摘要：在测定杨氏模量实验中，使用了多种长度的测量工具，并对不同的长度分别进行了单次和多次测量。本文以长度的测量为例，并结合杨氏模量实验的特点，阐述了如何合理地选用所给的测量工具这一大学物理实验中的一个重要而基本的问题，其结论可以推广到其他物理实验。
　　关键词：杨氏模量；光杠杆；尺读望远镜
　　引言
　　在大学物理实验中，杨氏弹性模量（简称杨氏模量）的测定是一个很有研究价值的实验课题[1][2]。所谓的杨氏模量反映了材料形变与内应力关系的物理量，是描述材料性能的一个参数。杨氏模量的测量不仅在工程技术上有着重要意义， 而且杨氏模量的测量本身还包含了许多物理思想和物理实验技术内容， 如其中涉及到测量长度的基本工具的使用，光杠杆的放大作用，逐差法处理数据等等。因此，多年以来一直是大学物理实验中的代表性实验。
　　在测定杨氏模量的实验中，虽然测量的物理量比较单一，基本上都是长度，但是涉及到的长度测量工具却很多，如卷尺、游标卡尺、螺旋测微器等。如何恰当选用所给的仪器是实验中的首要解决的一个重要问题。下面以传统的光杠杆系统测定杨氏模量为例，结合实测数据，分析不确定度的几个主要来源[3]，由此来谈谈实验工具的选用。
　　设有一长度为L，横截面积为S的金属丝（以钢丝为例），沿长度方向加一外力F后，钢丝的伸长量是Δx，则在弹性限度内，钢丝的线应变Δx/L与受到的正应力F/S成正比关系，其比例系数即为杨氏模量E=，其中F是砝码提供的拉力，S可通过测量钢丝的直径d得到，利用光杠杆放大作用，Δx可转化为相应的刻度尺的读数变化量N来测量，根据几何关系有放大倍数m==， 其中b是光杠杆前后角的距离，D是镜尺距离，代入公式E=，可以得到：
　　E=
　　从而杨氏模量的相对不确定度为：
　　Er==2Δd12+ΔN12+Δb12+ΔL12+ΔD12+ΔF12
　　其中是钢丝直径的最佳值，Δd是钢丝直径的总不确定度，其余诸量意义类似。实测结果如下：
　　1.钢丝直径的测量（mm）