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摘 要：水資源承载力是影响社会经济发展速度和规模的重要因素。虽然贵州省内有长江和珠江两大水系，且水量非常的大，但是由于受喀斯特地貌生长的影响，其水资源承载力有待我们研究。首先，利用因子分析进行降维;其次，再利用TOPSIS法进行综合评价计算出最优接近程度并进行排序;最后，得出2007～2017年贵州省水资源承载力的情况。结果表明：生产总值、地下水资源量和当年治理水土流失面积是极大影响贵州省水资源承载力的主要因素。则本文建议提高用水的重复频率、引入植树造林以防止水土流失和改善水体系与水市场等相关方法，为了推动贵州省经济的可持续发展，节约用水和对水资源进行有效的保护是非常有必要的。
关键词：水资源承载力;贵州省;因子分析法;TOPSIS法;综合评价
中图分类号：F222;F064.1 文献标识码：A
Comprehensive evaluation
of water resources carrying capacity in Guizhou Province
Yang Qingqing Liu Pingqing*
School of economics and management，Liupanshui Normal University GuizhouLiupanshui 553004
Abstract：Water resources play a very important role in the balance of economic development and economical environment.Although there are two major water systems in Guizhou Province，the Yangtze River and the Pearl River，and the amount of water is very large，but due to the impact of the growth of first landlord，the water resources carrying capacity needs to be studied.Firstly，the dimensionality is reduced by factor analysis method.Secondly，the topsis method is used for comprehensive evaluation to calculate the optical proximity degree and order it.Finally，the water resources carrying capacity of Guizhou Province from 2007 to 2017 is obtained.The results show that the gross domestic product，the amount of groundwater resources and the area of soil and water loss under control are the main factors that greatly affect the water resource carrying capacity of Guizhou Province.In order to ensure the sustainable development of the economy in Guizhou Province，it is necessary to save water and protect water resources effectively. Keywords：water resources carrying capacity;Guizhou province;factor analysis;topsis method;comprehensive assessment
1 绪论
