念及原理。该方法比较适合于从定义、公理和其他定理推导出新定理或组织新定理的证明，基于上述特点，在数学教学中，要注意学生的知识水平和能力水平，由教师选择一些简单的问题进行演绎发现。
3.类比发现法
类比发现法是通过对两个相似的数学对象的异同点的观察与比较，从一个对象所具有的性质，猜想另一个对象也具有类似的性质和方法。要求教师首先要给学生引导出所要研究数学对象的类比物，进而设置问题情境，激发学生、组织学生运用类比进行探索活动，引导他们寻找相似的现象、属性、性质，查明结构的相似性，进而类比推理建立假设并加以验证。教材中可用于类比发现法教学的内容是很多的。如：圆锥曲线的定义、等比数列等。
4.实验发现法
数学并非实验科学，但观察和实验同样可以用来说明所研究的对象的某一数学性质或者对象本身，可以用来判断研究的性质是否正确，所以观察和实验对于数学教学有着很大意义。学生可以通过数学实验研究问题，如：探索数学概念、定理、公式、法则等，并且通过对相对抽象的数学概念等具体表现形式的操作进行数学的发现。
二、发现教学法的教学策略：
1.设置问题情境
教师应以教学目标和学生认知结构的最近发展为依据设计出生动有趣的学习情境。问题情境通常是由一系列的由浅入深，由表及里的问题或活动内容构成的。学习情境的素材可以是概念的实例和蕴含一定规律的学生熟悉的自然现象和实验的现象；也可以是一些运用数学知识进行推理和判断的案例；还可以是利用知识和技能解决问题的案例。
2.主体的探究活动
主体的探究活动指的是在教学过程中学生的思维活动和操作活动。这种探究活动要求以个体的独立活动操作为主，让学生尽可能多地通过做来进行探索并帮助其思考。教师在这一环节中，必须给学生留出足够的活动的时间和空间，鼓励学生的操作性活动。
教师可适当地让学生亲自动手做，亲自动手算，亲自进行实验，相互交流讨论。这都会在学生心中产生完全不同的心理体验，从而继续进行探究。教师还要运用一些激励性的语言鼓励学生，争取使每一个学生都融入到交流与讨论之中。这样会使课堂气氛比较融洽，学生的思维积极参与度也高。
3.多向合作交流
学生的独立活动与个体之间的合作与交流并不矛盾。学生通过交流与合作，修补和完善自身的知识结构上的欠缺，最终达到对认知对象的理解和领悟。同时，在独立探索基础上的讨论和交流能够激发学生个体对问题的研究兴趣，增强其对问题的深入程度，这种合作与交流还增强了集体观念和团结协作的精神，教师与学生之间的讨论交流还能缩短他们心理上的差距，增强师生之间的情感效应。
4.引导与发现
有意义的发现教学是教师引导和学生的发现二者的有机统一。教师的引导能够保证学生在有意义的思考路线上进行有意义的探索，从而避免学生盲目的猜想和无效的活动。引导要依据教学内容和学生的认知条件而定，可逐步加大难度，教师要给学生留下自我选择、判断、联想、开拓发现、创造的思维空间。
5.学习效果反馈
为使学生用所发现的规律或结论去解决一些数学问题或实际应用问题，教师提出的问题应该具有一定的层次性和分辨性.学习效果的及时反馈，不仅要有知识上的回馈，学生的课堂活动行为、学习态度与学习方法也是反馈的重要信息。
【参考文献】
[1]杨泰良，张雪明.发现法教学的再认识与实践[J].数学教育与学报，2001，10（2）：28-31
[2]何拓程.再谈发现式教学法[J].中学数学教学参考，2007（1），12-14
（作者单位：江苏省惠山中等专业学校）
【关键词】中等专业学校数学；现教学法；数学教学
发现法是在国外发现学习的基础上演变过来的。发现法由来已久，由美国心理学家布鲁纳在《教育过程》一书中提出的。尽管在实际运用中发现它有局限性，但因为能适应时代的要求，使学生学习的主动性得到发挥，学生的探究精神得到培养，主张教会学生学习，因而受到教育界的广泛关注。
中等专业学校数学教学特别强调“发现”问题的过程，强调独立解决问题的主动探索的精神。教师的责任在于教会学生如何学习。现代认知理论研究表明：学生的学习是主体构造过程，并非被动的接受过程，不能期望通过单纯的传授法而使学生获得真正的知识，学习者的学习行为，老师不能取而代之，只能引导。学生只有经过一番深入探索的实践活动，亲身去感受与体会，才能使知识升华，能力才能提高。
在数学教学中怎样运用发现法进行教学呢？下面谈一下我们对这种教学方法模式探究和教学策略：
