【摘 要】
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随着分数阶微分方程在各个领域的广泛应用,分数阶微分方程数值方法的研究成为广受关注的课题并得到了许多成果.本文研究一类空间分数阶扩散方程的有限差分格式离散线性系统的
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随着分数阶微分方程在各个领域的广泛应用,分数阶微分方程数值方法的研究成为广受关注的课题并得到了许多成果.本文研究一类空间分数阶扩散方程的有限差分格式离散线性系统的预处理方法,其中分数微分算子由左、右导数组成,其阶数α∈(1/2,1).通过隐式差分离散,我们得到具有类Toeplitz结构的线性系统.考虑到线性系统的系数矩阵的Toeplitz结构,我们分别构造四种不同的预处理矩阵来逼近系数矩阵.通过数值实验,我们发现预处理后矩阵的谱是在1附近聚集的.实验结果表明,这四种预处理子都大幅度地减少迭代次数,由此证明
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