贵州省地处我国西南地区，与川、渝、云、桂四省接壤，全省面积超过17万km2。截至2014年，贵州省的常住人口超过了3500万人，其中，农业人口占据6成。省内地貌多为高原山地，极具典型的是岩溶地貌，其面积达到了13万km2，占據省内面积的7成以上。特殊的地貌导致人均耕地面积占比较少，仅0.05m2，这也是贵州省人均耕地面积处于全国平均水平之下的原因之一。此外，由于具有特殊的地势和气候，且省内降雨量充沛，但由于降水分布不均，且岩溶地貌蓄水能力不高。所以，当在雨季的时候，即便下了很多的雨，地表的水也会快速流走。基于喀斯特地貌的生长和贵州省的河流处在长江和珠江两大水系上游交错地带这两大因素，本文将对贵州省水资源承载力进行分析研究。
许朗[12]等人，运用了主成分分析法对江苏省水资源承载力从时间和空间两个方面进行了综合评价。研究指出：经济发展因子、人口因子和水资源自然状况因子是主要影响水资源承载力的因素;从而得出了江苏省水资源承载力整体上呈现出逐渐递增的趋势。马金珠[3]等人运用了多目标层次分析模型，对民勤县未来的水资源承载力进行分析预测，采用水资源承载隶属度对民勤县未来的水资源承载状况进行评判。结果指出，伴随着节约用水的水平提高、产业的结构调整、退耕还林还草以及污水处理等重要措施，使得民勤县的生态及环境改善了很多，且社会经济状况也将随经济的发展逐渐得到改善，最终达到可承载的力度。因为水资源短缺在未来将会是一个长久问题，所以今后我们须加大水利工程的投资，扩大退耕还林还草面积等等，逐渐向牧业方向转变其经营的发展模式。
现今，理论界对于水资源承载力的研究有很多种方法，例如：层次分析法、系统动力学法等多种方法，这些方法在一些方面上都具有优势和缺陷。因此我们在使用时需结合实际情况分析水资源承载力。根据许朗[12]等人和马金珠[3]等人的研究中可以看出水资源对于人类社会是意义重大的，也是社会发展的重要推力。可是由于人类社会的扩大、活动频繁使得原本丰富的水资源变得匮乏，人类所需的水资源出现了失衡。如果水资源出现匮乏，将会在经济发展上阻碍人类前行，主要原因是在经济发展中，水资源是不可缺少的原材料，很多国家因为水资源匮乏导致经济发展落后，由此可以看出水资源对社会经济发展是极为重要的。因此，本文的研究中利用因子分析和TOPSIS法对贵州省的水资源承载力进行多方面的分析，由因子分析法进行降低维度，描述人口、生态环境、社会层面等多个方之间的关系，同时利用TOPSIS法赋予权重，选择最佳方案后再进行排序，对过去11年里的水资源承载力大体情况进行分析，为人类社会使用水资源配置提供理论支撑，也为社会的繁荣发展提供保障，造福子孙后代。
2 数据来源与研究方法
2.1 数据来源
本文所需的主要评价指标大多数来源于贵州省水利厅编制的（2007—2017年）《贵州省水资源公报》和贵州省统计局编制的（2007—2017年）《贵州统计年鉴》[4]同时，还参考了关于类似研究区域的相关参考文献。
2.2 研究方法
2.2.1 因子分析法
因子分析主要是为了将观测变量之间的逻辑关系揭示出来，尽量将原始信息保存下来，使用比较少的维度将之前的烦琐数据结构表示出来，将维度低的数据呈现出来，形成具有支配效果的公共因子和特殊因子的线性组合，从而将全部的变量规律揭露出来，并在一定程度上避免了在进行分析时由于变量烦琐、关系混乱等情况导致的复杂局面，其计算步骤如下：
设现有n个评价样本，每个样本有m个观测指标，记为
X=x11…x1m
xn1…xnm=（x1，x2，…，xm）（1）
步骤1：利用SPSS23.0对最初数据进行标准化，将变量间的不同点清除掉;
z=（xij-xj-）/σj，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m（2）
其中，xj-=1n∑ni=1Xij表示第j个评价指标的平均值;σj=1n-1∑ni=1（xij-xj-）2表示第j个评价指标的标准差。
步骤2：计算各指标变量之间的相关系数矩阵R，进而求出其特征值[5]λi。
步骤3：计算各个方差的贡献率：ck=λk/∑pi=1λi，以及累积方差贡献率Ck=∑ki=1λi/∑pi=1λi，并且选出累积方差贡献率达到85%以上的p个因子作为公共因子，代替原有的m个指标。
步骤4：将因子荷载矩阵进行方差最大正交旋转，使新的因子荷载趋于1，或者趋于0，从而赋予其公共因子新的含义[5]。
步骤5：将成分矩阵进行正交旋转，确立得分系数矩阵[6]。
2.2.2 TOPSIS法
TOPSIS是建立在用SPSS23.0对原本数据进行标准化的基础上，在各个方案中选择出最合适的方案[7]，从而对评价对象进行计算最佳方案的距离、最不合适方案距离，获取前两者之间的相对接近程度，从而为评估优劣方案提供标准。
其决策步骤如下： （1）评价指标标准化方法。
