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【摘要】近年来，随着新课改的实施，各种教学方法层出不穷，为教学注入了新的活力，弥补了传统教学方法的不足，让我们的课堂变得更加丰富多彩，提升了学生的学习兴趣和课堂教学效率。本文通过分析案例教学法的意义，旨在探讨其在高中数学教学中的应用，以期构建高效的课堂，提升学生的数学素养。
【关键词】高中数学 案例教学 高效课堂 意义 应用
一、在高中数学教学中开展案例教学的意义
（一）有利于数学教学理念的创新
1、改变了传统的教与学的关系。案例教学法与传统教学模式相比，更加凸出学生的主体地位，转变了过去的教学关系，让课堂不再是教师的一言堂，教师成为课堂的组织者和引导者，而不再是主宰者。学生也不再是被动的接受知识，而是变被动为主动，改变了传统的单向式的模式。这都有利于改变教师的教学理念，更加关注学生的身心发展特点，让教学更加符合学生的兴趣爱好，从而能调动学生的积极性。
2、更加凸出知识的实用性。生活是知识的源泉。学习知识的目的也是为了更好的生活应用。案例教学法能够将知识与生活实际紧密联系起来，不仅拉近了学生和数学的联系，帮助学生更好的理解数学知识，而且有利于提高学生的数学知识实践性。
3、催生了新的施教方式。传统数学课堂教学模式单一，主要以教师讲解习题——学生练习类似习题，这一模式为主。尽管在一定程度上能夠帮助学生理解和掌握数学知识，但是长期以单一的模式教学，不仅让教师教的没有激情，更是让学生学得枯燥乏味，感受不到学习的乐趣。而案例教学法根据真实情境，联系生活实践，把理论知识生活化，提高学生的参与意思和合作精神。其改变了原来单一的传递——灌输式的教学模式。依据教学对象、教学内容、教学目的采用灵活多样的教学方式。案例教学不仅激发学生的学习兴趣，更加重视学生学习能力的培养，挖掘学生分析问题、解决问题的能力和对问题的质疑。
（二）有利于促进学生创新能力的培养
案例教学法转变了过去单一输入的教学模式，更加注重知识与能力的转化，具有明确的目的和行动导向的能力训练方法，符合现代教育理念，对学生的能力培养具有重要影响。每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容，以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中，让学生在学习中初步感知，在探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现学生思维创新能力的有效提升。
二、在高中数学中开展案例教学的策略
（一）问题案例解答要体现能力性，能提升学生解题能力
众所周知，问题解答的过程，实际就是学生学習能力水平锻炼、实践和提升的过程。学生合作学习、探究实践和创新思维能力，是案例式问题教学能力培养的重要目标。因此，高中数学教师在问题案例教学过程中，要将解答问题的过程演变成学生合作学习、探究实践和创新思维的过程，引导学生组成学习小组，开展问题分析、思考、解答活动，实现学生学习能力的有效锻炼和提升。
问题：已知tan2θ=-2，π<2θ<2π，求.
在该问题教学活动中，教师要树立“能力发展”理念，将解答问题的任务交给学生。学生组成合作探究小组，在解答该问题活动过程中发现，解题目标中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向转化，以便出现tanθ，从而求解。加之该问题条件中有tan2θ=-2这一条件关系，因此，可向tanθ方向转化，这样，就能够消除解题目标与解题条件之间的差异。其解题过程如下。
原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，∵π<2θ<2π，∴<θ<π，∴tanθ=-，∴原式==3+2.
最后，教师引导学生进行总结，向学生指出，该问题解题的重点在于做好差异分析。因为，在实际问题解答中，有时需要从条件和解题目标两个方向同时进行分析，这种相向而行的思维方式，可以快速连接解题的思维线路。（二）问题案例教学要体现思想性，培养学生数学解题思想
问题：已知函数f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角，求证：m≥5。
证明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依题意： △=（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA·tanB=m+4>0，又A、B锐角为三角形内两内角，∴0m+4>0>0，∴m≥5
上述问题案例是关于函数章节的一道综合性数学问题案例，学生在解答该问题案例过程中，求证m的取值范围时，运用了函数与方程的数学思想。这时，教师向学生指出：“解答该问题案例时，要深挖题意，做到题意条件都明确，隐性条件要注意，列式要周到，不遗漏。”
结语：
案例教学法在高中数学教学中的应用，对学生积极性培养及学生数学思维培养有着独特的作用，有利于高中数学教学质量提高。教师要从实际出发，合理运用案例教学法，针对不同教学环境，始终以“培养符合时代发展潮流的人才”为教学目标，不断探索，完善教学方式，推动高中数学教学发展。
【参考文献】
[1]邹爱妮.高中数学案例教学探讨[J]；考试周刊， 2011（36）
