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[摘要] 基于近年来的经济增长经验分析我国经济增长奇迹的效率性质。利用Malmquist指数方法对我国2000-2010年省际经济增长进行效率分解核算，并对效率指标与增长指标进行回归分析。结果表明效率改进对经济增长贡献率极低且以技术进步为主，同时经济效率以及技术进步都随经济增长而逐步显著提高，而技术效率则未能改变水平极低的状态。说明我国经济增长过程同时表现出“资本积累”与“技术消化”的双重特征，其政策启示在于加快市场制度建设是经济增长可持续的关键。
[关键词] 中国经济增长；资本积累；技术消化；效率改进
[中图分类号]F124.1[文献标识码] A [文章编号]1673-0461（2015）09-0000-00
一、问题的提出
改革开放以来，我国经济获得了持续稳定的高速增长，被称为“中国奇迹”，而支撑这一奇迹的制度背景却是从无到有、不断建设并在继续完善的市场经济体制。这种“转型经济体制-经济持续高速增长”的经济实践不但挑战了“华盛顿共识”与主流经济信条，而且和计划经济体制下经济运行的性质也完全不同，从而成为近年来国内外经济学界的热点研究专题之一。解释中国奇迹的共同逻辑是：如果经济增长是可持续的，那么经济效率的提高对增长的贡献显著而且可以得到制度保障；如果经济增长是不可持续的，那么要素投入在其中起主要作用，效率提高的贡献不明显。显然，经济增长中效率与投入贡献的分离是判断和分析中国经济奇迹的关键。Krugman（1994）以Young（1992，1994）和Kim & Lau（1994）的经济核算结果为基础，指出包括中国在内的大部分东亚国家和地区的经济增长主要是资本积累的结果因而是不可持续的（本文称为“不可持续资本积累论”），引发了关于中国等东亚经济快速增长的效率、可持续性等特征的研究热潮。在1997年亚洲金融危机影响下，产生了一批从实证角度支持“不可持续资本积累论”的英语研究文献。对Krugeman（1994）的反驳主要来自Felipe（1997）、郑玉歆（1998）和Chen（1997）的“可持续资本积累论”，以及Nelson & Pack（1999）的“技术消化论”。“可持续资本积累论”虽然也认同东亚经济增长奇迹主要是投入增加的结果，但是认为经济发达国家的经验表明，依赖投入增长（尤其是资本积累）推动是经济发展过程中一定阶段的必然特征，因此从中国等东亚经济体增长的这些特征预测其悲观前景缺乏历史根据（郑玉歆，2007；林毅夫，任若恩，2007）；“技术消化论”则认为成功的工业化需要创新和对现代技术的掌握，两者均依赖于有效的投资行为以及能够进行有效资源配置的市场环境，资本积累仅仅是东亚经济的一个特征，不关注正在发生剧烈变动的经济组织结构和企业家精神是“不可持续资本积累论”对东亚经济做出不正确的悲观结论的主要原因。
伴随对Klugman（1994）“不可持续的资本积累论”理论层面的反驳，一些学者对其所依据的实证分析技术的批评。基于增长核算方法计算的全要素生产率（TFP）不仅包括了技术进步因素，而且包含了经济效率，而且仅仅反映非体现型（disembodied）技术进步，因此不能简单使用增长核算结果判断中国经济增长的性质（Felipe，1997；Chen，1997；郑玉歆，1998）。随着讨论的深入，学者们鉴于增长核算方法获取全要素生产率的缺陷，转向采用能够将生产效率和技术进步分离开来的非参数方法来测算我国近年来经济增长中的贡献份额，包括数据包络分析（DEA）及其动态延伸的Malmquist指数分解方法。
本文对新世纪以来我国经济增长的省际数据进行效率进行Malmquist指数分解，在检验上述三种观点的基础上，对我国市场制度效率进行判断。结论表明单纯的“资本积累论”与“技术消化论”都是从静态视角分析我国经济增长进程，不能准确反映经济增长所处不断完善、效率不断提高、区域差距明显的市场制度环境。文章其余部分的结构为：第二部分介绍效率核算的Malmquist方法并对相关数据进行处理与说明；第三部分对效率分解结果进行纵向与横向两个角度的分析；第四部分对经济效率和经济增长及其速度之间的统计关系进行实证分析；第五部分对全文进行总结。
二、模型与数据
（一）Malmquist指数介绍
本文选择Malmquist指数方法来分析不同区域的经济增长效率。基于Solow残差的全要素生产率（TFP）概念替代了单要素生产率（例如劳动生产率）之后，放松了就生产要素不可替代的严格假设，从而开创了经济增长贡献份额的增长核算方法，一度成为研究技术进步和经济效率的标准工具。然而Solow残差不仅包括了技术进步因素，而且包含了经济效率，同时只能反映非体现型（disembodied）技术进步，因此不能简单实用全要素生产率核算结果判断经济增长的性质（Felipe，1997；郑玉歆，1998；Chen，1997）。鉴于增长核算方法获取全要素生产率的缺陷，经济分析转向采用能够将生产效率和技术进步分离开来的非参数方法来测算经济增长中的贡献份额，包括数据包络分析（DEA）及其动态延伸的Malmquist指数分解方法。