在综合评价中[8]，评价指标一般可分为高优指标和低优指标，因为要充分反映出评价各指标的相对性，所以需要对评价指标矩阵F=（xij）m×n标准化处理，得到Y=（yij）m×n，并用以下公式进行计算。
高优指标：yij=xij-（xij）min（xij）max-（xij）min（3）
低优指标：yij=（xij）max-xij（xij）max-（xij）min（4）
（2）确定理想解X+和负理想解X-。
X+={（maxXij|j∈J），（minXij|j∈J′）}=（x+1，x+2，…，x+n）（5）
X-={（minXij|j∈J），（maxXij|j∈J′）}=（x-1，x-2，…，x-n）（6）
其中J为效益型目标集，J′为成本型目标集。
（3）计算方案Ai（i=1，2，…，m）到理想解和负理想解的距离。
S*i=∑nj=1（Xij-X*i）2（7）
S-i=∑nj=1（Xij-X-j）2（8）
（4）计算方案Ai（i=1，2，…，m）到理想解的贴近度。
C*i=S-i/（S-i+S*i）（9）
3 实例分析
本研究将贵州省水利厅、贵州统计年鉴、水资源公报等2007年到2017年记录的水资源数据作为本论文的研究数据，还对一些学者的研究进行了深度分析。将人口增加情况、经济水平、自然资源等多个方面作为指标，选择具有特征的6个影响因子，生产总值X1（亿元），年降水量X2（mm），人均水资源量X3（m3），水资源量X4（亿m3），地下水资源量X5（亿m3），当年治理水土流失面积X6（km2）详细的数据分析如下：
4 分析与结果
4.1 原有变量因子分析
本文使用了Bartlett球度检验和KMO检验方法来进行研究，分析结果如表2：
从表2中可以知道，超过一半的相关系数相对较高，而且各个变量之间的线性关联较强，另外可以在其中获得公共因子，因此本文获得的数据比较适合做因子分析。在表3中可以看到，使用Bartlett球度检验统计量观测值为73042，而且相对应的概率P无限接近于0，低于显著性水平α=0.05，这就代表着相关系数矩阵和单位矩阵之间存在明显的不同。另外从表3中也可以知道，KMO值为0.777，从获得的度量标准可以知道，这个数据也是比较适宜进行因子分析。
4.2 提取主因子
采用相关系数矩阵的关系计算特征值，接着按照大小进行排序，然后也对各个主因子的贡献率进行计算。最后使用主成分分析法对主因子进行提取，所获取的特征值和贡献率如下表：
通过表4可以知道，根据主因子选取的标准，当因子旋转之后，将第一、二成分进行确定，可以发现各个特征值方差的贡献率分别是：67.980%、26.526%，累计贡献率为94.506%，提取了原变量中极大部分信息。
如表5可知：综合上述因子分析的结果，可将这六个指标分为两类：一类包括X1（亿元）、X5（亿m3）、X6（km2），它们反映了贵州省经济发展及生态环境的水平，F1命名为经济发展及生态发展因子，上述三个指标的初始变量的总方差贡献率为67.980%。另一类包括X2（mm）、X3（m3）、X4（亿m3），反映了贵州省水资源承载力发展水平，F2命名為水资源承载力发展因子，其方差贡献率为26.526%。
4.3 计算相对贴近度
由于选取的6个指标均为正向指标，依据公式（3）对原始数据进行标准化处理矩阵Y，得：
由评价方案的接近程度的大小，对2007年至2017年时间里水资源数据进行计算接近程度及排序，由于接近程度越小排序越靠前。依据公式（9）计算出其接近程度，并得出排序结果为：20112009201020072013200820122016201720142015。根据排序结果可得出随着年份的增加，水资源承载力的水平越来越低。
5 结论
（1）利用因子分析和TOPSIS法对贵州省水资源的承载力进行综合评价，可以较全面客观地反映出贵州省水资源承载力的变化趋势，经分析可把影响水资源承载力的因子分类为：经济发展及生态发展因子和水资源承载力发展因子，且经济发展及生态发展因子是极大影响贵州省水资源承载力的因素。
（2）通过TOPSIS法排序，结果表示出贵州省水资源承载力呈现出逐年下降的趋势，符合实际情况，证明了本文方法的可行性。
（3）综合贵州省水资源的使用情况，本文倡议相关部门要进一步加强水利工程建设，充分挖掘水资源的开发潜力，提高工程的蓄水保水能力，坚持以节流为主，开源为辅的水资源开发利用原则，必须大力扩张节水技术，最大限度地提高工农业用水重复率，用以提升水资源承载力。
参考文献：
[1]许朗，黄莺，刘爱军.基于主成分分析的江苏省水资源承载力研究[J].长江流域资源与环境，2011，20（12）：14681474.
