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摘要：概率知识与实际生活密切相关，高中教师为了培养学生作为未来公民必要的數学核心素养，应该重视概率的教学。为了避免初高中概率知识出现断层，应该做好概率教学的衔接。本文从培养学生“四基”和“四能”两个方面提出了初高中概率教学的衔接策略。
关键词：概率教学；衔接策略；“四基”；“四能”
概率的基础知识是“一个未来公民的必备常识”，概率的知识与日常生活息息相关，具有相当的实用价值，并且在培养学生动手能力和建模能力等核心素养方面也至关重要，概率知识对学生未来的发展有重要意义。学生在初中九年级上册初步体验概率，义务阶段课程标准要求学生简单学习概率，初步学习频率和概率的联系。在新修订的《普通高中数学课程标准（2017版）》中对概率必修部分的课时进行了调整，内容包括：随机事件与概率、随机事件的独立性。具体教学内容要求通过大量实例进行学习，让学生了解随机现象与概率的意义。
数学教科书的编写是螺旋式的。高中我们在必修三进一步学习。在这一年左右的时间里，学生的心态，认知程度都发生了改变，处于过渡阶段。学生在学习概率知识时会面对这样一些困难：初中知识的负迁移，错误直觉的干扰，频率随机性和概率稳定性的理解等等。为了解决这些困难，顺利完成初高中的过渡，教师应该注重概率教学的衔接问题。
2017版的《普通高中数学课程标准》中对课程目标提出：“通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。”在高中概率教学过程中，为了使学生顺利的获得“四基”与“四能”，本文从以下两个方面提出初高中概率教学的衔接策略。
一、关于“四基”的衔接
1.消除负迁移，完成基础知识的衔接。
教师应对学生进行一些变式训练，加强对知识本质的理解。消除初中学习的负迁移引起的一些错误认知，比如天气预报中的降水概率，概率为0的事件的发生情况，中彩票的概率的千
分之一买一千张彩票一定会中奖的问题等等。
2.运用现代信息技术， 完成基本技能的衔接。
初中时的学习贴近生活实际，高中知识更加抽象复杂，在教学时，学生的实际参与会达到更好的效果。比如，在进行概率的稳定性和频率的随机性教学时，就可以用超级画板进行模拟掷骰子的实验演示，学生可以明确的看出当实验随机进行了一千次以上，数据已经趋于稳定，进而更好的理解学习。在演示过程中，学生可以小组合作分别进行实验，最后将结果汇总起来，分析数据。在这样的过程中，完成数据处理等基本能力的衔接。这就需要教师掌握一些基本的现代信息技术，经常参加一些讲座，培训，或观看优秀的示范课，来提升自己。
3.挖掘教材，完成基本思想的衔接。
高中和初中相比，学习内容更多更深，学生难以适应高中学习的节奏。为了提高学生学习的兴趣，也为了更好地渗透数学思想，教师应该深度挖掘教材，充分运用数学文化的趣味性，让学生随着历史的进程，了解概率的来源，概率的发展历程，进而理解概率统计的思想。联系实际，才能真正了解概率的思想。一味地讲解概念，不利于学生运用知识解决实际生活中发生的问题，更不利于学生今后的学习和发展。高中教师还应在概率教学之前，了解一下初中教科书的内容，分析学生已有的知识储备，才能更好的完成概率的基本思想的衔接。
4.创新作业形式，完成基本活动经验的衔接。
由于高中概率的教学内容与实际生活联系性高，高一的学生处在初高中过渡时期，因此留一些实践性作业小组合作完成，让学生动手操作，不仅可以提高学生继续学习的兴趣，还可以丰富学生基本活动经验。在初中阶段学生已经具备了一定的数学实践活动经验，高中数学教师在设计实践活动时要注意与初中活动经验的衔接，逐步提高难易程度，避免学生刚进入高中阶段，就面对较难的实践活动而失去学习兴趣。
二、关于“四能”的衔接
1.引用大量实例，完成数学地发现和提出问题能力的衔接。