Malmquist生产率指数的理论模型由Caves et al.（1982）提出，在1994年被F?re et al. （1994）发展成为一个实证指数并得到普遍应用。具体来讲，Malmquist指数是建立在距离函数基础之上的，设生产要素仅有资本k和劳动l两种，产出水平为p，“（k，l）→p”是投入-产出映射，那么表示t时期经济效率的距离 定义为：
（1）
其中生产关系“（k，l）→p”由各个生产单元的投入产出数据得出。在此基础上，从时期t到时期t+1的生产效率变化定义为如下Malmquist指数：
（2）
上式（2）中下标c表示不变规模报酬假定，决定于距离计算的数据包络分析（DEA）方法。在综合考虑两个时期基准的基础上，时期t到t+1的Malmquist指数写成下式： （3）
式（3）中第一个分式表示总体效率变化中的技术效率份额（TEΔ），其余部分则表述技术进步份额（TΔ）。其中技术效率变化份额（TEΔ）又可以进一步分解：
（4）
其中第一个分式表示纯粹技术效率进步（PTEΔ），主要内容是管理效率提高，其余部分则表示时期t到t+1的规模经济所引致的效率进步率（STEΔ）。如此，计量经济体跨期经济效率变化的Malmquist指数就可以分割为三个部分：纯粹技术效率进步（PTEΔ），规模经济所引致的效率进步率（STEΔ）和技术进步份额（TΔ），前两部分之积构成技术效率份额（TEΔ）。
（二）数据处理
根据统计数据状况，本文拟对2000-2010年我国大陆地区31个省、市、自治区的经济效率进行Malmquist指数分解。由前述模型介绍可知，效率核算需要各年度资本存量（k）、劳动投入（l）和产出水平p。其中劳动投入直接采用2001～2011各年度《中国统计年鉴》中“各地区按三次产业分就业人员数年底数”相关数据；产出水平则使用各年度不变价格的地区生产总值（GDP）指标，具体核算方式为：以2000年各省（市、自治区）GDP为基础，然后使用各年度GDP指数进行核算并获得后续各年的地区生产总值的2000年价格水平，所有原始数据同样来自2001-2011各年度《中国统计年鉴》。
资本存量则基于永续盘存法原理进行核算，具体核算公式如下：
（5）
其中K（0）、I（i）、d（i）和P（i）分别表示基期的资本存量、时期i的投资水平、时期i的固定资产折旧水平和时期i的固定资产价格平减指数。本文以年为时期跨度，除基期（2000年）的资本存量需要核算之外，其余数据均直接来自2001～2011各年《中国统计年鉴》相应指标：投资水平采用“各地区资本形成总额及构成”表中的“固定资本形成总额”指标数据，折旧采用“地区生产总值收入法构成项目”表中的“固定资产折旧”指标数据，固定资产价格平减指数采用“各地区固定资产投资价格指数”。
基期2000年的资本存量依据“资本产出比率恒定属于经济增长程式化事实（stylized facts）”规律进行核算。依据美国和英国的长期经济数据，Kaldor（1961）发现经济增长过程中存在六个相当稳定的规律现象，并提出即所谓程式化事实。程式化事实之一就是资本-产出率在长期中是稳定的，在Kaldor之前，这一统计规律就曾被Harrod（1939）作为公理性假设在其增长模型中使用。程式化事实在提出后被许多经济学者的统计分析工作所证实，从而也成为经济增长理论的核心内容（柳欣，2006：27）。本文据此假设计算2000年各省（市、自治区）的资本存量：首先计算2000到2010年投资总量和总产出增量（地区生产总值增量），其次用这两个结果计算不同区域的资本产出比率，最后结合2000年各省（市、自治区）的地区生产总值计算当年的资本存量水平。
在基期2000年资本存量核算结果的基础上，利用上式（5）计算2001～2010年各省（市、自治区）的资本存量序列。产出与资本存量均为2000年价格水平数值。
三、效率分解核算
这一部分基于前述数据处理结果和公式（3）、（4）所示的经济效率分解原理，利用DEAP2.1软件对2000～2010年我国大陆地区各省（市、自治区）的经济效率进行分解核算。Malmquist指数核算结果描述每相邻年度之间的技术进步状况，总共包括10组各省跨年度数据，表1给出横向平均数据，图1给出全国平均水平纵向变化趋势。为了方便分析，表1列出了2000～2010年各省（市、自治区）年均经济增长率。
表1 各省经济效率Malquisit指数分解结果：2000～2010平均水平
从表1可以看出，我国经济在21世纪头10年的高速持续增长中，经济效率表现几个特点：
第一，经济效率提高对经济增长的贡献份额很低。2000到2010年的10年间，我国大陆地区经济仍然保持了高速的增长速度，年均增长率均保持在10%以上，和全国12.4%的平均增长水平相比，经济效率仅仅提高1.9%。经济效率提升对经济增长贡献率的全国简单平均水平为17.8%，和Solow对美国估计的80%相比存在巨大差距，这一结果验证了我国当前经济增长主要靠投资拉动的基本判断。