[2]郭华明.西北地区工业经济发展水平与资源环境耦合协调性研究[D].兰州交通大学，2018.
[3]马金珠，李相虎，贾新颜.干旱区水资源承载力多目标层次评价——以民勤县为例[J].干旱区研究，2005（01）：1116.
[4]陈晨，伍国勇.贵州省城乡居民食物虚拟水消费灰色关联分析及预测研究[J].生态经济，2018，34（10）：119124.
[5]张磊，唐德善.基于因子分析的上海市水资源承载力评价[J].电子测试，2013（08）：235236.
[6]熊国经，熊玲玲，陈小山.基于因子分析与TOPSIS法在学术期刊评价中的改进研究[J].情报杂志，2016，35（07）：196200.
[7]贠宁晗.寒地黑土直播稻的水肥耦合对产量和光合特性的调控研究[D].东北农业大学，2018.
[8]刘平清，张鹏，宁宝权.基于改进CRITICG1法的混合交叉赋权与TOPSIS模型的节水灌溉项目优选[J].节水灌溉，2019（12）：106109.
基金项目：2020年国家级大学生创新创业训练计划项目“贵州省水资源承载力的研究”（2524）;六盘水师范学院科学研究计划项目“贵州省水资源综合承载力动态因子影响效应及耦合协调性研究”（LPSSYSK202007）;六盘水师范学院教学内容与课程体系改革项目“《多元统计分析》教学内容和教学方法的改革研究”（LPSSYjg201827）;六盘水师范学院科技创新团队项目“数学建模、预测与决策方法研究”（LPSSYK JTD201702）;六盘水师范学院科技创新团队项目“微分方程及应用研究创新团队”（LPSSYKJTD201907）
作者简介：杨青青（1998— ），女，贵州毕节人，经济统计学2017级学生。
*通讯作者：刘平清（1993— ），女，云南昭通人，硕士，讲师，研究方向：经济统计。
关键词：水资源承载力;贵州省;因子分析法;TOPSIS法;综合评价
中图分类号：F222;F064.1 文献标识码：A
Comprehensive evaluation
of water resources carrying capacity in Guizhou Province
Yang Qingqing Liu Pingqing*
School of economics and management，Liupanshui Normal University GuizhouLiupanshui 553004
Abstract：Water resources play a very important role in the balance of economic development and economical environment.Although there are two major water systems in Guizhou Province，the Yangtze River and the Pearl River，and the amount of water is very large，but due to the impact of the growth of first landlord，the water resources carrying capacity needs to be studied.Firstly，the dimensionality is reduced by factor analysis method.Secondly，the topsis method is used for comprehensive evaluation to calculate the optical proximity degree and order it.Finally，the water resources carrying capacity of Guizhou Province from 2007 to 2017 is obtained.The results show that the gross domestic