【摘 要】
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“隐圆”(满足一定条件的动点轨迹是圆或圆弧)问题的常见类型有“到两定点距离之比为定值”“到两定点距离的平方和为定值”“对两定点的张角为定值”“到两定点向量的数量积
【机 构】
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江苏省南京市第十四中学,江苏省南京市大厂高级中学
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“隐圆”(满足一定条件的动点轨迹是圆或圆弧)问题的常见类型有“到两定点距离之比为定值”“到两定点距离的平方和为定值”“对两定点的张角为定值”“到两定点向量的数量积为定值”“到两定直线距离的平方和为定值”.从代数和几何两个角度解释,分别指向圆的标准方程和圆的原始定义(或基本性质).由此得到教学启示:一方面,要引导学生发散思考、联系比较,进行多元表征,提升认知结构的清晰度以及思维的灵活性;另一方面,要引导学生集中分析、整合抽象,挖掘数学本质,提升认知结构的概括度以及思维的深刻性.
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