第二，经济效率的提高主要体现为技术进步。在经济效率进步（年均1.9%）中，主要部分是技术进步（年均1.6%）造成的，经济应用的效率提高甚微。说明我国经济在快速增长的同时，市场制度建设并未得到加强，市场交易效率不高，导致微观企业管理、资源配置低效。这一点也从侧面说明，由于市场制度、尤其是知识产权保护体系有待进一步健全，经济快速增长过程中技术进步缓慢。
第三，经济效率进步的区域差异很大。经济效率提高速度最快的是天津市，为5.2%，与此同时还有安徽、江西等九个省或自治区的经济效率进步率为0；效率提高对经济增长的贡献方面，份额最高的仍然是天津市，为34.44%，效率没有提高的九个省份自然其贡献份额也等于0。经济效率提高水平及其结构的区域差异是我国区域经济增长与发展不均衡的重要表现之一。
第四，纯技术效率变动主宰着技术效率进步的趋势。和纯技术效率相比较，规模经济提升有限，很多省份还处于规模不经济状态。
图1 省市平均效率进步变化趋势
分析图1，关于新世纪以来我国经济效率变动趋势可以得出以下两条结论：
第一，2008年是我国经济增长过程中效率状况恶化的一年。可以看出，经济效率及其主要内容技术进步率在2008年迅速下降至负值水平，主要原因在于2008年美国爆发金融危机并进一步引起世界经济衰退，国际市场需求疲软导致投入产出效率下降。下降趋势在2009年得到扭转，然而直到2010年仍处于正负临界水平，在当前世界经济前景仍然不乐观的背景下，其走向决定于我国拉动内需宏观政策的效果。 第二，从纵向变化趋势来看，技术进步趋势主导着整体经济效率变化趋势，同时纯技术效率主导着技术效率的变化趋势。这一特征与分析表1所示截面状况的结论一致。
四、经济效率与经济增长关系实证分析
这一部分对经济效率与经济增长趋势之间的关系性质进行分析，其目的在于判断我国经济增长过程是否存在效率逐步改进的趋势：如果经济效率随着经济增长而提高，那么就预示着我国经济增长向着越来越倚重效率提升的阶段发展，那么中国经济增长奇迹的性质与郑玉歆（2007）、林毅夫与任若恩（2007）的解释一致，即投入拉动是经济增长较低阶段的正常性质并逐渐向着效率推动的类型转变；若相反，那么就预示着我国经济确实属于“恶性的”投入拉动性质，与Klugman（1994）的解释一致，经济增长未来会面对要素投入数量约束和边际要素报酬递减而难以为继。为检验这一假说，我们可以建立如下线性回归模型：
， i=1，…，31 （6）
其中Y表示经济效率指标，分别包括技术效率进步率EFF、技术进步率TECH和经济效率进步率TFP；PGDP和RGDP分别表示各省（市、自治区）2010年地区生产总值水平和2000-2010年GDP年均增长率；D1和D2分别表示描述西部与中部的虚拟变量（属西部地区D1=1，否则D1=0；属中部地区D2=1，否则D2=0）。按照前述解释，如果 与 估计值均小于零，则Klugman（1994）的论断与我国经济经验相符合；按照区域经济发展的一般观点，我国经济增长质量按照东、中、西部依次降低，因此预期 与 估计值均为负值。
基于表1所给出的截面数据，利用指数平均法计算的各省（市、自治区）的年均GDP增长率数据，对模型（6）进行普通最小二乘估计，结果见表2。
表2 效率增长率与增长指标回归分析结果
从表2所示回归结果可以得出以下结论：
第一，经济活动水平及其增长速度对于技术效率不存在显著影响。技术效率进步EFF作为因变量的回归结果中，经济增长水平及其速率系数的估计值都未通过显著性检验，说明经济增长过程中标志市场制度完善程度的技术效率并无明显的提高趋势；而两个虚拟变量系数未通过显著性检验，说明全国市场制度效率处于普遍较低的水平。
第二，伴随着经济增长，技术进步和经济效率在逐步提高。在技术进步率TECH和总体经济效率TFP作为因变量的回归结果中，经济增长水平及其速率系数估计值通过显著性检验且大于零，说明我国经济增长过程中经济效率在逐步提高，其中主要内容是技术进步。
第三，西部地区经济效率与技术进步率显著落后于东、中部，而中部和东部差异不明显。对技术进步率TECH和总体经济效率回归结果中，D1通过显著性检验且系数为负值，而D2则均未通过显著性检验，说明西部各省份在经济效率方面仍需实现跨越式提升。
五、结语：我国经济增长奇迹的效率特征
作为典型的发展中经济体，我国改革开放以来的经济发展具有一个重要的技术后发优势，即可以在生产技术和工业组织方面借鉴发达国家的经验。就是在发达国家既有技术基础上，经济发展技术进步的成本较之原发性技术进步低得多，从而通过消化（assimilation）先进国家的成熟技术边际成本远低于自行创新，而后者主要依赖于整体市场制度的高水平交易效率。其结果，从宏观管理者、市场制度提供者到企业层面的管理者，更注重技术进步而忽略制度效率。因此，我国改革开放以来的经济增长不能简单地使用“资本积累论”和“技术消化论”的二分法，其效率特征是：经济发展阶段决定了投入拉动是增长的主要动力，随着经济发展水平的不断提高，经济效率也在不断提升；由于学习发达国家成熟技术的机会成本较低，因此经济体中投入到制度效率改进方面的资源较少，从而经济效率的提高主要体现为技术进步，而技术使用效率提升贡献甚微。
