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摘要：数学作为初中阶段重要的一门学科，其对学生逻辑思维能力的培养有着重要意义。但是，由于初中数学知识点较多，难度较大，很多学生学习数学较为困难.基于此背景，我们初中数学老师， 应该想办法降低初中数学学习的难度，提高学生解题的效率，提高数学水平.其中， 数形结合，能够帮助学生更好地理解题意，提高学生的解题水平。本文，笔者对数形结合思想在初中数学解题中的应用进行了探讨，希望初中数学教学起到一定的积极作用。
关键词：初中数学；数形结合；应用
在素质教育的背景下，如何引导学生形成良好的数学修养，培养学生的逻辑思维，帮助学生通过数学思维来解决实际问题，是当前初中数学教学中的难点。数形结合在数学教学中的应用，能够使学生清醒地认识数学，掌握解决数学问题的办法，更重要的是可以传递给学生一种解决问题的思维，培养学生的兴趣，提高学生独立思考的能力，帮助学生更好地实现全面发展。
一、数形结合定义
数形结合思想是数学教学的重要思想理念，是整个数学学习过程中的重要方法，对教学来讲既是遵循数学教学实际，又是一种创新。数形结合作为一种直观的教学方式，它能够将生硬的相互学理论知识赋予图形化的形式，通过板书、多媒体教学设备等展现给学生，让学生们对知识点有更加深入的认识及理解，提高教师教学质量，提高学生的学习效果。
二、数形结合在数学教学中的重要意义
（一）有助于学生思维灵敏度的提高。数形结合在数学教学中的应用能够降低数学知识的学习难度，帮助学生更好地分析数学题内潜藏的条件，解答问题。同时，利用数形结合形式进行解题教学，还能对学生的思维能力进行锻炼，对于改善学生的解题能力、培养学生的解题思维具有一定帮助。
（二）有助于激发学生的学习兴趣。在初中数学教学中会涉及到包括数量、结构、空间等知识点在内的诸多内容，使用数形结合的教学方式，有助于学生理解问题、分析问题，提高学生的解题水准，同时也有助于激发学生的学习兴趣。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用
（一）数结合形，使数具体、形象化
数比较抽象、晦涩，而形可以使数变得具体、形象，初中数学有关数的内容可以通过结合形的方式使抽象的问题形象化，有利于学生快速地解题，并对数的知识深入理解，将复杂的问题简单化。
例如，有理数是初等数学的重要基础，是“数与代数”领域中的重要内容之一，是继续学习实数、代数式、方程的基础，所以教师一定要引导学生学好有理数。学习有理数时，要多运用数轴，对于每一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与它对应，虽然我们学习的是数，但是要时刻结合形，用数轴使数具体、形象化。如果把几个有理数进行比较，可以通过这几个有理数在数轴上的位置关系进行比较；如果再添上相反数、绝对值，也要根据有理数在数轴上的位置关系进行比较，这样才能把复杂的问题简单化。如果不通过数轴，那有理数大小的比较就比较难了，中考中也会出现不少关于有理数的问题，用数结合形的方法可以把问题顺利解决掉。
（二）形结合数，使形数字化
形虽然形象、具体，但是也有其缺点，在定量方面没有数方便，必须借助代数的运算，教师要教导学生在解题过程中，要留心观察图形的特点，充分利用图形的几何意义，把形表示成数的形式进行运算，将复杂的问题简单化。
例如，解三角形也是初中数学学习中的重点内容，在解三角形的过程中就要使用形结合数的思想，使形数字化。比如，三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=[21]，b=4，且BC边上高h=[23]，求角A。这道题目就要把几何问题转化为代数问题，根据勾股定理求出每个边长，再根据余弦定理求出cosA，根据cosA的值求得角A。定量的问题必须转化为代数问题，才能把几何的定量问题解答出来，如果不转化，只能看着图形發愁了，不能把复杂的问题简单化。
（三）巧用数形结合，解决函数中的疑难问题
初中数学遇到的函数问题较多，随着新课改的推行，函数问题考察的内容更为广泛，考察的形式更为灵活，试题的难度系数越来越大，有些函数问题只从代数领域去分析已经找不到解题的捷径了，众所周知，函数关系与图像是同时存在的，有时候还需要借助几何图形才能化繁为简，找到解题的方法。
典型案例3：
方程4x2-2x+k=0的一个根大于-3且小于1，另一个根大于1且小于3，求k的取值范围.
