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令正整数集S=(x1,x2,…,xn)(n≥1,xi∈Z+)为因子封闭集,即对任意的xi∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为(S^e):=((xi,xj)^e)及(1/S^2):(1/(xi,xj)^e).本文给出矩阵(S^2)及(1/S^e)的最小奇异值的上下界.