我国当前正努力转变经济增长方式，由现在的数量型增长方式向质量型增长方式转变。其政策重点集中在关注生产过程的具体技术特征，例如由粗放型向集约型转变，由出口拉动向出口、消费、投资协调发展转变，由结构失衡型向结构均衡型转变，由高碳经济型向低碳经济型转变，由投资拉动型向技术进步型转变，由技术引进型向自主创新型转变等。采取宏观调控和产业结构调整政策的方式对这些问题进行逐一处理，其效果必然如当前我国经济增长中技术进步快而技术效率不变的情况，最终会受到结构调整低效和调整空间减少的限制，从而不具可持续性。因此，相对于直接应付经济增长中的不可持续问题，更根本的和长期有效的做法应该是加大市场体系的建设和完善，提高市场交易效率。
参考文献：
[1]Caves， D. W.， Christensen， L. R. & Diewert， W. E.. The Econometric Theory of Index Numbers and the Measurement of Input， Output and Productivity[J].Econometrica， 1982， （50）： 1393-1414.
[2]Chen， E.K.Y.. The Total Factor Productivity Debate： Determinants of Economic Growth in East Asia[J]. Asian-Pacific Economic Literature， 1997， 11（1）：18-38， 54-70.
[3]F?re， R， Grosskopf， S， Norris， M & Zhang， Z.. Productivity Growth， Technical Progress and Efficiency Change in Industrialized Countries[J].American Economic Review. 1994，84（1）： 66-83. [4]Felipe，J..Total Factor Productivity Growth in East Asia： A Critical Survey[Z].Economics and Development Center Report Series No.65， 1997， Asian Development Bank， Manina.
[5]Harrod， R. F.. An Essay in Dynamic Theory[J].Economic Journal， 1939（49）：14–33.
[6]Kaldor， N..Capital Accumulation and Economic Growth[A]. in F. A. Lutz and D. C. Hague， editors[C].The Theory of Capital， New York： St. Martin’s Press， 1961： 177-222.
[7]Krugman， P..The Myth of Asia’s Miracle[J].Foreign Affairs， 1994， 73（6）： 62-78.
[8]Kim，J.I. and Lau， L. J.. The Sources of Economic Growth in the East Asian Newly Industrialized Countries[J].Journal of Japanese and International Economics，1994，8（3）： 235-271.
[9]Nelson， R. R.， Pack， H.. The Asian Miracle and Modern Growth Theory[J].The Economic Journal， 1999， 109 （457）： 416-436.
[10]Young， A.. A Tale of Two Cities： Factor Accumulation and Technical Change in Hong-Kong and Singapore[M]. In National Bureau of Economic Research， Macroeconomics Annual 1992. Cambridge： MIT Press.
[11]Young， A..Lessons from the NICs： A Contrarian View[J].European Economic Review，1994， 38（3-4）： 964-973.
