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摘 要：为了在开环状态下使步进电机达到更高的控制精度，本文引入离散化指数函数曲线控制步进电机的启动和停止过程。通过对原始频率数组进行优化运算，得到最高运行速度可变的加速曲线，并使用单片机电路实现步进电机的控制系统。实验结果表明，该系统具有较高的控制精度，并降低了设计成本。
关键词：步进电机控制；指数型曲线；开环控制
0. 引 言
步进电机是一种将数字脉冲量转换为运行距离或者旋转角度的电气器件。
在电机可承受的负载范围内，电机旋转的角度只收到脉冲个数的控制，电机运行速度只收到脉冲频率的控制。由于电机的运行的过程中，运行距离和运行速度与负载的变化量无关（在规定的负载范围内），在一些控制简单或要求低成本的运动控制系统中，常会用步进电机。使用步进电机最大的优势是：以开环的方式来控制位置和速度，大大降低了成本[1]。但因为负载位置对控制电路没有反馈，步进电机对就每个脉冲都必须正确响应。如果脉冲频率选择不当，步进电机就不能移动到新的位置。负载实际位置相对于控制器所期待的位置出现永久误差，即发生失步现象或过冲现象。失步和过冲现象分别出现在步进电机启动和停止阶段。失步是指对某些脉冲没有响应而没有运动到指定的位置。过冲和失步相反，运行距离超过了指定距离。因此，在步进电机开环控制系统中，必须防止失步和过冲，步进电机才能按照控制进行精准的走位。
一般步进电机的启动频率比较低，而系统的运行速度则要求越高越好。如果步进电机运行速度直接起转，则会因为超出启动速度而产生堵转，电机不能启动。系统到达终点时立即停止发送脉冲，令步进电机立即停止，由于惯性的作用，步进电机停止位置则会超出系统预期位置。
为了使步进电机在运行过程中不会出现失步和过冲现象，在电机的启动和停止阶段，应该加入合适的加减速控制。
1. 加减速曲线的选择
步进电机的加减速曲线一般有三种，如图1所示，分别为阶梯型、直线型、指数型[2]。
由上图可以看出，指数型加速曲线在启动时，加速度最大，随着速度的增加，加速度逐渐减小，当速度到达运行速度时，加速度降至最低。指数加减速曲线最符合负载转矩的变化情况，适合各种情况下的步进电机使用。指数型曲线的函数公式如下：
（1）
其中vm为步进电机运行的启动速度，v0为步进电机的运行的最高速度，τ为时间常数，根据实验来确定其值的大小。
2. 控制器的硬件电路
图2是系统的硬件框架图。按键电路负责现场控制电机的位置；而红外接收电路通过接收红外线发射器的控制信号，远程遥控电机的位置；显示电路为了显示当前电机所处的位置，便于测量控制精度；限位开关为磁性接触开关构成，为了防止电机运行超过限制位置；串行通信接口为了给单片机发送电机的最高运行速度。
单片机选用德州仪器公司（TI）的MSP430F5438，该单片机的最大特点是运行速度快，功耗低，具有256K+512B的flash 存储器，可以用来存储加速曲线数据。
3. 控制器的软件算法
步进电机的运行速度是通过接收脉冲的频率来控制的。单片机通过计时器的中断产生走步脉冲，所以可以通过改变单片机计数器的初始值来改变脉冲频率。
将图1所示指数型曲线离散化后，按照式（1）改变脉冲频率，就可以使步进电机按照指数加减速曲线运行。通过大量的实验数据，当τ=1.435时，加速过程较为平滑。将加速过程离散为200段，每段的时间大概在25ms左右。将此段电机运行的速度转化为计数器初始值，并根据此段脉冲频率计算出此段的脉冲个数。将每段的计数器初始值和脉冲个数固化为数据数组，在每个计时器中断中判断是否完成该段过程，即可完成加速曲线。
为了使电机的最高运行速度可以根据外部设定而改变，现在只将原始加速曲线储存在数组中，原始频率值为[3][4]：
（2）
按照该原始加速曲线，电机响应的最高频率是1Hz。将希望电机运行的最高频率fm通过串口输入单片机，之后通过公式（1）计算出每段的运行频率和脉冲个数。通过以上设计，就可以使步进电机按照指数型加减速曲线以最高频率fm运行，fm值可以通过外部设定而改变。
4. 控制精度测试
控制电机每次走5mm，使用50分度的游标卡尺测量每次走步电机运行的距离。根据5次走步的距离数据，计算出走步精度。具体实验数据见表1。
通过表1中的数据，可以得出，电机运行距离的相对误差尽在0.04%，控制精度相当高。
实验表明，通过加入指数型加减速曲线，使步进电机在开环的情况下达到了很高的运行精度，大大降低了控制成本。
5. 结束语
本文通过单片机及简单的外部电路，完成了最高运行速度可变的步进电机控制器。虽然该控制器运行在开环状态下，但是由于引入了指数型加减速曲线，使得步进电机的走步精度达到了较高的水平，降低了设备成本。
参考文献
[1]张劲松，徐殿国.步进电动机开环控制系统的微机实现[C].第九届全国电气自动化，电控系统学术年会论文集，1998年10月.
[2]徐煌明.步进电机速度控制的研究与实现[J].工矿自动化，2007，02期.
[3]张振华.数控系统加减速算法及定位技术研究[D]，大连理工大学，学位论文，2007年.
