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研究电阻电感电容串联电路与微梁耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立受静电激励RLC串联电路与微梁耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到了在内共振ω2≈2ω1的情况下的近似解,并进行数值计算,得到用椭圆函数表示的解析解。计算结果表明,在无阻尼情况下,振动和能量在两个态间相互转换,没有能量损失。