product，the amount of groundwater resources and the area of soil and water loss under control are the main factors that greatly affect the water resource carrying capacity of Guizhou Province.In order to ensure the sustainable development of the economy in Guizhou Province，it is necessary to save water and protect water resources effectively. Keywords：water resources carrying capacity;Guizhou province;factor analysis;topsis method;comprehensive assessment
1 绪论
贵州省地处我国西南地区，与川、渝、云、桂四省接壤，全省面积超过17万km2。截至2014年，贵州省的常住人口超过了3500万人，其中，农业人口占据6成。省内地貌多为高原山地，极具典型的是岩溶地貌，其面积达到了13万km2，占據省内面积的7成以上。特殊的地貌导致人均耕地面积占比较少，仅0.05m2，这也是贵州省人均耕地面积处于全国平均水平之下的原因之一。此外，由于具有特殊的地势和气候，且省内降雨量充沛，但由于降水分布不均，且岩溶地貌蓄水能力不高。所以，当在雨季的时候，即便下了很多的雨，地表的水也会快速流走。基于喀斯特地貌的生长和贵州省的河流处在长江和珠江两大水系上游交错地带这两大因素，本文将对贵州省水资源承载力进行分析研究。
许朗[12]等人，运用了主成分分析法对江苏省水资源承载力从时间和空间两个方面进行了综合评价。研究指出：经济发展因子、人口因子和水资源自然状况因子是主要影响水资源承载力的因素;从而得出了江苏省水资源承载力整体上呈现出逐渐递增的趋势。马金珠[3]等人运用了多目标层次分析模型，对民勤县未来的水资源承载力进行分析预测，采用水资源承载隶属度对民勤县未来的水资源承载状况进行评判。结果指出，伴随着节约用水的水平提高、产业的结构调整、退耕还林还草以及污水处理等重要措施，使得民勤县的生态及环境改善了很多，且社会经济状况也将随经济的发展逐渐得到改善，最终达到可承载的力度。因为水资源短缺在未来将会是一个长久问题，所以今后我们须加大水利工程的投资，扩大退耕还林还草面积等等，逐渐向牧业方向转变其经营的发展模式。
现今，理论界对于水资源承载力的研究有很多种方法，例如：层次分析法、系统动力学法等多种方法，这些方法在一些方面上都具有优势和缺陷。因此我们在使用时需结合实际情况分析水资源承载力。根据许朗[12]等人和马金珠[3]等人的研究中可以看出水资源对于人类社会是意义重大的，也是社会发展的重要推力。可是由于人类社会的扩大、活动频繁使得原本丰富的水资源变得匮乏，人类所需的水资源出现了失衡。如果水资源出现匮乏，将会在经济发展上阻碍人类前行，主要原因是在经济发展中，水资源是不可缺少的原材料，很多国家因为水资源匮乏导致经济发展落后，由此可以看出水资源对社会经济发展是极为重要的。因此，本文的研究中利用因子分析和TOPSIS法对贵州省的水资源承载力进行多方面的分析，由因子分析法进行降低维度，描述人口、生态环境、社会层面等多个方之间的关系，同时利用TOPSIS法赋予权重，选择最佳方案后再进行排序，对过去11年里的水资源承载力大体情况进行分析，为人类社会使用水资源配置提供理论支撑，也为社会的繁荣发展提供保障，造福子孙后代。
2 数据来源与研究方法
2.1 数据来源
本文所需的主要评价指标大多数来源于贵州省水利厅编制的（2007—2017年）《贵州省水资源公报》和贵州省统计局编制的（2007—2017年）《贵州统计年鉴》[4]同时，还参考了关于类似研究区域的相关参考文献。
2.2 研究方法
2.2.1 因子分析法