[4]李晓菲，胡泓，王炜，程云涛.步进电机加减速控制规律[J].机电产品开发与创新. 2006，19（01）：122-123.
关键词：步进电机控制；指数型曲线；开环控制
0. 引 言
步进电机是一种将数字脉冲量转换为运行距离或者旋转角度的电气器件。
在电机可承受的负载范围内，电机旋转的角度只收到脉冲个数的控制，电机运行速度只收到脉冲频率的控制。由于电机的运行的过程中，运行距离和运行速度与负载的变化量无关（在规定的负载范围内），在一些控制简单或要求低成本的运动控制系统中，常会用步进电机。使用步进电机最大的优势是：以开环的方式来控制位置和速度，大大降低了成本[1]。但因为负载位置对控制电路没有反馈，步进电机对就每个脉冲都必须正确响应。如果脉冲频率选择不当，步进电机就不能移动到新的位置。负载实际位置相对于控制器所期待的位置出现永久误差，即发生失步现象或过冲现象。失步和过冲现象分别出现在步进电机启动和停止阶段。失步是指对某些脉冲没有响应而没有运动到指定的位置。过冲和失步相反，运行距离超过了指定距离。因此，在步进电机开环控制系统中，必须防止失步和过冲，步进电机才能按照控制进行精准的走位。
一般步进电机的启动频率比较低，而系统的运行速度则要求越高越好。如果步进电机运行速度直接起转，则会因为超出启动速度而产生堵转，电机不能启动。系统到达终点时立即停止发送脉冲，令步进电机立即停止，由于惯性的作用，步进电机停止位置则会超出系统预期位置。
为了使步进电机在运行过程中不会出现失步和过冲现象，在电机的启动和停止阶段，应该加入合适的加减速控制。
1. 加减速曲线的选择
步进电机的加减速曲线一般有三种，如图1所示，分别为阶梯型、直线型、指数型[2]。
由上图可以看出，指数型加速曲线在启动时，加速度最大，随着速度的增加，加速度逐渐减小，当速度到达运行速度时，加速度降至最低。指数加减速曲线最符合负载转矩的变化情况，适合各种情况下的步进电机使用。指数型曲线的函数公式如下：
（1）
其中vm为步进电机运行的启动速度，v0为步进电机的运行的最高速度，τ为时间常数，根据实验来确定其值的大小。
2. 控制器的硬件电路
图2是系统的硬件框架图。按键电路负责现场控制电机的位置；而红外接收电路通过接收红外线发射器的控制信号，远程遥控电机的位置；显示电路为了显示当前电机所处的位置，便于测量控制精度；限位开关为磁性接触开关构成，为了防止电机运行超过限制位置；串行通信接口为了给单片机发送电机的最高运行速度。
单片机选用德州仪器公司（TI）的MSP430F5438，该单片机的最大特点是运行速度快，功耗低，具有256K+512B的flash 存储器，可以用来存储加速曲线数据。
3. 控制器的软件算法
步进电机的运行速度是通过接收脉冲的频率来控制的。单片机通过计时器的中断产生走步脉冲，所以可以通过改变单片机计数器的初始值来改变脉冲频率。
将图1所示指数型曲线离散化后，按照式（1）改变脉冲频率，就可以使步进电机按照指数加减速曲线运行。通过大量的实验数据，当τ=1.435时，加速过程较为平滑。将加速过程离散为200段，每段的时间大概在25ms左右。将此段电机运行的速度转化为计数器初始值，并根据此段脉冲频率计算出此段的脉冲个数。将每段的计数器初始值和脉冲个数固化为数据数组，在每个计时器中断中判断是否完成该段过程，即可完成加速曲线。
为了使电机的最高运行速度可以根据外部设定而改变，现在只将原始加速曲线储存在数组中，原始频率值为[3][4]：
（2）
按照该原始加速曲线，电机响应的最高频率是1Hz。将希望电机运行的最高频率fm通过串口输入单片机，之后通过公式（1）计算出每段的运行频率和脉冲个数。通过以上设计，就可以使步进电机按照指数型加减速曲线以最高频率fm运行，fm值可以通过外部设定而改变。
4. 控制精度测试
控制电机每次走5mm，使用50分度的游标卡尺测量每次走步电机运行的距离。根据5次走步的距离数据，计算出走步精度。具体实验数据见表1。
通过表1中的数据，可以得出，电机运行距离的相对误差尽在0.04%，控制精度相当高。
实验表明，通过加入指数型加减速曲线，使步进电机在开环的情况下达到了很高的运行精度，大大降低了控制成本。
5. 结束语
本文通过单片机及简单的外部电路，完成了最高运行速度可变的步进电机控制器。虽然该控制器运行在开环状态下，但是由于引入了指数型加减速曲线，使得步进电机的走步精度达到了较高的水平，降低了设备成本。
参考文献
[1]张劲松，徐殿国.步进电动机开环控制系统的微机实现[C].第九届全国电气自动化，电控系统学术年会论文集，1998年10月.
[2]徐煌明.步进电机速度控制的研究与实现[J].工矿自动化，2007，02期.
[3]张振华.数控系统加减速算法及定位技术研究[D]，大连理工大学，学位论文，2007年.
[4]李晓菲，胡泓，王炜，程云涛.步进电机加减速控制规律[J].机电产品开发与创新. 2006，19（01）：122-123.