[12]林毅夫，任若恩.东亚经济增长模式相关争论的再探讨[].经济研究，2007（8）.
[13]柳欣.经济学与中国经济[M].北京：人民出版社，2006.
[14]郑玉歆.全要素生产率的测算及其增长的规律——由东亚增长模式的争论谈起[J].数量经济技术经济研究，1998（10）.
[15]郑玉歆.全要素生产率的再认识——用TFP分析经济增长质量存在的若干局限[J].数量经济技术经济研究，2007（9）.
Capital Accumulation， Technology Assimilation and Efficiency Improvement： A Study on the Nature of China’s Economic Growth Efficiency
Chen Jiping
（College of Economics， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）
Abstract： Based on the experiences of China’s economic growth， the article analyzed the nature of this miracle. Employing Malmquist index， the efficiency improvement of 31 provinces in mainland China were decomposed and econometrically analyzed through examining the data of the economic growth of these places from 2000 to 2010. A regression analysis was also done on the efficiency index and the growth index. The results show that the contribution of efficiency enhancement to economic growth were at a significantly low level and technology progress played a major role； economic efficiency and technology progress presented a significantly improved tendency along with economic growth， while technology efficiency kept a rather low level without changing its state within the process. All these findings imply that China’s economic growth possesses the characteristics of both capital accumulation and technology assimilation. Therefore， it brings us the policy enlightenment that accelerating the construction of market system should be the key point of sustainable development.
Key words： China’s economic growth， capital accumulation， technology assimilation， efficiency improvement.
（责任编辑：张积慧）
[关键词] 中国经济增长；资本积累；技术消化；效率改进
[中图分类号]F124.1[文献标识码] A [文章编号]1673-0461（2015）09-0000-00
一、问题的提出
改革开放以来，我国经济获得了持续稳定的高速增长，被称为“中国奇迹”，而支撑这一奇迹的制度背景却是从无到有、不断建设并在继续完善的市场经济体制。这种“转型经济体制-经济持续高速增长”的经济实践不但挑战了“华盛顿共识”与主流经济信条，而且和计划经济体制下经济运行的性质也完全不同，从而成为近年来国内外经济学界的热点研究专题之一。解释中国奇迹的共同逻辑是：如果经济增长是可持续的，那么经济效率的提高对增长的贡献显著而且可以得到制度保障；如果经济增长是不可持续的，那么要素投入在其中起主要作用，效率提高的贡献不明显。显然，经济增长中效率与投入贡献的分离是判断和分析中国经济奇迹的关键。Krugman（1994）以Young（1992，1994）和Kim & Lau（1994）的经济核算结果为基础，指出包括中国在内的大部分东亚国家和地区的经济增长主要是资本积累的结果因而是不可持续的（本文称为“不可持续资本积累论”），引发了关于中国等东亚经济快速增长的效率、可持续性等特征的研究热潮。在1997年亚洲金融危机影响下，产生了一批从实证角度支持“不可持续资本积累论”的英语研究文献。对Krugeman（1994）的反驳主要来自Felipe（1997）、郑玉歆（1998）和Chen（1997）的“可持续资本积累论”，以及Nelson & Pack（1999）的“技术消化论”。“可持续资本积累论”虽然也认同东亚经济增长奇迹主要是投入增加的结果，但是认为经济发达国家的经验表明，依赖投入增长（尤其是资本积累）推动是经济发展过程中一定阶段的必然特征，因此从中国等东亚经济体增长的这些特征预测其悲观前景缺乏历史根据（郑玉歆，2007；林毅夫，任若恩，2007）；“技术消化论”则认为成功的工业化需要创新和对现代技术的掌握，两者均依赖于有效的投资行为以及能够进行有效资源配置的市场环境，资本积累仅仅是东亚经济的一个特征，不关注正在发生剧烈变动的经济组织结构和企业家精神是“不可持续资本积累论”对东亚经济做出不正确的悲观结论的主要原因。
