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【正】已知:如图,△ABC、△DEF均为等边三角形,连接AF.当BE=EC时,探究FA与DF的数量关系.答案:FA=DF方法一:取中点,利用全等证得如图1,分别取AB的中点M,连接ME、MF.∵E是BC的中点∴BM=BE.又∵∠B=60°∴△BME为等边三角形.∴∠BME=60°、ME=BM=AM.由(1)可得∠EMF=60°∴∠AMF=∠EMF=60°.又∵MF=MF,∴△AMF≌△EMF.∴AF=EF=DF.方法二:构造等边三角形,共顶点双等边旋转类全等转移线段