因子分析主要是为了将观测变量之间的逻辑关系揭示出来，尽量将原始信息保存下来，使用比较少的维度将之前的烦琐数据结构表示出来，将维度低的数据呈现出来，形成具有支配效果的公共因子和特殊因子的线性组合，从而将全部的变量规律揭露出来，并在一定程度上避免了在进行分析时由于变量烦琐、关系混乱等情况导致的复杂局面，其计算步骤如下：
设现有n个评价样本，每个样本有m个观测指标，记为
X=x11…x1m
xn1…xnm=（x1，x2，…，xm）（1）
步骤1：利用SPSS23.0对最初数据进行标准化，将变量间的不同点清除掉;
z=（xij-xj-）/σj，i=1，2，…，n;j=1，2，…，m（2）
其中，xj-=1n∑ni=1Xij表示第j个评价指标的平均值;σj=1n-1∑ni=1（xij-xj-）2表示第j个评价指标的标准差。
步骤2：计算各指标变量之间的相关系数矩阵R，进而求出其特征值[5]λi。
步骤3：计算各个方差的贡献率：ck=λk/∑pi=1λi，以及累积方差贡献率Ck=∑ki=1λi/∑pi=1λi，并且选出累积方差贡献率达到85%以上的p个因子作为公共因子，代替原有的m个指标。
步骤4：将因子荷载矩阵进行方差最大正交旋转，使新的因子荷载趋于1，或者趋于0，从而赋予其公共因子新的含义[5]。
步骤5：将成分矩阵进行正交旋转，确立得分系数矩阵[6]。
2.2.2 TOPSIS法
TOPSIS是建立在用SPSS23.0对原本数据进行标准化的基础上，在各个方案中选择出最合适的方案[7]，从而对评价对象进行计算最佳方案的距离、最不合适方案距离，获取前两者之间的相对接近程度，从而为评估优劣方案提供标准。
其决策步骤如下： （1）评价指标标准化方法。
在综合评价中[8]，评价指标一般可分为高优指标和低优指标，因为要充分反映出评价各指标的相对性，所以需要对评价指标矩阵F=（xij）m×n标准化处理，得到Y=（yij）m×n，并用以下公式进行计算。
高优指标：yij=xij-（xij）min（xij）max-（xij）min（3）
低优指标：yij=（xij）max-xij（xij）max-（xij）min（4）
（2）确定理想解X+和负理想解X-。
X+={（maxXij|j∈J），（minXij|j∈J′）}=（x+1，x+2，…，x+n）（5）
X-={（minXij|j∈J），（maxXij|j∈J′）}=（x-1，x-2，…，x-n）（6）
其中J为效益型目标集，J′为成本型目标集。
（3）计算方案Ai（i=1，2，…，m）到理想解和负理想解的距离。
S*i=∑nj=1（Xij-X*i）2（7）
S-i=∑nj=1（Xij-X-j）2（8）
（4）计算方案Ai（i=1，2，…，m）到理想解的贴近度。
C*i=S-i/（S-i+S*i）（9）
3 实例分析
本研究将贵州省水利厅、贵州统计年鉴、水资源公报等2007年到2017年记录的水资源数据作为本论文的研究数据，还对一些学者的研究进行了深度分析。将人口增加情况、经济水平、自然资源等多个方面作为指标，选择具有特征的6个影响因子，生产总值X1（亿元），年降水量X2（mm），人均水资源量X3（m3），水资源量X4（亿m3），地下水资源量X5（亿m3），当年治理水土流失面积X6（km2）详细的数据分析如下：
4 分析与结果
4.1 原有变量因子分析
本文使用了Bartlett球度检验和KMO检验方法来进行研究，分析结果如表2：
从表2中可以知道，超过一半的相关系数相对较高，而且各个变量之间的线性关联较强，另外可以在其中获得公共因子，因此本文获得的数据比较适合做因子分析。在表3中可以看到，使用Bartlett球度检验统计量观测值为73042，而且相对应的概率P无限接近于0，低于显著性水平α=0.05，这就代表着相关系数矩阵和单位矩阵之间存在明显的不同。另外从表3中也可以知道，KMO值为0.777，从获得的度量标准可以知道，这个数据也是比较适宜进行因子分析。
4.2 提取主因子
采用相关系数矩阵的关系计算特征值，接着按照大小进行排序，然后也对各个主因子的贡献率进行计算。最后使用主成分分析法对主因子进行提取，所获取的特征值和贡献率如下表：
