考虑一维含源非线性偏微分方程:ut+αuux+βunux-γuxx+δuxxx=F(u),建立D1Q5带修正项的高阶格子BGK模型,通过Chapman-Enskog多尺度展开技术,不同类型的非线性偏微分方程从连续的Boltzmann方程中得到了正确恢复,数值模拟结果表明该方法十分有效.
提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlevé IV型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同
本文讨论了下面一类带Hardy项和临界非线性项的半线性椭圆问题:的全局紧性结果及其正解的存在性,其中2*=2N/(N-2)是临界的Sobolev指标,2
受现实生活的一个案例形成的随机覆盖问题之启发,我们在本文中讨论并比较了统计模拟中的几种方法,包括ELP网、NT网与其他网.我们给出的一些结果对统计模拟是有用的.
本文运用由Zhu和Xia于1998年建立的方法,详细研究了一个四维反转系统中带有倾斜翻转的异宿环分支问题,取得了一系列有意义的结果.例如:R-对称同宿轨道的存在性、R-对称同宿轨道与R-对称异宿轨道、R-对称同宿轨道与R-对称周期轨道的共存性,并找到了反转异宿轨道分支中的R-对称倍同宿轨道分支(即:二重R-对称同宿分支)、收敛于同宿轨道的无穷多R-对称同宿轨道的存在性,最后给出了相关的分支曲面和存
本文借助B-spline函数逼近开发了一种整体估计程序,用以估计变系数回归中的未知系数函数.在较弱假设条件下,建立了未知函数B-spline估计量的整体收敛速度,渐近性结果显示B-spline估计量达到了最优收敛速度,并推导了未知函数B-spline估计量的渐近分布.本文还给出了一种光滑参数选择方法,通过MonteCarlo模拟研究了估计量的有限样本性质,并用文中提出的方法分析了1980年美国总统
本文研究服从参数为(α,θ)的中国餐馆过程.我们应用和发展了Shepp在1966年的论文中关于随机排位图的思想,得到第r张大桌(根据人数多少排序)所占的比例的各阶渐近矩.
本文提出并研究了一些诊断检验工具,用于一般参数型的时间序列向量自回归模型的拟合优度检验.该检验在零假设下渐近服从卡方分布,并能侦察到以参数速度收敛到零假设模型的备择模型.检验涉及到权函数,因此可以灵活地选择权函数以提高检验功效,尤其是在可能的偏离方向已知情形.如果备择不是方向型的,而只知道其属于某一个模型类中,此时可构造一个渐近分布自由的极大极小(maximin)检验.对于饱和备择,基于得分型思想
令C为格序群A的某些正元组成的一个容许子集,Gusi′c证明A可以被赋予一个C-拓扑使得A成为拓扑群.本文证明C-拓扑实际上使得A成为拓扑格序群,给出了Gusi′c定理的推广,并揭示了Gusi′cC-群的自然性.而且,我们证明C-拓扑使得任何Archimedean格序向量空间成为T2拓扑格向量空间.同时,构造了一个简单的例子说明C-群不一定是T2的.另一个例子证明T2拓扑格向量空间也不一定为C-A
Special Issue on Probability in Celebration of the Launch of IMS China Survey on normal distributions,central limit theorem,