【摘 要】
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<正>1由学生解答所引发的思考引例1求5n(n为自然数)被6除的余数.书本提供的解答:按n的奇偶性讨论.当n为偶数时,设n=2m(m为自然数),则5n=52m=[(6-1)2]m=(62-2×6+1)m被6除余1;
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<正>1由学生解答所引发的思考引例1求5n(n为自然数)被6除的余数.书本提供的解答:按n的奇偶性讨论.当n为偶数时,设n=2m(m为自然数),则5n=52m=[(6-1)2]m=(62-2×6+1)m被6除余1;当n为奇数时,设n=2m+1(m为自然数),则5n=52m+1=52m×5=(62-2×6+1)m×5被6除余5.所以5n(n为自然数)被6除的余数为1或5.
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