通过表4可以知道，根据主因子选取的标准，当因子旋转之后，将第一、二成分进行确定，可以发现各个特征值方差的贡献率分别是：67.980%、26.526%，累计贡献率为94.506%，提取了原变量中极大部分信息。
如表5可知：综合上述因子分析的结果，可将这六个指标分为两类：一类包括X1（亿元）、X5（亿m3）、X6（km2），它们反映了贵州省经济发展及生态环境的水平，F1命名为经济发展及生态发展因子，上述三个指标的初始变量的总方差贡献率为67.980%。另一类包括X2（mm）、X3（m3）、X4（亿m3），反映了贵州省水资源承载力发展水平，F2命名為水资源承载力发展因子，其方差贡献率为26.526%。
4.3 计算相对贴近度
由于选取的6个指标均为正向指标，依据公式（3）对原始数据进行标准化处理矩阵Y，得：
由评价方案的接近程度的大小，对2007年至2017年时间里水资源数据进行计算接近程度及排序，由于接近程度越小排序越靠前。依据公式（9）计算出其接近程度，并得出排序结果为：20112009201020072013200820122016201720142015。根据排序结果可得出随着年份的增加，水资源承载力的水平越来越低。
5 结论
（1）利用因子分析和TOPSIS法对贵州省水资源的承载力进行综合评价，可以较全面客观地反映出贵州省水资源承载力的变化趋势，经分析可把影响水资源承载力的因子分类为：经济发展及生态发展因子和水资源承载力发展因子，且经济发展及生态发展因子是极大影响贵州省水资源承载力的因素。
（2）通过TOPSIS法排序，结果表示出贵州省水资源承载力呈现出逐年下降的趋势，符合实际情况，证明了本文方法的可行性。
（3）综合贵州省水资源的使用情况，本文倡议相关部门要进一步加强水利工程建设，充分挖掘水资源的开发潜力，提高工程的蓄水保水能力，坚持以节流为主，开源为辅的水资源开发利用原则，必须大力扩张节水技术，最大限度地提高工农业用水重复率，用以提升水资源承载力。
参考文献：
[1]许朗，黄莺，刘爱军.基于主成分分析的江苏省水资源承载力研究[J].长江流域资源与环境，2011，20（12）：14681474.
[2]郭华明.西北地区工业经济发展水平与资源环境耦合协调性研究[D].兰州交通大学，2018.
[3]马金珠，李相虎，贾新颜.干旱区水资源承载力多目标层次评价——以民勤县为例[J].干旱区研究，2005（01）：1116.
[4]陈晨，伍国勇.贵州省城乡居民食物虚拟水消费灰色关联分析及预测研究[J].生态经济，2018，34（10）：119124.
[5]张磊，唐德善.基于因子分析的上海市水资源承载力评价[J].电子测试，2013（08）：235236.
[6]熊国经，熊玲玲，陈小山.基于因子分析与TOPSIS法在学术期刊评价中的改进研究[J].情报杂志，2016，35（07）：196200.
[7]贠宁晗.寒地黑土直播稻的水肥耦合对产量和光合特性的调控研究[D].东北农业大学，2018.
[8]刘平清，张鹏，宁宝权.基于改进CRITICG1法的混合交叉赋权与TOPSIS模型的节水灌溉项目优选[J].节水灌溉，2019（12）：106109.
基金项目：2020年国家级大学生创新创业训练计划项目“贵州省水资源承载力的研究”（2524）;六盘水师范学院科学研究计划项目“贵州省水资源综合承载力动态因子影响效应及耦合协调性研究”（LPSSYSK202007）;六盘水师范学院教学内容与课程体系改革项目“《多元统计分析》教学内容和教学方法的改革研究”（LPSSYjg201827）;六盘水师范学院科技创新团队项目“数学建模、预测与决策方法研究”（LPSSYK JTD201702）;六盘水师范学院科技创新团队项目“微分方程及应用研究创新团队”（LPSSYKJTD201907）
作者简介：杨青青（1998— ），女，贵州毕节人，经济统计学2017级学生。
*通讯作者：刘平清（1993— ），女，云南昭通人，硕士，讲师，研究方向：经济统计。