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摘要：数学学习比较抽象，要使学提高数学学习能力，提升学生的思维水平，老师通过不断的探究，了解到学生对数字与图示的理解较快，而且很多题目学生能讲解清楚就可以真正明白，做得举一反三，所以在数学课堂上，学生思维可视化能力就显得尤为重要。老师利用思维可视化合理地设计所学内容，让孩子们的思维飞起来，帮助孩子养成爱思考，会思考;爱表达，会表达;爱提问，会提问的好习惯，让孩子爱上数学，提高数学学习的兴趣，提高数学学习成绩。
关键词：思维可视化;数学表达;能力提升
一、思维可视化定义
首先我们要明确，什么是思维可视化？一般对这个概念的解释是：思维可视化是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。但在我们小学的教学中，结合我们平日的教学研究，我们认为思维可视化不仅仅是用一系列图示把思维呈现出来，能用语言把自己的思考过程表述出来，也是思维可视化的一种方式，老师运用了思维可视化的数学思维训练之后，显著地提高了学生的想象力、理解力，学生能用自己的语言把本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程有效提高了教师教学的质量，和学生学习的效果。
二、思维可视化的课堂教研策略研究
（一）低年级结合动手操作，讲清算理，提高学生准确计算能力
思维可视化能力如何在低年级学生中开展，并让学生不断受益，我们学校的老师在教学中结合低年级数学学习的内容，制定了结合动手操作，讲清算理这样的教学活动，学生在课堂上一边动手操做，同时把自己的思路想法表达出来，这样对于计算的算理掌握得更加清楚，明确了算理，学生才能掌握算法，最终达到准确计算的目的。以一年级下册《拔萝卜》一课为例。老师让学生拿出小棒和计数器去实际操作，使学生更直观的理解计算的道理。让学生说出自己的算法，并用小棒解释为什么可以这样算，这样就使学生的思考过程清晰地展现在我们眼前：在借助小棒计算时，先把两捆20根小棒与36结合起来，36+20=56（两位数加整十数），56+3=59，所以36+23=59。之后再在计数器上拨一拨，边拨边说计算过程，验证算法。最后再全班交流，说一说这两种算法有什么相同的地方。最终帮助学生体会到无论先加哪个数，只要保证相同数位上的数相加即可。这样在具体“两位数加两位数”的可视化情境中为竖式做准备。
（二）中年级分析数量关系，理清思路，提高学生解决问题的能力
数学知识的学习是一脉相承的过程，在低年级学生初步具备了敢于表达自己想法的能力，到了中年级知识逐步变难，特别是一些解决问题的题目，需要学生分析题中的数量关系，理清思路，这个时候学生的准确表达能力就显得尤为重要。所以我们的数学课堂上教给学生用分析和综合两种方法来分析题中的数量关系，例如首先应该教会学生的是对于一些特殊的数字和信息中出现的一些关键词入手提问。这样，可以帮助学生找到解题的思路，分析数量关系，还可以找到答题的关键和解决做题中要注意的地方。北师大版数学四年级《乘法分配律》一课，学生先用两种方法算出需要的瓷砖数量，在分析题意的时候学生自己说清楚先算正面贴了多少块，再算侧面贴了多少块，再把两部分合起来;还可以先算一行一共有多少块，再算能摆多少行，学生在不断的讲题过程中自己弄明白的就是3个10和5个10合起来就是8个10，也就是乘法分配律的关键，就是在这样讲题的过程中学生搞明白数量关系，并建立模型，形成技能。
（三）高年级数形结合，不断质疑，提升学生自学能力
高年级学生在学习过程中，在不断地正确表达自己解题思路的过程中学生们学会了“质疑”。学生在独立学习过程中，在这样不断质疑的过程中，学生能独立研究，能发现问题，这说明学生真的研究了，真的思考了，这种独立思考的过程是学习数学中难能可贵的学习品质。
根据孩子们提出的问题大致可以分为三类：一类就是孩子们根本不会的，不知道该如何解决的问题;一类是书上的解题过程和自己独立解题的思路不一样，没看明白的问题;还有一类就是孩子们在深入思考的过程中提出更深入更有价值的问题。
五年级上学习小数除法的一节数学课。例题是竖式计算36.9÷6=？这道题的答案是6.15。在学生预习基础上，老师问孩子们在预习的时候遇到什么样的问题？一个孩子结合自己书上独立试做的结果问老师这道题我的结果是6.1……3可以吗？可以说孩子提出的这个问题非常有价值，这就是小数除法与整数除法不相同的地方，整数除法可以有余数，可是小数除法就要在余数的基础上添0继续除，而且非常关键的是余数并不是3，而是0.3，这正是小数除法与整数除法不一样的地方，也是学生学习的核心，本节课的教学难点就在学生的质疑中产生了。
准确的数学表达让学生的思维灵活展现，学生的质疑能力让学生的思维水平有显著提升。在课堂教学中，教师应以学生为中心，坚持开展发现式、探究式的教学，不仅要培养学生解决问题的能力，还要促使他们学会思考，特别要注重培养学生的数学思维。在教学中，教师应给予学生思维的空间，给予他们展露思维的机会，让他们表达内心的想法。长此以往，学生的数学素养就会在日积月累中得以提升。
参考文献：
[1]余文森.核心素养导向的课堂教学[M]上海教育出版社.