[2]唐晓屏.高中数学课堂有效教学案例探析[J]；中学教学参考，2014（32）
[3]何佳.高中数学教学例子运用的探讨[J]；文理导航，2011（14）
[4]郑晶金.案例法在高中数学教学中的应用探讨[J]；中学课程辅导：教学研究，2015（26）
【关键词】高中数学 案例教学 高效课堂 意义 应用
一、在高中数学教学中开展案例教学的意义
（一）有利于数学教学理念的创新
1、改变了传统的教与学的关系。案例教学法与传统教学模式相比，更加凸出学生的主体地位，转变了过去的教学关系，让课堂不再是教师的一言堂，教师成为课堂的组织者和引导者，而不再是主宰者。学生也不再是被动的接受知识，而是变被动为主动，改变了传统的单向式的模式。这都有利于改变教师的教学理念，更加关注学生的身心发展特点，让教学更加符合学生的兴趣爱好，从而能调动学生的积极性。
2、更加凸出知识的实用性。生活是知识的源泉。学习知识的目的也是为了更好的生活应用。案例教学法能够将知识与生活实际紧密联系起来，不仅拉近了学生和数学的联系，帮助学生更好的理解数学知识，而且有利于提高学生的数学知识实践性。
3、催生了新的施教方式。传统数学课堂教学模式单一，主要以教师讲解习题——学生练习类似习题，这一模式为主。尽管在一定程度上能夠帮助学生理解和掌握数学知识，但是长期以单一的模式教学，不仅让教师教的没有激情，更是让学生学得枯燥乏味，感受不到学习的乐趣。而案例教学法根据真实情境，联系生活实践，把理论知识生活化，提高学生的参与意思和合作精神。其改变了原来单一的传递——灌输式的教学模式。依据教学对象、教学内容、教学目的采用灵活多样的教学方式。案例教学不仅激发学生的学习兴趣，更加重视学生学习能力的培养，挖掘学生分析问题、解决问题的能力和对问题的质疑。
（二）有利于促进学生创新能力的培养
案例教学法转变了过去单一输入的教学模式，更加注重知识与能力的转化，具有明确的目的和行动导向的能力训练方法，符合现代教育理念，对学生的能力培养具有重要影响。每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容，以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中，让学生在学习中初步感知，在探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现学生思维创新能力的有效提升。
二、在高中数学中开展案例教学的策略
（一）问题案例解答要体现能力性，能提升学生解题能力
众所周知，问题解答的过程，实际就是学生学習能力水平锻炼、实践和提升的过程。学生合作学习、探究实践和创新思维能力，是案例式问题教学能力培养的重要目标。因此，高中数学教师在问题案例教学过程中，要将解答问题的过程演变成学生合作学习、探究实践和创新思维的过程，引导学生组成学习小组，开展问题分析、思考、解答活动，实现学生学习能力的有效锻炼和提升。
问题：已知tan2θ=-2，π<2θ<2π，求.
在该问题教学活动中，教师要树立“能力发展”理念，将解答问题的任务交给学生。学生组成合作探究小组，在解答该问题活动过程中发现，解题目标中含有角、θ+。因此，可以向θ角的方向转化，以便出现tanθ，从而求解。加之该问题条件中有tan2θ=-2这一条件关系，因此，可向tanθ方向转化，这样，就能够消除解题目标与解题条件之间的差异。其解题过程如下。
原式===，由tan2θ==-2，解得tanθ=-或tanθ=，∵π<2θ<2π，∴<θ<π，∴tanθ=-，∴原式==3+2.
最后，教师引导学生进行总结，向学生指出，该问题解题的重点在于做好差异分析。因为，在实际问题解答中，有时需要从条件和解题目标两个方向同时进行分析，这种相向而行的思维方式，可以快速连接解题的思维线路。（二）问题案例教学要体现思想性，培养学生数学解题思想
问题：已知函数f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），若tanA，tanB是方程f（x）+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角，求证：m≥5。
证明：f（x）+4=0即x2-（m+1）x+m+4=0.依题意： △=（m+1）2-4（m+4）≥0tanA+tanB=m+1>0tanA·tanB=m+4>0，又A、B锐角为三角形内两内角，∴0m+4>0>0，∴m≥5
上述问题案例是关于函数章节的一道综合性数学问题案例，学生在解答该问题案例过程中，求证m的取值范围时，运用了函数与方程的数学思想。这时，教师向学生指出：“解答该问题案例时，要深挖题意，做到题意条件都明确，隐性条件要注意，列式要周到，不遗漏。”
结语：
案例教学法在高中数学教学中的应用，对学生积极性培养及学生数学思维培养有着独特的作用，有利于高中数学教学质量提高。教师要从实际出发，合理运用案例教学法，针对不同教学环境，始终以“培养符合时代发展潮流的人才”为教学目标，不断探索，完善教学方式，推动高中数学教学发展。
【参考文献】
[1]邹爱妮.高中数学案例教学探讨[J]；考试周刊， 2011（36）
[2]唐晓屏.高中数学课堂有效教学案例探析[J]；中学教学参考，2014（32）
[3]何佳.高中数学教学例子运用的探讨[J]；文理导航，2011（14）
[4]郑晶金.案例法在高中数学教学中的应用探讨[J]；中学课程辅导：教学研究，2015（26）