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类比这一重要的思维方法曾被17世纪德国著名数学家和天文学家开普勒(J.Kepler,1571—1630)视为“知道大自然一切秘密”的“导师”^[1],被20世纪匈牙利著名数学家和数学教育家波利亚(G.Polya,1887—1985)称作科学发现的“伟大的引路人”。的确,翻开数学历史的画卷,我们往往能看到:数学家在作出数学发现时,类比思维起了关键的作用。阿基米德(Archimedes,前287-前212)球表面积公式的获得、牛顿(I.Newton,1642—1727)一般有理数指数情形二项式定理的发现、欧拉