[2]约翰·哈蒂.可见的学习[M]金莺莲 洪超 裴新宁译;教育科学出版社.
[3]李金钊.基于脑的课堂教学—框架设计与實践应用[M]华东师范大学出版社.
辽宁省大连市甘井子区实验小学 116031
关键词：思维可视化;数学表达;能力提升
一、思维可视化定义
首先我们要明确，什么是思维可视化？一般对这个概念的解释是：思维可视化是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程。但在我们小学的教学中，结合我们平日的教学研究，我们认为思维可视化不仅仅是用一系列图示把思维呈现出来，能用语言把自己的思考过程表述出来，也是思维可视化的一种方式，老师运用了思维可视化的数学思维训练之后，显著地提高了学生的想象力、理解力，学生能用自己的语言把本来不可视的思维（思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的过程有效提高了教师教学的质量，和学生学习的效果。
二、思维可视化的课堂教研策略研究
（一）低年级结合动手操作，讲清算理，提高学生准确计算能力
思维可视化能力如何在低年级学生中开展，并让学生不断受益，我们学校的老师在教学中结合低年级数学学习的内容，制定了结合动手操作，讲清算理这样的教学活动，学生在课堂上一边动手操做，同时把自己的思路想法表达出来，这样对于计算的算理掌握得更加清楚，明确了算理，学生才能掌握算法，最终达到准确计算的目的。以一年级下册《拔萝卜》一课为例。老师让学生拿出小棒和计数器去实际操作，使学生更直观的理解计算的道理。让学生说出自己的算法，并用小棒解释为什么可以这样算，这样就使学生的思考过程清晰地展现在我们眼前：在借助小棒计算时，先把两捆20根小棒与36结合起来，36+20=56（两位数加整十数），56+3=59，所以36+23=59。之后再在计数器上拨一拨，边拨边说计算过程，验证算法。最后再全班交流，说一说这两种算法有什么相同的地方。最终帮助学生体会到无论先加哪个数，只要保证相同数位上的数相加即可。这样在具体“两位数加两位数”的可视化情境中为竖式做准备。
（二）中年级分析数量关系，理清思路，提高学生解决问题的能力
数学知识的学习是一脉相承的过程，在低年级学生初步具备了敢于表达自己想法的能力，到了中年级知识逐步变难，特别是一些解决问题的题目，需要学生分析题中的数量关系，理清思路，这个时候学生的准确表达能力就显得尤为重要。所以我们的数学课堂上教给学生用分析和综合两种方法来分析题中的数量关系，例如首先应该教会学生的是对于一些特殊的数字和信息中出现的一些关键词入手提问。这样，可以帮助学生找到解题的思路，分析数量关系，还可以找到答题的关键和解决做题中要注意的地方。北师大版数学四年级《乘法分配律》一课，学生先用两种方法算出需要的瓷砖数量，在分析题意的时候学生自己说清楚先算正面贴了多少块，再算侧面贴了多少块，再把两部分合起来;还可以先算一行一共有多少块，再算能摆多少行，学生在不断的讲题过程中自己弄明白的就是3个10和5个10合起来就是8个10，也就是乘法分配律的关键，就是在这样讲题的过程中学生搞明白数量关系，并建立模型，形成技能。
（三）高年级数形结合，不断质疑，提升学生自学能力
高年级学生在学习过程中，在不断地正确表达自己解题思路的过程中学生们学会了“质疑”。学生在独立学习过程中，在这样不断质疑的过程中，学生能独立研究，能发现问题，这说明学生真的研究了，真的思考了，这种独立思考的过程是学习数学中难能可贵的学习品质。
根据孩子们提出的问题大致可以分为三类：一类就是孩子们根本不会的，不知道该如何解决的问题;一类是书上的解题过程和自己独立解题的思路不一样，没看明白的问题;还有一类就是孩子们在深入思考的过程中提出更深入更有价值的问题。
五年级上学习小数除法的一节数学课。例题是竖式计算36.9÷6=？这道题的答案是6.15。在学生预习基础上，老师问孩子们在预习的时候遇到什么样的问题？一个孩子结合自己书上独立试做的结果问老师这道题我的结果是6.1……3可以吗？可以说孩子提出的这个问题非常有价值，这就是小数除法与整数除法不相同的地方，整数除法可以有余数，可是小数除法就要在余数的基础上添0继续除，而且非常关键的是余数并不是3，而是0.3，这正是小数除法与整数除法不一样的地方，也是学生学习的核心，本节课的教学难点就在学生的质疑中产生了。
准确的数学表达让学生的思维灵活展现，学生的质疑能力让学生的思维水平有显著提升。在课堂教学中，教师应以学生为中心，坚持开展发现式、探究式的教学，不仅要培养学生解决问题的能力，还要促使他们学会思考，特别要注重培养学生的数学思维。在教学中，教师应给予学生思维的空间，给予他们展露思维的机会，让他们表达内心的想法。长此以往，学生的数学素养就会在日积月累中得以提升。
参考文献：
[1]余文森.核心素养导向的课堂教学[M]上海教育出版社.
[2]约翰·哈蒂.可见的学习[M]金莺莲 洪超 裴新宁译;教育科学出版社.
[3]李金钊.基于脑的课堂教学—框架设计与實践应用[M]华东师范大学出版社.
辽宁省大连市甘井子区实验小学 116031