伴随对Klugman（1994）“不可持续的资本积累论”理论层面的反驳，一些学者对其所依据的实证分析技术的批评。基于增长核算方法计算的全要素生产率（TFP）不仅包括了技术进步因素，而且包含了经济效率，而且仅仅反映非体现型（disembodied）技术进步，因此不能简单使用增长核算结果判断中国经济增长的性质（Felipe，1997；Chen，1997；郑玉歆，1998）。随着讨论的深入，学者们鉴于增长核算方法获取全要素生产率的缺陷，转向采用能够将生产效率和技术进步分离开来的非参数方法来测算我国近年来经济增长中的贡献份额，包括数据包络分析（DEA）及其动态延伸的Malmquist指数分解方法。
本文对新世纪以来我国经济增长的省际数据进行效率进行Malmquist指数分解，在检验上述三种观点的基础上，对我国市场制度效率进行判断。结论表明单纯的“资本积累论”与“技术消化论”都是从静态视角分析我国经济增长进程，不能准确反映经济增长所处不断完善、效率不断提高、区域差距明显的市场制度环境。文章其余部分的结构为：第二部分介绍效率核算的Malmquist方法并对相关数据进行处理与说明；第三部分对效率分解结果进行纵向与横向两个角度的分析；第四部分对经济效率和经济增长及其速度之间的统计关系进行实证分析；第五部分对全文进行总结。
二、模型与数据
（一）Malmquist指数介绍
本文选择Malmquist指数方法来分析不同区域的经济增长效率。基于Solow残差的全要素生产率（TFP）概念替代了单要素生产率（例如劳动生产率）之后，放松了就生产要素不可替代的严格假设，从而开创了经济增长贡献份额的增长核算方法，一度成为研究技术进步和经济效率的标准工具。然而Solow残差不仅包括了技术进步因素，而且包含了经济效率，同时只能反映非体现型（disembodied）技术进步，因此不能简单实用全要素生产率核算结果判断经济增长的性质（Felipe，1997；郑玉歆，1998；Chen，1997）。鉴于增长核算方法获取全要素生产率的缺陷，经济分析转向采用能够将生产效率和技术进步分离开来的非参数方法来测算经济增长中的贡献份额，包括数据包络分析（DEA）及其动态延伸的Malmquist指数分解方法。
Malmquist生产率指数的理论模型由Caves et al.（1982）提出，在1994年被F?re et al. （1994）发展成为一个实证指数并得到普遍应用。具体来讲，Malmquist指数是建立在距离函数基础之上的，设生产要素仅有资本k和劳动l两种，产出水平为p，“（k，l）→p”是投入-产出映射，那么表示t时期经济效率的距离 定义为：
（1）
其中生产关系“（k，l）→p”由各个生产单元的投入产出数据得出。在此基础上，从时期t到时期t+1的生产效率变化定义为如下Malmquist指数：
（2）
上式（2）中下标c表示不变规模报酬假定，决定于距离计算的数据包络分析（DEA）方法。在综合考虑两个时期基准的基础上，时期t到t+1的Malmquist指数写成下式： （3）
式（3）中第一个分式表示总体效率变化中的技术效率份额（TEΔ），其余部分则表述技术进步份额（TΔ）。其中技术效率变化份额（TEΔ）又可以进一步分解：
（4）
其中第一个分式表示纯粹技术效率进步（PTEΔ），主要内容是管理效率提高，其余部分则表示时期t到t+1的规模经济所引致的效率进步率（STEΔ）。如此，计量经济体跨期经济效率变化的Malmquist指数就可以分割为三个部分：纯粹技术效率进步（PTEΔ），规模经济所引致的效率进步率（STEΔ）和技术进步份额（TΔ），前两部分之积构成技术效率份额（TEΔ）。
（二）数据处理
根据统计数据状况，本文拟对2000-2010年我国大陆地区31个省、市、自治区的经济效率进行Malmquist指数分解。由前述模型介绍可知，效率核算需要各年度资本存量（k）、劳动投入（l）和产出水平p。其中劳动投入直接采用2001～2011各年度《中国统计年鉴》中“各地区按三次产业分就业人员数年底数”相关数据；产出水平则使用各年度不变价格的地区生产总值（GDP）指标，具体核算方式为：以2000年各省（市、自治区）GDP为基础，然后使用各年度GDP指数进行核算并获得后续各年的地区生产总值的2000年价格水平，所有原始数据同样来自2001-2011各年度《中国统计年鉴》。
资本存量则基于永续盘存法原理进行核算，具体核算公式如下：
（5）
其中K（0）、I（i）、d（i）和P（i）分别表示基期的资本存量、时期i的投资水平、时期i的固定资产折旧水平和时期i的固定资产价格平减指数。本文以年为时期跨度，除基期（2000年）的资本存量需要核算之外，其余数据均直接来自2001～2011各年《中国统计年鉴》相应指标：投资水平采用“各地区资本形成总额及构成”表中的“固定资本形成总额”指标数据，折旧采用“地区生产总值收入法构成项目”表中的“固定资产折旧”指标数据，固定资产价格平减指数采用“各地区固定资产投资价格指数”。
