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《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
现代数学教学理念认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。
问题是数学的心脏，是创造思维的源泉.在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径，还是提高学生学习兴趣的一种手段。
1 创设情境。培养学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态中。有了兴趣，他们会把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担。教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。
1.1 利用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望.例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：
①在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？
②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠4的对边BC？
问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢？学生探求新知的欲望便会油然而生，从而产生学习兴趣
1.2 利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望.如在教“统计初步”时，设计以下例子：
体育老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，安排两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？孙老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？
学生此时思维开始活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，教师很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
1.3 利用数学小实验，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：
①把课前剪好的△ABC纸片拿出来，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？
②由此你能猜出什么结论？
③在拼图中，你受到了哪些启发？
（指出如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A4+∠B十∠C=180。从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。
2 创设情境。鼓励学生主动参与
美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学巾创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学的构建过程，掌握认识事物、发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。
记得讲勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：
3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……
开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局.教师启发道：一奇一偶之问有什么联系？学生们发现足连续数.忽然一名学生发现后两数之和恰足一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考、观察中发现规律，灵感一触即发，学生们找到了勾股数的特征：即大于l的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
现代数学教学理念认为，数学教学是数学思维过程的教学，学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。
问题是数学的心脏，是创造思维的源泉.在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径，还是提高学生学习兴趣的一种手段。
1 创设情境。培养学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态中。有了兴趣，他们会把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担。教学中，我们应有意识地创设问题情境，激发学生求知的欲望。
1.1 利用新旧知识的冲突，激发学生的探索欲望.例如，在“正弦和余弦”概念教学时，设计如下两个问题：
①在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？
②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠4的对边BC？
问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢？学生探求新知的欲望便会油然而生，从而产生学习兴趣
1.2 利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题来激发学生的探索欲望.如在教“统计初步”时，设计以下例子：
体育老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，安排两人在相同条件下各跳10次，成绩如下表：
甲：5.7 5.8 5.6 5.8 5.6 5.5 5.9 6.0 5.7 5.4
乙：5.9 5.5 5.7 5.8 5.7 5.6 5.8 5.6 5.7 5.7
怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？孙老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？
学生此时思维开始活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，教师很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
1.3 利用数学小实验，引发学生的好奇心和求知的欲望。例如，在讲三角形内角和定理时，可以这样设置问题：
①把课前剪好的△ABC纸片拿出来，剪下∠A、∠B和∠C拼在一起，观察它们组成什么角？
②由此你能猜出什么结论？
③在拼图中，你受到了哪些启发？
（指出如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A4+∠B十∠C=180。从而对三角形内角和定理有一个感性认识，同时通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣。
2 创设情境。鼓励学生主动参与
美国教育家布鲁纳认为：“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学巾创造条件，创设情境，让学生自己去探索、去发现，亲历数学的构建过程，掌握认识事物、发现真理的方式方法，从而培养学生的创新意识。
记得讲勾股数时，教师出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：
3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……
开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，之后陷入僵局.教师启发道：一奇一偶之问有什么联系？学生们发现足连续数.忽然一名学生发现后两数之和恰足一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考、观察中发现规律，灵感一触即发，学生们找到了勾股数的特征：即大于l的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。