对于教学的主体——学生来讲，他们对于概率的内容并不陌生，在小学初中已经接触过相关内容。概率的计算并不困难，因此学生在学习时更多偏向于“题海战术”，做很多习题的练习，却并不注重将概率知识与实际生活联系起来。那么教师在教学时就应该引用大量实例，帮助学生将概率知识与实际生活联系起来，解决学生在生活中遇到的可以用概率解释的问题，并且运用提问技能，让学生发现生活中的概率问题，培养学生发现问题的能力。也要鼓励学生大胆设疑，培养学生提出问题的能力。这两个能力的培养，需要教师提高自己收集信息的能力，运用互联网等工具，查找实例资源。并且，要对学生初中概率的学习情况有一定的了解，这样，在实例的引用上才能更好地衔接起来。
2.归纳总结，完成分析和解决问题能力的衔接。
初中阶段的问题解决比较具体，高中阶段的问题更加抽象。为了完成学生分析和解决问题的能力衔接，教师要帮助学生归纳总结概率的思想。将初中的概率知识和思想与高中进行对比，将新旧知识进行整合，帮助学生重新建构知识体系，学生才能够更好的分析和解决问题。
概率的教学是层层递进，一环扣一环的，我们每次学习的新知识都是建立在前面所学基础之上的。在高中概率教学过程中，教师首先要提高自己的知识储备，其次要和初中的教师进行及时的沟通，才能更好的完成概率教学的衔接，不出现知识断层。衔接是贯穿在概率教学的每个环节中的，教师做好了衔接工作，才能做到首尾呼应，学生的知识体系才会构建的更加系统和富有逻辑。因此，做好初高中概率教学的衔接，对学生的学习乃至数学核心素养的发展都有着重要的意义。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准（实验）》[S]教育部.北京：人民教育出版社，2003.4
[2]《普通高中数学课程标准（2017版）》[S]教育部.北京：人民教育出版社，2017.2.
[3]刘富蕊《高中概率教学的现状_问题及对策研究》[D]，2013.5
[4]俞烽《数学分析和解决问题能力的培养》[J]文理导航（中旬），2015.4.
作者简介：白东旭（1995-），女，满族，吉林省吉林市人；
通讯作者：葛琦（1975-），女，汉，吉林省延吉市人，副教授，硕士，研究生导师，从事教学理论研究。
关键词：概率教学；衔接策略；“四基”；“四能”
概率的基础知识是“一个未来公民的必备常识”，概率的知识与日常生活息息相关，具有相当的实用价值，并且在培养学生动手能力和建模能力等核心素养方面也至关重要，概率知识对学生未来的发展有重要意义。学生在初中九年级上册初步体验概率，义务阶段课程标准要求学生简单学习概率，初步学习频率和概率的联系。在新修订的《普通高中数学课程标准（2017版）》中对概率必修部分的课时进行了调整，内容包括：随机事件与概率、随机事件的独立性。具体教学内容要求通过大量实例进行学习，让学生了解随机现象与概率的意义。
数学教科书的编写是螺旋式的。高中我们在必修三进一步学习。在这一年左右的时间里，学生的心态，认知程度都发生了改变，处于过渡阶段。学生在学习概率知识时会面对这样一些困难：初中知识的负迁移，错误直觉的干扰，频率随机性和概率稳定性的理解等等。为了解决这些困难，顺利完成初高中的过渡，教师应该注重概率教学的衔接问题。
2017版的《普通高中数学课程标准》中对课程目标提出：“通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。”在高中概率教学过程中，为了使学生顺利的获得“四基”与“四能”，本文从以下两个方面提出初高中概率教学的衔接策略。
一、关于“四基”的衔接
1.消除负迁移，完成基础知识的衔接。
教师应对学生进行一些变式训练，加强对知识本质的理解。消除初中学习的负迁移引起的一些错误认知，比如天气预报中的降水概率，概率为0的事件的发生情况，中彩票的概率的千
分之一买一千张彩票一定会中奖的问题等等。
2.运用现代信息技术， 完成基本技能的衔接。