基期2000年的资本存量依据“资本产出比率恒定属于经济增长程式化事实（stylized facts）”规律进行核算。依据美国和英国的长期经济数据，Kaldor（1961）发现经济增长过程中存在六个相当稳定的规律现象，并提出即所谓程式化事实。程式化事实之一就是资本-产出率在长期中是稳定的，在Kaldor之前，这一统计规律就曾被Harrod（1939）作为公理性假设在其增长模型中使用。程式化事实在提出后被许多经济学者的统计分析工作所证实，从而也成为经济增长理论的核心内容（柳欣，2006：27）。本文据此假设计算2000年各省（市、自治区）的资本存量：首先计算2000到2010年投资总量和总产出增量（地区生产总值增量），其次用这两个结果计算不同区域的资本产出比率，最后结合2000年各省（市、自治区）的地区生产总值计算当年的资本存量水平。
在基期2000年资本存量核算结果的基础上，利用上式（5）计算2001～2010年各省（市、自治区）的资本存量序列。产出与资本存量均为2000年价格水平数值。
三、效率分解核算
这一部分基于前述数据处理结果和公式（3）、（4）所示的经济效率分解原理，利用DEAP2.1软件对2000～2010年我国大陆地区各省（市、自治区）的经济效率进行分解核算。Malmquist指数核算结果描述每相邻年度之间的技术进步状况，总共包括10组各省跨年度数据，表1给出横向平均数据，图1给出全国平均水平纵向变化趋势。为了方便分析，表1列出了2000～2010年各省（市、自治区）年均经济增长率。
表1 各省经济效率Malquisit指数分解结果：2000～2010平均水平
从表1可以看出，我国经济在21世纪头10年的高速持续增长中，经济效率表现几个特点：
第一，经济效率提高对经济增长的贡献份额很低。2000到2010年的10年间，我国大陆地区经济仍然保持了高速的增长速度，年均增长率均保持在10%以上，和全国12.4%的平均增长水平相比，经济效率仅仅提高1.9%。经济效率提升对经济增长贡献率的全国简单平均水平为17.8%，和Solow对美国估计的80%相比存在巨大差距，这一结果验证了我国当前经济增长主要靠投资拉动的基本判断。
第二，经济效率的提高主要体现为技术进步。在经济效率进步（年均1.9%）中，主要部分是技术进步（年均1.6%）造成的，经济应用的效率提高甚微。说明我国经济在快速增长的同时，市场制度建设并未得到加强，市场交易效率不高，导致微观企业管理、资源配置低效。这一点也从侧面说明，由于市场制度、尤其是知识产权保护体系有待进一步健全，经济快速增长过程中技术进步缓慢。
第三，经济效率进步的区域差异很大。经济效率提高速度最快的是天津市，为5.2%，与此同时还有安徽、江西等九个省或自治区的经济效率进步率为0；效率提高对经济增长的贡献方面，份额最高的仍然是天津市，为34.44%，效率没有提高的九个省份自然其贡献份额也等于0。经济效率提高水平及其结构的区域差异是我国区域经济增长与发展不均衡的重要表现之一。
第四，纯技术效率变动主宰着技术效率进步的趋势。和纯技术效率相比较，规模经济提升有限，很多省份还处于规模不经济状态。
图1 省市平均效率进步变化趋势
分析图1，关于新世纪以来我国经济效率变动趋势可以得出以下两条结论：
第一，2008年是我国经济增长过程中效率状况恶化的一年。可以看出，经济效率及其主要内容技术进步率在2008年迅速下降至负值水平，主要原因在于2008年美国爆发金融危机并进一步引起世界经济衰退，国际市场需求疲软导致投入产出效率下降。下降趋势在2009年得到扭转，然而直到2010年仍处于正负临界水平，在当前世界经济前景仍然不乐观的背景下，其走向决定于我国拉动内需宏观政策的效果。 第二，从纵向变化趋势来看，技术进步趋势主导着整体经济效率变化趋势，同时纯技术效率主导着技术效率的变化趋势。这一特征与分析表1所示截面状况的结论一致。
四、经济效率与经济增长关系实证分析
这一部分对经济效率与经济增长趋势之间的关系性质进行分析，其目的在于判断我国经济增长过程是否存在效率逐步改进的趋势：如果经济效率随着经济增长而提高，那么就预示着我国经济增长向着越来越倚重效率提升的阶段发展，那么中国经济增长奇迹的性质与郑玉歆（2007）、林毅夫与任若恩（2007）的解释一致，即投入拉动是经济增长较低阶段的正常性质并逐渐向着效率推动的类型转变；若相反，那么就预示着我国经济确实属于“恶性的”投入拉动性质，与Klugman（1994）的解释一致，经济增长未来会面对要素投入数量约束和边际要素报酬递减而难以为继。为检验这一假说，我们可以建立如下线性回归模型：
， i=1，…，31 （6）
其中Y表示经济效率指标，分别包括技术效率进步率EFF、技术进步率TECH和经济效率进步率TFP；PGDP和RGDP分别表示各省（市、自治区）2010年地区生产总值水平和2000-2010年GDP年均增长率；D1和D2分别表示描述西部与中部的虚拟变量（属西部地区D1=1，否则D1=0；属中部地区D2=1，否则D2=0）。按照前述解释，如果 与 估计值均小于零，则Klugman（1994）的论断与我国经济经验相符合；按照区域经济发展的一般观点，我国经济增长质量按照东、中、西部依次降低，因此预期 与 估计值均为负值。
基于表1所给出的截面数据，利用指数平均法计算的各省（市、自治区）的年均GDP增长率数据，对模型（6）进行普通最小二乘估计，结果见表2。
表2 效率增长率与增长指标回归分析结果
从表2所示回归结果可以得出以下结论：
第一，经济活动水平及其增长速度对于技术效率不存在显著影响。技术效率进步EFF作为因变量的回归结果中，经济增长水平及其速率系数的估计值都未通过显著性检验，说明经济增长过程中标志市场制度完善程度的技术效率并无明显的提高趋势；而两个虚拟变量系数未通过显著性检验，说明全国市场制度效率处于普遍较低的水平。