【解题过程】令y=4x2-2x+k，图像如上
解得之-30 ∴k的取值范围是-30 总之，要想提升学生的解题能力，就必须要学生树立数形结合思维，让学生换个角度去分析问题和解决问题，这样才能提升解题效率，为提高学生数学学习效果奠定基础。
参考文献
[1]李楠.浅析数形结合思想在初中数学解题中的应用探究[J].数学学习与研究，2016（01）
[2] 赖少雄.浅析初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（61）：96.
[3]刘金方.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究——以人教版初中数学教材为例[J].课程教育研究，2015.
关键词：初中数学；数形结合；应用
在素质教育的背景下，如何引导学生形成良好的数学修养，培养学生的逻辑思维，帮助学生通过数学思维来解决实际问题，是当前初中数学教学中的难点。数形结合在数学教学中的应用，能够使学生清醒地认识数学，掌握解决数学问题的办法，更重要的是可以传递给学生一种解决问题的思维，培养学生的兴趣，提高学生独立思考的能力，帮助学生更好地实现全面发展。
一、数形结合定义
数形结合思想是数学教学的重要思想理念，是整个数学学习过程中的重要方法，对教学来讲既是遵循数学教学实际，又是一种创新。数形结合作为一种直观的教学方式，它能够将生硬的相互学理论知识赋予图形化的形式，通过板书、多媒体教学设备等展现给学生，让学生们对知识点有更加深入的认识及理解，提高教师教学质量，提高学生的学习效果。
二、数形结合在数学教学中的重要意义
（一）有助于学生思维灵敏度的提高。数形结合在数学教学中的应用能够降低数学知识的学习难度，帮助学生更好地分析数学题内潜藏的条件，解答问题。同时，利用数形结合形式进行解题教学，还能对学生的思维能力进行锻炼，对于改善学生的解题能力、培养学生的解题思维具有一定帮助。
（二）有助于激发学生的学习兴趣。在初中数学教学中会涉及到包括数量、结构、空间等知识点在内的诸多内容，使用数形结合的教学方式，有助于学生理解问题、分析问题，提高学生的解题水准，同时也有助于激发学生的学习兴趣。
三、初中数学教学中数形结合思想的应用
（一）数结合形，使数具体、形象化
数比较抽象、晦涩，而形可以使数变得具体、形象，初中数学有关数的内容可以通过结合形的方式使抽象的问题形象化，有利于学生快速地解题，并对数的知识深入理解，将复杂的问题简单化。
例如，有理数是初等数学的重要基础，是“数与代数”领域中的重要内容之一，是继续学习实数、代数式、方程的基础，所以教师一定要引导学生学好有理数。学习有理数时，要多运用数轴，对于每一个有理数，数轴上都有唯一确定的点与它对应，虽然我们学习的是数，但是要时刻结合形，用数轴使数具体、形象化。如果把几个有理数进行比较，可以通过这几个有理数在数轴上的位置关系进行比较；如果再添上相反数、绝对值，也要根据有理数在数轴上的位置关系进行比较，这样才能把复杂的问题简单化。如果不通过数轴，那有理数大小的比较就比较难了，中考中也会出现不少关于有理数的问题，用数结合形的方法可以把问题顺利解决掉。
（二）形结合数，使形数字化
形虽然形象、具体，但是也有其缺点，在定量方面没有数方便，必须借助代数的运算，教师要教导学生在解题过程中，要留心观察图形的特点，充分利用图形的几何意义，把形表示成数的形式进行运算，将复杂的问题简单化。
例如，解三角形也是初中数学学习中的重点内容，在解三角形的过程中就要使用形结合数的思想，使形数字化。比如，三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=[21]，b=4，且BC边上高h=[23]，求角A。这道题目就要把几何问题转化为代数问题，根据勾股定理求出每个边长，再根据余弦定理求出cosA，根据cosA的值求得角A。定量的问题必须转化为代数问题，才能把几何的定量问题解答出来，如果不转化，只能看着图形發愁了，不能把复杂的问题简单化。
（三）巧用数形结合，解决函数中的疑难问题
初中数学遇到的函数问题较多，随着新课改的推行，函数问题考察的内容更为广泛，考察的形式更为灵活，试题的难度系数越来越大，有些函数问题只从代数领域去分析已经找不到解题的捷径了，众所周知，函数关系与图像是同时存在的，有时候还需要借助几何图形才能化繁为简，找到解题的方法。
典型案例3：
方程4x2-2x+k=0的一个根大于-3且小于1，另一个根大于1且小于3，求k的取值范围.
【解题过程】令y=4x2-2x+k，图像如上
解得之-30
参考文献
[1]李楠.浅析数形结合思想在初中数学解题中的应用探究[J].数学学习与研究，2016（01）
[2] 赖少雄.浅析初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017（61）：96.
[3]刘金方.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究——以人教版初中数学教材为例[J].课程教育研究，2015.