【摘 要】
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幂指数方程常指底数与指数中都含有未知数的方程。如x~x=x,(x~2-2x+2)~(x/x-3)=(3x-4)~(x/x-3)等就是幂指数方程。在实数范围内求它们的解没有一般规律可循。造成这种现象的
【机 构】
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上海市南市区教育学院,沪东船厂技校,沪东船厂技校,
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幂指数方程常指底数与指数中都含有未知数的方程。如x~x=x,(x~2-2x+2)~(x/x-3)=(3x-4)~(x/x-3)等就是幂指数方程。在实数范围内求它们的解没有一般规律可循。造成这种现象的主要原因,是当底数取负数时,指数只有取一些特殊有理数时其幂才有意义,因此不能直接取对数,而必须讨论求解。
Power exponential equations often refer to equations with unknowns in both the base and the exponent. For example, x~x=x, (x~2-2x+2)~(x/x-3)=(3x-4)~(x/x-3) and so on are exponential equations. There are no general rules for finding their solution within the real number range. The main reason for this phenomenon is that when the base number is negative, the exponent can only be meaningful if it takes some special rational numbers. Therefore, the logarithm cannot be taken directly, and the solution must be discussed.
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