深度教学:初中数学概念课的教学改进r——以七上“6.2角”第一课时的教学为例

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数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心,是数学教学之根本.为了避免数学概念教学中的种种迷失,现对概念教学践行深度教学,并探索指向深度教学的初中数学概念课的教学改进策略.
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MM教育方式是指运用数学方法论的观点来指导数学教学,即应用数学的发展规律、数学的思想方法和数学中的发现、发明与创新的观点设计数学教学.MM实验开展至今已有30多年,数学课程几经改革,MM教育方式却依然令人关注,但再成功的教学范式,都需要创新和发展,从培养学生能力和素养的视角重新审视MM教育方式,具有重要的现实意义和深远的历史意义.
说题是数学习题教学的有效方法.学生说题既可以说条件与结论,也可以说他们所理解的命题意图,还可以说解题思路和读题解题感悟,甚至说出一系列变式和知识点的关联,从而达到充分暴露思维过程,激发潜能,提升交流能力,增强学习自信的目的与价值.
以深度学习为目标的深度教学,是当下课堂教学改革的必然选择.它重在引导学生深度参与学习过程并深刻把握学习内容,通过交互式的学习方式,激活原有认知结构,激发内部学习动机,激起思维与情感的体验,有效落实教学核心素养.其表现在讲清知识的源起生成,构建情境使得所学知识灵活应用,创设合适条件进行知识迁移学习这三个方面.
对于例题的教学,如果就题讲题只关注解题思路与解题结果,缺乏对例题的开发与挖掘,则会削弱例题的教学价值和育人功能.文章从“改题”“拆题”“补题”和“增题”这四种例题的“微创”形式出发,对“微创”后的例题进行价值分析和功能分析,加深对解题教学的理解.
在初中阶段的数学教学中,让数学回归生活,对提高学生的数学兴趣是十分必要的;与此同时,数学课堂要有“数学味”,这是数学教学之根本.“数学味”是通过“生活化”的素材入手,揭示数学研究过程中的各种学科特点,最终以“数学化”方式提高学生的素养和能力.
分析高中生错误前概念形成的原因,同时为了矫正学生因错误的前概念而产生的相异构想,要先让学生的错误前概念显现出来,再利用逻辑推理、分析比较、实验体会、规范表达等策略进行综合矫治.高中数学教学中矫治错误概念中相异构想是一个长期的、反复的、螺旋上升的过程.
研究命题的目的不是为了应试,而是进一步明确和强化素养导向,让教学回归学科本质,落实“立德树人”的育人要求.本文试图通过分析新高考对学生的评价方向,谈谈高中数学有效学习的策略,提出要注重知识基础与逻辑建构,切实帮助学生理解知识本质;注重知识融合与综合应用,切实帮助学生内化素养、形成关键能力;注重项目式探究与具身性学习,切实帮助学生积累研究问题的一般经验.
以初中的常见模型“K型图”为例,从关注元认知出发,把握元思维,关注思维生长点和延伸点,形成思维定势后,拓展新思维的方法.
盲目做题、过度刷题,不但增加学生的学习负担,而且也无益于学生高考成绩的提高.高三毕业班师生应放弃题海战术,将更多精力放在深入研究教材典型例习题上.本文以对题目的分析来印证对现有命题的一般化思考,挖掘命题中的内在对称性,以“本”为本才是科学应考思路.
从一道圆锥曲线高考试题出发,对照布鲁姆六大认知能力,根据高阶思维目标形成问卷,分析学生思维症结所在,突破常规解题思路束缚.从几何图形本质出发,设置驱动性问题,将计算简化,形成解题策略,全面提升学生高阶思维能力.