第二，伴随着经济增长，技术进步和经济效率在逐步提高。在技术进步率TECH和总体经济效率TFP作为因变量的回归结果中，经济增长水平及其速率系数估计值通过显著性检验且大于零，说明我国经济增长过程中经济效率在逐步提高，其中主要内容是技术进步。
第三，西部地区经济效率与技术进步率显著落后于东、中部，而中部和东部差异不明显。对技术进步率TECH和总体经济效率回归结果中，D1通过显著性检验且系数为负值，而D2则均未通过显著性检验，说明西部各省份在经济效率方面仍需实现跨越式提升。
五、结语：我国经济增长奇迹的效率特征
作为典型的发展中经济体，我国改革开放以来的经济发展具有一个重要的技术后发优势，即可以在生产技术和工业组织方面借鉴发达国家的经验。就是在发达国家既有技术基础上，经济发展技术进步的成本较之原发性技术进步低得多，从而通过消化（assimilation）先进国家的成熟技术边际成本远低于自行创新，而后者主要依赖于整体市场制度的高水平交易效率。其结果，从宏观管理者、市场制度提供者到企业层面的管理者，更注重技术进步而忽略制度效率。因此，我国改革开放以来的经济增长不能简单地使用“资本积累论”和“技术消化论”的二分法，其效率特征是：经济发展阶段决定了投入拉动是增长的主要动力，随着经济发展水平的不断提高，经济效率也在不断提升；由于学习发达国家成熟技术的机会成本较低，因此经济体中投入到制度效率改进方面的资源较少，从而经济效率的提高主要体现为技术进步，而技术使用效率提升贡献甚微。
我国当前正努力转变经济增长方式，由现在的数量型增长方式向质量型增长方式转变。其政策重点集中在关注生产过程的具体技术特征，例如由粗放型向集约型转变，由出口拉动向出口、消费、投资协调发展转变，由结构失衡型向结构均衡型转变，由高碳经济型向低碳经济型转变，由投资拉动型向技术进步型转变，由技术引进型向自主创新型转变等。采取宏观调控和产业结构调整政策的方式对这些问题进行逐一处理，其效果必然如当前我国经济增长中技术进步快而技术效率不变的情况，最终会受到结构调整低效和调整空间减少的限制，从而不具可持续性。因此，相对于直接应付经济增长中的不可持续问题，更根本的和长期有效的做法应该是加大市场体系的建设和完善，提高市场交易效率。
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Capital Accumulation， Technology Assimilation and Efficiency Improvement： A Study on the Nature of China’s Economic Growth Efficiency
Chen Jiping
（College of Economics， Chongqing Technology and Business University， Chongqing 400067， China）
Abstract： Based on the experiences of China’s economic growth， the article analyzed the nature of this miracle. Employing Malmquist index， the efficiency improvement of 31 provinces in mainland China were decomposed and econometrically analyzed through examining the data of the economic growth of these places from 2000 to 2010. A regression analysis was also done on the efficiency index and the growth index. The results show that the contribution of efficiency enhancement to economic growth were at a significantly low level and technology progress played a major role； economic efficiency and technology progress presented a significantly improved tendency along with economic growth， while technology efficiency kept a rather low level without changing its state within the process. All these findings imply that China’s economic growth possesses the characteristics of both capital accumulation and technology assimilation. Therefore， it brings us the policy enlightenment that accelerating the construction of market system should be the key point of sustainable development.
Key words： China’s economic growth， capital accumulation， technology assimilation， efficiency improvement.
（责任编辑：张积慧）