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顶点数大于等于4的第四大Laplacian特征值小于2的连通二部图只可能为G_6(p,q)、G_8(p,q,r)、G_9(p,q,r)的连通子图.树作为二部图的一个特例具有很好的性质.研究了所有第四大Laplacian特征值小于2的树的具体形式、Laplacian特征多项式,并且通过比较这些特征多项式的系数,证明了这些树中G_6(p,q)是由Laplacian特征值唯一确定的.