一、发现法的教学模式主要有以下几个类型：
1.归纳发现法
归纳发现法是以归纳过程为支配地位的一种发现法，其显著特点是从具体到概括或者从特殊到一般。
中等专业学校学生的数学思维能力尚需培养，他们在学习过程中多注重数学问题中部分特例具有的某种属性，而不愿意从特例的某种属性去推断该问题的全体的属性。正因为学生具有这样的思维特点，在教学大纲中根本不要求掌握数学归纳法及其应用。但是在教学中适时采用归纳发现法可以提高学生的数学思维能力，掌握利用归纳的思想来解决数学问题的方法。
2.演绎发现法
演绎发现法是以演绎过程为支配地位的一种发现法。其特点是从概括到具体或者是从一般到特殊。采用演绎发现法进行教学，首先应明确发现的内容和目的，即提出欲解决或必须解决的问题，使学生产生自己的问题空间，然后运用预先评价方法确定学生是否具备进行演绎所必要的技能、知识概念及原理。该方法比较适合于从定义、公理和其他定理推导出新定理或组织新定理的证明，基于上述特点，在数学教学中，要注意学生的知识水平和能力水平，由教师选择一些简单的问题进行演绎发现。
3.类比发现法
类比发现法是通过对两个相似的数学对象的异同点的观察与比较，从一个对象所具有的性质，猜想另一个对象也具有类似的性质和方法。要求教师首先要给学生引导出所要研究数学对象的类比物，进而设置问题情境，激发学生、组织学生运用类比进行探索活动，引导他们寻找相似的现象、属性、性质，查明结构的相似性，进而类比推理建立假设并加以验证。教材中可用于类比发现法教学的内容是很多的。如：圆锥曲线的定义、等比数列等。
4.实验发现法
数学并非实验科学，但观察和实验同样可以用来说明所研究的对象的某一数学性质或者对象本身，可以用来判断研究的性质是否正确，所以观察和实验对于数学教学有着很大意义。学生可以通过数学实验研究问题，如：探索数学概念、定理、公式、法则等，并且通过对相对抽象的数学概念等具体表现形式的操作进行数学的发现。
二、发现教学法的教学策略：
1.设置问题情境
教师应以教学目标和学生认知结构的最近发展为依据设计出生动有趣的学习情境。问题情境通常是由一系列的由浅入深，由表及里的问题或活动内容构成的。学习情境的素材可以是概念的实例和蕴含一定规律的学生熟悉的自然现象和实验的现象；也可以是一些运用数学知识进行推理和判断的案例；还可以是利用知识和技能解决问题的案例。
2.主体的探究活动
主体的探究活动指的是在教学过程中学生的思维活动和操作活动。这种探究活动要求以个体的独立活动操作为主，让学生尽可能多地通过做来进行探索并帮助其思考。教师在这一环节中，必须给学生留出足够的活动的时间和空间，鼓励学生的操作性活动。
教师可适当地让学生亲自动手做，亲自动手算，亲自进行实验，相互交流讨论。这都会在学生心中产生完全不同的心理体验，从而继续进行探究。教师还要运用一些激励性的语言鼓励学生，争取使每一个学生都融入到交流与讨论之中。这样会使课堂气氛比较融洽，学生的思维积极参与度也高。
3.多向合作交流
学生的独立活动与个体之间的合作与交流并不矛盾。学生通过交流与合作，修补和完善自身的知识结构上的欠缺，最终达到对认知对象的理解和领悟。同时，在独立探索基础上的讨论和交流能够激发学生个体对问题的研究兴趣，增强其对问题的深入程度，这种合作与交流还增强了集体观念和团结协作的精神，教师与学生之间的讨论交流还能缩短他们心理上的差距，增强师生之间的情感效应。
4.引导与发现
有意义的发现教学是教师引导和学生的发现二者的有机统一。教师的引导能够保证学生在有意义的思考路线上进行有意义的探索，从而避免学生盲目的猜想和无效的活动。引导要依据教学内容和学生的认知条件而定，可逐步加大难度，教师要给学生留下自我选择、判断、联想、开拓发现、创造的思维空间。
5.学习效果反馈
为使学生用所发现的规律或结论去解决一些数学问题或实际应用问题，教师提出的问题应该具有一定的层次性和分辨性.学习效果的及时反馈，不仅要有知识上的回馈，学生的课堂活动行为、学习态度与学习方法也是反馈的重要信息。
【参考文献】
[1]杨泰良，张雪明.发现法教学的再认识与实践[J].数学教育与学报，2001，10（2）：28-31
[2]何拓程.再谈发现式教学法[J].中学数学教学参考，2007（1），12-14
（作者单位：江苏省惠山中等专业学校）