初中时的学习贴近生活实际，高中知识更加抽象复杂，在教学时，学生的实际参与会达到更好的效果。比如，在进行概率的稳定性和频率的随机性教学时，就可以用超级画板进行模拟掷骰子的实验演示，学生可以明确的看出当实验随机进行了一千次以上，数据已经趋于稳定，进而更好的理解学习。在演示过程中，学生可以小组合作分别进行实验，最后将结果汇总起来，分析数据。在这样的过程中，完成数据处理等基本能力的衔接。这就需要教师掌握一些基本的现代信息技术，经常参加一些讲座，培训，或观看优秀的示范课，来提升自己。
3.挖掘教材，完成基本思想的衔接。
高中和初中相比，学习内容更多更深，学生难以适应高中学习的节奏。为了提高学生学习的兴趣，也为了更好地渗透数学思想，教师应该深度挖掘教材，充分运用数学文化的趣味性，让学生随着历史的进程，了解概率的来源，概率的发展历程，进而理解概率统计的思想。联系实际，才能真正了解概率的思想。一味地讲解概念，不利于学生运用知识解决实际生活中发生的问题，更不利于学生今后的学习和发展。高中教师还应在概率教学之前，了解一下初中教科书的内容，分析学生已有的知识储备，才能更好的完成概率的基本思想的衔接。
4.创新作业形式，完成基本活动经验的衔接。
由于高中概率的教学内容与实际生活联系性高，高一的学生处在初高中过渡时期，因此留一些实践性作业小组合作完成，让学生动手操作，不仅可以提高学生继续学习的兴趣，还可以丰富学生基本活动经验。在初中阶段学生已经具备了一定的数学实践活动经验，高中数学教师在设计实践活动时要注意与初中活动经验的衔接，逐步提高难易程度，避免学生刚进入高中阶段，就面对较难的实践活动而失去学习兴趣。
二、关于“四能”的衔接
1.引用大量实例，完成数学地发现和提出问题能力的衔接。
对于教学的主体——学生来讲，他们对于概率的内容并不陌生，在小学初中已经接触过相关内容。概率的计算并不困难，因此学生在学习时更多偏向于“题海战术”，做很多习题的练习，却并不注重将概率知识与实际生活联系起来。那么教师在教学时就应该引用大量实例，帮助学生将概率知识与实际生活联系起来，解决学生在生活中遇到的可以用概率解释的问题，并且运用提问技能，让学生发现生活中的概率问题，培养学生发现问题的能力。也要鼓励学生大胆设疑，培养学生提出问题的能力。这两个能力的培养，需要教师提高自己收集信息的能力，运用互联网等工具，查找实例资源。并且，要对学生初中概率的学习情况有一定的了解，这样，在实例的引用上才能更好地衔接起来。
2.归纳总结，完成分析和解决问题能力的衔接。
初中阶段的问题解决比较具体，高中阶段的问题更加抽象。为了完成学生分析和解决问题的能力衔接，教师要帮助学生归纳总结概率的思想。将初中的概率知识和思想与高中进行对比，将新旧知识进行整合，帮助学生重新建构知识体系，学生才能够更好的分析和解决问题。
概率的教学是层层递进，一环扣一环的，我们每次学习的新知识都是建立在前面所学基础之上的。在高中概率教学过程中，教师首先要提高自己的知识储备，其次要和初中的教师进行及时的沟通，才能更好的完成概率教学的衔接，不出现知识断层。衔接是贯穿在概率教学的每个环节中的，教师做好了衔接工作，才能做到首尾呼应，学生的知识体系才会构建的更加系统和富有逻辑。因此，做好初高中概率教学的衔接，对学生的学习乃至数学核心素养的发展都有着重要的意义。
参考文献：
[1]《普通高中数学课程标准（实验）》[S]教育部.北京：人民教育出版社，2003.4
[2]《普通高中数学课程标准（2017版）》[S]教育部.北京：人民教育出版社，2017.2.
[3]刘富蕊《高中概率教学的现状_问题及对策研究》[D]，2013.5
[4]俞烽《数学分析和解决问题能力的培养》[J]文理导航（中旬），2015.4.
作者简介：白东旭（1995-），女，满族，吉林省吉林市人；
通讯作者：葛琦（1975-），女，汉，吉林省延吉市人，副教授，硕士，研究生导师，从事教学理论研究。